1樓：匿名使用者
換元法變限積分求導。
2樓：風閒物美
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回答根據變上限積分所確定的函式的導數還原為被積函式本身，而變上限u=xy為多元函式，根據復合多元函式的求導法則，得到復合函式z=(x，y)的偏導數如下求法:
3樓：匿名使用者
解：∫（0，1）xf（tx)dt
=xtf(tx)|(0,1)-∫（0，1）f'（tx)*x*xtdt說明：這時將xt看作整體，t的範圍為（0，1），則xt的範圍為（0，x),xt的範圍即為接下來積分的範圍。
=xf(x)-∫（0，x）f'（tx)*xtd(xt)=xf(x)-f(xt)xt|(0,x)+∫（0，x）f（xt)d(xt)
=xf(x)-f(x)x+∫（0，x）f（xt)d(xt)=f(x)
原式=df(x)/dx=f(x)
4樓：尋羲實鴻煊
函式∫f(t)dt的上限是0下限是-x，對它求導結果是多少?最好給出步驟，首先變限，加負號，為-∫f(t)dt從0到-x，再求導為f(-x)
變限積分的
5樓：夫葉乙曉蘭
首先變限，加負號，為-∫f(t)dt從0到-x，再求導為f(-x)
變限積分的求導法則是先將積分限帶入積分函式，再對積分限進行求導，如果積分函式帶有自變數，想辦法將其弄到積分號外面來。
如何對變限積分函式求導？
6樓：水城
變限積分求導過程與復合函式求導類似.
積分上限函式的求導問題
7樓：匿名使用者
不解釋，自己領會。不懂再問。以上。
8樓：風閒物美
回答根據變上限積分所確定的函式的導數還原為被積函式本身，而變上限u=xy為多元函式，根據復合多元函式的求導法則，得到復合函式z=(x，y)的偏導數如下求法:
積分上限函式求導，被積函式含有x，能直接提到外面嗎
9樓：墨汁諾
x可以，但是t不可以。
積分符號內以及微分運算元dt之間的表示式，只和被積分的變數，也就是被微分的變數有關，通俗的說，d後邊是t，就只和t有關，d後邊是x，就只和x有關，其他的都是相當於常數。
10樓：匿名使用者
x可以，但是t不可以。
以上，請採納。
變積分上限函式求導公式是什麼
11樓：展瀚海曲彥
d[∫(0,x)
t*f(2x-t)dt]/dx
=[∫(0,x+δx)
t*f(2x+2δx-t)dt
-∫(0,x)
t*f(2x-t)dt]/δx
=/δx
+[∫(x,x+δx)
t*f(2x+2δx-t)dt]/δx
而因為[f(2x+2δx-t)-f(2x-t)]/δx=2f'(2x-t)
/δx=∫(0,x)
2t*f'(2x-t)dt
令g（t）=
t*f(2x+2δx-t)，記g(t)的原函式為g(t)則[∫(x,x+δx)
t*f(2x+2δx-t)dt]/δx
=[g(x+δx)-g(x)]/δx
=g'(x)
=g(x)
=xf(x)（δx為無窮小）
原式=∫(0,x)
2t*f'(2x-t)dt
+xf(x)
不能看做復合函式，因為運用復合函式求導公式時，復合函式的某個自變數必須在乙個函式內。
如f[g(x)]，對x的導數是f'[g(x)]*g'(x)而自變數不在同乙個函式裡的，如f[g(x),x]這時候就不能用復合函式求導公式，即f[g(x),x]的導數不等於f'[g(x)]*g'(x)。
若把原式看做復合函式，
令∫g(x)dx
(上限s,下限t)=
h[g(x),s,t]
則∫t*f(2x-t)dt（上限x,下限0）=h[t*f(2x-t),x,0]，自變數x不在同乙個函式內。
對積分上限函式求導時，當上限為函式時需要對該函式求導的原因？
12樓：皇玉芬逯巳
對於積分來說，t是積分變數，x是積分上限，x視為常量。
在換元2x-t=u中，t是原積分變數，u是換元後的新積分變數，u是t的函式，u不是x的函式。
換元後的第乙個積分相當於∫〔a到2a〕【2af(u)】du，所以其中的a【即x】是可以提出去的。
13樓：匿名使用者
變動上限定積分，求變動上限定積分簡單理解成復合函式求導。
14樓：匿名使用者
記f(x) = ∫[0,x]f(t)dt，有f『(x) = f(x)，
於是，由於
∫[0,u(x)]f(t)dt = f[u(x)]，可得d/dx
= df[u(x)]/dx
= f'[u(x)]*u'(x)
= f[u(x)]*u'(x)。
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