1樓：
復合指數函式求導，先對外層函式求導再乘上內層函式求導。
詳解例如復合函式y=f(g(x)),在這個函式裡,f就是外層函式,g就是內層函式，令v=g(x)那麼
y'=f'(v)*g'(x)，
例題：y=a^(2x+5)
y'=(lna)[a^(2x+5)]*(2x+5)'
擴充套件資料常見導數公式
1、c'=0(c為常數)；
2、(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3、(sinx)'=cosx；
4、(cosx)'=-sinx；
5、(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6、(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28、(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)29、(secx)'=tanx secx；
10、(cscx)'=-cotx cscx；
2樓：匿名使用者
例如y=x^x
兩種做法
①y=x^x=e^(xlnx)
y'=e^(xlnx)*[xlnx]'
=(x^x)*[1+lnx]
②兩邊取對數
lny=xlnx
兩邊關於x求導
(1/y)y'=1+lnx
y'=y[1+lnx]
=(x^x)*[1+lnx]
不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
3樓：
先取對數，然後再求導
比如y=x^x
先取自然對數得
lny=xlnx
然後兩邊對x 求導得
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)*y=(lnx+1)*x^x
復合函式求導
4樓：爾姮屠默
是復合的函式
根據公式我們知道[f(x)+g(x)]′=f′(x)+g′(x)y=sinx的導數是y′=cosx
x^3=3x^(3-1)=3x^2
答案中的結果是已經求過導的所以不用再求一次
5樓：來謐及情文
導數是什麼，是k,k是什麼。是（y1-y2)÷（x1-x2).那麼對於乙個復合函式。
（z1-z2)÷（y1-y2)的值乘以（y1-y2)÷（x1-x2)等於（z1-z2)÷（x1-x2).所以可證明書上公式。
6樓：步彤尋春綠
你的解答是錯誤的，因為這不是冪函式求導數，是指數函式求導，涉及公式(e^x)'=e^x
y=e^(3-x)
y'=e^(3-x)*(3-x)'=-e^(3-x)
7樓：有梓維乘娟
你的函式式子在**？
只要記住基本導數公式
還有求導的鏈式法則即可
即f[g(x)]的導數為f
'[g(x)]
*g'(x)
求導過程一步步進行
8樓：吉祿學閣
復合函式求導，如果遇到分式，可用以下兩種求導:
1.型如z=f(x)/g(x)，則z對x求導，可用函式商的求導法則，即:z'=[f'(x)g(x)一f(x)g'『(x)]/g^2(x)。
2.對上式，還可轉換為乘積形式來求，此時有:
zg(x)=f(x)，再兩邊求導得:
z'g(x)+zg'(x)=f'(x)
即:z'=[f'(x)-zg'(x)]/g(x)最後代入z即可。
9樓：僕恨瑤
根據我所學的高數，您的問法我是不能理解的。復合函式求導就是簡單的整體求導，然後是被復合的函式求導，這兩次求導是乘積關係，這樣就可以了。而您問的分數型是怎麼理解的。
10樓：邱駒倪靈
法則當然可以用了、對於復合函式、先外再裡，此題這樣
f'(f(g(x))*f'(g(x))*g'(x)、、、這樣的題都是這樣解的
11樓：乙個人郭芮
記住基本公式即可
對於函式除法的求導
公式即[f(x)/g(x)]'
=[f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)]/g²(x)如果還是記不住
就想成f(x) *1/g(x)，再用乘法求導法則得到f'(x) *1/g(x) +f(x) *[1/g(x)]'
=f'(x) *1/g(x) -f(x)*g'(x)/g²(x)=[f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)]/g²(x)
12樓：猶慕金清妍
這裡令u=e^x,
則x=lnu
f(u)=lnu+u
即f(x)=lnx+x
如果是求f'(x),
那麼有f'(x)=(1/x)+1
如果是求f'(e^x),
那麼代入即有f'(e^x)=(1/e^x)+1也可以兩邊直接對x求導，這樣是用復合函式求導的方法：
得到：f'(e^x)e^x=1+e^x
也即f'(e^x)=(1/e^x)+1
結果一樣
13樓：匿名使用者
你是問復合函式求導時又有分數又有復合函式的時候怎麼求導吧？這要看函式的結構的，如果分子分母都是復合函式，如y=sintanx/(1+e^2x)就要先用兩個函式商的求導法則，其中求分子和分母的導數時又要用鎖鏈法則，如果是復合函式的中間變數是分數，如y=sin(1+e^x/2x)要先用鎖鏈法則，其中中間變數的導數要用商的求導法則
14樓：
z=g(x)/f(ⅹ)求導，令h(ⅹ)=1/f(x)，則原式轉化為z=g(ⅹ)h(ⅹ)→z＇=g＇h+gh＇，其中h＇=[f(ⅹ)^-1]＇=-1/f^2
15樓：樊
總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)比如說：求ln(x+2)的導函式
[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注：此時將(x+2)看成乙個整體的未知數x'】 ×1【注：1即為（x+2)的導數】
主要方法：先對該函式進行分解，分解成簡單函式，然後對各個簡單函式求導，最後將求導後的結果相乘，並將中間變數還原為對應的自變數。
16樓：匿名使用者
f(sin(3x+π/4))'=cos(3x+π/4)（3x+π/4)'=3cos(3x+π/4) 一次函式y=ax+b 倒數為 y'=a
sin函式倒數為cos 復合函式的倒數求法為f(y(x))'=f(x)'×y（x）'
17樓：匿名使用者
也就是乙個函式求導再乘以另乙個函式的導數
如題，先求函式sin(3x+π/4)的導數，為cos(3x+π/4)；
再求函式3x+π/4的導數，為3；兩者相乘，=3cos(3x+π/4)
謝謝採納！
指數函式求導公式怎麼用.?
18樓：匿名使用者
導數的乘法比如g（x）*f（x）的導數，是g（x）『*f（x）+g（x）*f（x）『
cos3x 是復合函式，，求導後要乘以x前的係數
19樓：匿名使用者
這是復合函式求導的法則，f(g(x))的求導為f'g*(g'x) e^2x=e^g g=2x,這樣代入就是了．
20樓：匿名使用者
復合函式的求導，你不知道啊？e^2x求導，把2x看成y，先求e^y，在求y的導數。其他的道理也是一樣的。
21樓：匿名使用者
是復合函式 5x是乙個復合層次 所以要乘
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