1樓：吉祿學閣
隱函式求導，得到的導數y'的表示式中有時含有y，此時不需要變換成x，可以直接用y來表示。
2樓：刀微瀾
回答對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有y'的乙個方程，然後化簡得到y'的表示式。
隱函式求導法則
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
隱函式與顯函式的區別
1）隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2）顯函式是用y=f(x)表示的函式，左邊是乙個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
3）有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。
更多10條
3樓：你大爺
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的乙個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）； 利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值； 把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'yf'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
隱函式的求導怎麼做？以這道例題為代表求大神講一講
4樓：假面
直接求導即可，具體過程如下：
如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。
這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的
5樓：宇文武漢
y''好像是負數的吧
分子0-2（2-cosy）'
6樓：腦細胞的腦
方程兩邊同時對x求導，, 由於你很難解出， y=f(x) , 那麼可以用dy/dx ,作為隱函式求導代替
結果發現你竟然解出了 dy/dx = m(x,y)然後 1234， 再來一次。
完工後，別忘了給貼個標籤。
隱函式求導怎麼求？
7樓：打下大蝦的大俠
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有y'的乙個方程，然後化簡得到y'的表示式。
隱函式求導法則
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
隱函式與顯函式的區別
1）隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2）顯函式是用y=f(x)表示的函式，左邊是乙個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
3）有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。
8樓：美食小小行家
這就是隱函式求導法及對數求導法_，你學會了嗎
9樓：都市消費週刊
隱函式與引數方程的導數，隱函式求導法
10樓：匿名使用者
對於f(x,y)=0的隱函式求導，可以按下列方法來進行。
f'x(x,y)+f'y(x,y)*dy / dx=0dy / dx=- f'x / f'y
根據題主給出問題，則按上述公式求得其導數
11樓：心有所觸卻不知與何人訴說
把y看成帶有x的函式，1：2y*y'-（2y+2x*y'）=0，提出y'。
2：3x平方+3y平方*y'-（4πy+4πxy'）=0，提y'。
12樓：匿名使用者
三種求導方法之一，隱函式求導，對數求導，引數求導，一般求導函式都是顯化的，隱函式沒有顯化，但求導不用顯化，採用方程兩邊分別對變數求導的方法，然後化簡得出導數，其次還可以利用方程兩邊同時取微分的方法也可以求隱函式的導數
13樓：匿名使用者
例題：已知，求
解答：此方程不易顯化，故運用隱函式求導法.
兩邊對x進行求導，
故=注：我們對隱函式兩邊對x進行求導時，一定要把變數y看成x的函式，然後對其利用復合函式求導法則進行求導。
例題：求隱函式，在x=0處的導數
解答：兩邊對x求導
故當x=0時，y=0.故
有些函式在求導數時，若對其直接求導有時很不方便，像對某些冪函式進行求導時，有沒有一種比較直觀的方法呢？
下面我們再來學習一種求導的方法：對數求導法
14樓：2宇智波鼬
將方程兩端關於x求導，其中y視為x的函式
2x+2y+2xy'-2yy'=2
(其中2y+2xy'是將2x和y看作兩個函式相乘再求導，根據導數乘法法則所得。
另外y^2看作x的函式，所以是2y再乘以y')(x-y)y'=1-x-y
y'=(1-x-y)/(x-y)
15樓：匿名使用者
一般地，如果方程f(x,y)=0中，令x在某一區間內任取一值時，相應地總有滿足此方程的y值存在，則我們就
說方程f(x,y)=0在該區間上確定了x的隱函式y.
把乙個隱函式化成顯函式的形式，叫做隱函式的顯化。
注：有些隱函式並不是很容易化為顯函式的，那麼在求其導數時該如何呢？
下面讓我們來解決這個問題！
隱函式的求導
若已知f(x,y)=0，求時，一般按下列步驟進行求解：
a)：若方程f(x,y)=0，能化為的形式，則用前面我們所學的方法進行求導；
b)：若方程f(x,y)=0，不能化為的形式，則是方程兩邊對x進行求導，並把y看成x的函式，
用復合函式求導法則進行。
16樓：楊建朝
利用求隱函式的辦法，
具體解答
如圖所示
17樓：煉焦工藝學
y²-2xy+9=0
2yy'-2y-2xy'=0
(y-x)y'=y
y'=y/(y-x)
18樓：匿名使用者
隱函式求導時把y看成f(x)
1) (y²-2xy+9)'
=2y*y'-2y-2xy'+0
=(2y-2x)y'-2y=0
即：y'=2y/(2y-2x)=y/(y-x)2)(x³+y³-4πxy)'
=3x²+3y²y'-4πy-4πxy'
=(3x²-4πy)+(3y²-4πx)y'=0所以y'=(3x²-4πy)/(4πx-3y³)
隱函式具體怎麼求導
19樓：衷玉芬達燕
比如方程
y^2+xy+3x=9怎麼求導?
y^3+y^2+xy+x^2怎麼求導?
就是把y當成x的函式就行了。
y^2+xy+3x=9
兩邊對x求導
y^2這一項先對t^2求導,得2y,然後再對y求導，得到y'
也就是2y*y'
xy這一項按照乘積求導=x'y+xy'=y+xy'
3x求導=3，9求導=0
2y*y'+y+xy'+3=0
(2y+x)y'=-3-y
y'=(-3-y)/(2y+x)
注意，如果你要求二階導數的話，應該在的左邊繼續求，而不要將代入，這樣最麻煩。
另乙個同理：
y^3=3y^2*y'
y^2=2y*y'
xy=x'y+xy'=y+xy'
x^2=2x
再整理成關於y'的等式就行了。
20樓：刀微瀾
回答對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有y'的乙個方程，然後化簡得到y'的表示式。
隱函式求導法則
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
隱函式與顯函式的區別
1）隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2）顯函式是用y=f(x)表示的函式，左邊是乙個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
3）有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。
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隱函式的求導如何進行
21樓：打下大蝦的大俠
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有y'的乙個方程，然後化簡得到y'的表示式。
隱函式求導法則
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
隱函式與顯函式的區別
1）隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2）顯函式是用y=f(x)表示的函式，左邊是乙個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
3）有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。
隱函式存在定理的通俗理解是什麼，隱函式存在定理是想說明什麼？為什麼要證隱函式存在？
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