1樓：匿名使用者
(1)1.7^3.3>0.
8^2.1 把1.7^3.
3分成1.7^1.2 乘1.
7^2.1，顯然1.7^2.
1>0.8^2.1，又因為1.
7^1.2>1 所以不等式得證(2)3.3^0.
7〈 3.4^0.8 把3.
4^0.8分成3.4^0.
1乘3.4^0.7 ，顯然3.
4^0.7>3.3^0.
7，又因為3.4^0.1>1，所以不等式得證(3)log8 27>1.
5>log9 25 先根據公式把log8 27和log9 25 化為log2 3和log3 5 ，再用它們去和1.5比較大小。可得2^1.
5 <3 和 3^1.5>5 所以不等式得證
2樓：匿名使用者
(1) y=1.7^x，y=x^2.1都是增函式 ,1.
7^3.3＞1.7^2.
1＞0.8^2.1(2) y=x^0.
7 y=（3.4)^x 都是增函式 , 3.3^0.
7＜3.4^0.7＜3.
4^0.8(3) log8 27＜1.5=log9 27＜log9 25
高一指數函式比較大小的方法..
3樓：夢色十年
1、建構函式法：要點是利用函式的單調性，數的特徵是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數是參變數要注意分類討論。
2、中間值比較法：用別的數如0或1做橋，數的特徵是不同底不同指。
擴充套件資料指數函式的基本性質：
（1） 指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。
（3） 函式圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0（5） 可以看到乙個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的乙個過渡位置。
4樓：她是朋友嗎
比較大小常用方法又：（1）比差（商）法：（2）函式單調性法；（3）中間值法：
要比較a與b的大小，先找乙個中間值c，再比較a與c、b與c的大小，由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。
比較兩個冪的大小時，除了上述一般方法之外，還應注意：
（1）對於底數相同，指數不同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函式的單調性來判斷。
例如：y1=3^4,y2=3^5，因為3大於1所以函式單調遞增（即x的值越大，對應的y值越大），因為5大於4，所以y2大於y1.
（2）對於底數不同，指數相同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函式影象的變化規律來判斷。
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式影象在定義域上單調遞減；3大於1，所以函式影象在定義域上單調遞增，在x=0是兩個函式影象都過（0，1）然後隨著x的增大，y1影象下降，而y2上公升，在x等於5時，y2大於y1.
（3）對於底數不同，且指數也不同的冪的大小比較，則可以利用中間值來比較。如：
<1> 對於三個（或三個以上）的數的大小比較，則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組，再比較各組數的大小即可。
<2> 在比較兩個冪的大小時，如果能充分利用「1」來搭「橋」（即比較它們與「1」的大小），就可以快速的得到答案。哪麼如何判斷乙個冪與「1」大小呢？由指數函式的影象和性質可知「同大異小」。
即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）時，a^x大於1，異向時a^x小於1.
〈 〉例：下列函式在r上是增函式還是減函式？說明理由.
⑴y=4^x
因為4>1，所以y=4^x在r上是增函式；
⑵y=(1/4)^x
因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是減函式
5樓：匿名使用者
這個主要是找特殊值來比較的,一般是選1來做比較項舉個例子
比較0.7的1.2次方與1.1的0.8次方的大小首先 底數0.7大於0小於1,是減函式
底數1.1大於1,是增函式
然後先看0.7的1.2次方,將它與0.7的0次方比較指數1.2大於指數0 然而它是減函式 所以整體0.7的1.2次方小於0.7的0次方,也就是小於1
再來看1.1的0.8次方,同樣的方法,1.1的0次方等於1指數0.8大於指數0,它是增函式,所以整體1.1的0.8次方大於1.1的0次方,也就是大於1
那麼 這就比較清晰了,乙個小於1 乙個大於1 結果也就出來了
6樓：植物篇
呃~~~
主要是靠指數函式的底數畫出大樣圖來比較了~~
其他方法啊啊~~~打字好難說清楚哇~~！！
(對數及指數) 怎麼比較這幾個數的大小？ 詳細過程
7樓：匿名使用者
log47=1/2*log27
=log2√7
log47>1> 0.2^0.6
如圖，高一指數題
3 x 4 x 5 x 6 x兩邊除6 x 1 2 x 2 3 x 5 6 x 1顯然x 3時 1 2 x 2 3 x 5 6 x 1 8 8 27 125 216 1 所以x 3是方程的解 因為1 2 1，2 3 1，5 6 1 所以 1 2 x，2 3 x，5 6 x都是減函式所以f x 1 2...