1樓：遠東豹
3^x+4^x+5^x=6^x兩邊除6^x（1/2）^x+（2/3）^x+（5/6）^x=1顯然x=3時
（1/2）^x+（2/3）^x+（5/6）^x=1/8+8/27+125/216=1
所以x=3是方程的解
因為1/2＜1，2/3＜1，5/6＜1
所以（1/2）^x，（2/3）^x，（5/6）^x都是減函式所以f（x）=（1/2）^x+（2/3）^x+（5/6）^x是減函式所以x＜3時，f（x）＞f（3）=1
x＞3時，f（x）＜f（3）=1
所以除了x=3外，不可能有其它實數
使得f（x）=（1/2）^x+（2/3）^x+（5/6）^x=1成立所以x=3是（1/2）^x+（2/3）^x+（5/6）^x=0的唯一的解
所以x=3是3^x+4^x+5^x=6^x 的唯一的解
2樓：
你是高中生吧？這是乙個超越方程。超越一般沒有解析解，而只有數值解和近似解，只有特殊的超越方程才能解出解析解。
當然啦，對於高中生來說你不用擔心解不出來，因為出題都會出特殊的方程的。對於這個題，你就令x=1,x=2,x=3這樣一步一步的試，方程左右兩邊都是指數的形式，由指數函式的單調性知，該方程只有一解。如果我沒有算錯的話，你試一兩次就知道答案了。
高一指數對數的大小比較，高一指數函式比較大小的方法
1 1.7 3.3 0.8 2.1 把1.7 3.3分成1.7 1.2 乘1.7 2.1，顯然1.7 2.1 0.8 2.1，又因為1.7 1.2 1 所以不等式得證 2 3.3 0.7 3.4 0.8 把3.4 0.8分成3.4 0.1乘3.4 0.7 顯然3.4 0.7 3.3 0.7，又因為3...
我想選擇一支滬深300指數基金做定投，選擇哪支好
定投的話推薦你投嘉實滬深300，該 是乙隻指數型 從運作的歷史來看，跟蹤誤差較低。所跟蹤的標的指數滬深300具有較好的代表性。最近一年滬深300指數 定投業績 國泰滬深300，14.2002 嘉實300，13.9636 大成滬深300，13.9022 還有許多新滬深300指數型 沒有業績可參考，可以...