1樓：您輸入了違法字
以二元函式f(x，y) = 0 ----- (1)
為例，設 y 是 x 的函式，且 f(x，y) 的兩個偏導數：∂f/∂x 和 ∂f/∂y 都存在。
那麼 y 對 x 的導數 ：
dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) ----- (2)
此即隱函式存在定理。
它可以理解為：
先求(1)式： f(x，y)=0 的全微分
df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 ----- (3)
再由(3)式解出(2)式：
dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) ----- (2)
這種演算法可作為隱函式存在定理的通俗解釋，對更多元的函式也是類似的演算法。利用多元函式的全微分表示式解出y' 和 z'x、z'y 的導數和偏導數，同時也是對隱函式存在定理的通俗解釋。
2樓：娛眼大觀園
隱函式存在定理主要講述如何從二元函式f(x,y)的性質來判定由f(x,y)=0所確定的隱函式y=f(x)是存在的，並且，這個函式還具有某些特性。
隱函式必須在指出它的方程以及x,y的取值範圍後才有意義。當然，在不產生誤解的情況下，其取值範圍也可不必一一指明，此外，並不是任一方程都能確定出隱函式。
擴充套件資料
隱函式相對於顯函式，都構成了一種特殊的對映關係，但是，實際上，顯函式是比較少的，即：因變數能用自變數的某一種或某幾種對應關係單獨表示的函式是非常少的，大部分都是，因變數和自變數共同構成一種等式。
如果不限定函式連續，則式中正負號可以隨x而變，因而有無窮個解；如果限定連續，則只有兩個解（乙個恆取正號，乙個恆取負號）。
如果限定可微，則要排除x=±1，因而函式的定義域應是開區間(-1如果還限定在適合原方程的乙個點(x，y)=(x0，y0)的鄰近範圍內，則只有乙個唯一的解（當起點(x0，y0)在上半平面時取正號，在下半平面時取負號）。
3樓：匿名使用者
首先自己話乙個z=f(x,y）三維曲面圖
對y的偏導的幾何意義就是：固定乙個x點，用xoy的平面擷取三維圖形相交的曲線，此曲線為y為自變數，z為因變數，y的倒數就是z對y的偏導數
同理對x的偏導數也是如此
搬出隱函式存在定理一：
首先f（xo,yo）=0的意義就是確定xy在同一平面內其次fy！=0的意義就是如果等於0那麼相交的曲線斜率為0，此時曲線為一條出至於x軸的直線，就不符合函式的一一對映原則，故fy(函式對y的偏導)!=0;
注意範圍，一定是xo,yo的領域內，f(x,y)偏導連續補充一下，偏導數連續，函式一定可微，則函式一定連續，這就保證了隱函式的連續性
4樓：匿名使用者
隱函式存在定理理解的難點在於對以下兩式的理解：
①f（x0，y0）=0
②fy（x0，y0）≠0
個人理解：
①式是為了保證f在該點的鄰域內「可以確定對應關係」，構成乙個函式。這裡不要糾結等號右邊是否可以換成某個數或式子，因為這些具體的運算都屬於對應關係，總可以通過移項把這些對應關係移到左邊，包含在f裡。這個式子重點在於等號，等號說明了f（x，y）在該點的鄰域內「對應關係成立」。
②式：f對y的偏導數不等於0，這一條限制f對y的偏導數只能大於或小於0，即f對y是單調的。這是為了呼應我們學數學最開始的函式定義：「對於任意的x值總有唯一確定的y與之對應」。
嗯，差不多是這些~
5樓：匿名使用者
f(x,y)對x和y的偏導數存在不能知道f(x,y)可微啊，那麼全微分就不一定存在了
隱函式存在定理是想說明什麼？為什麼要證隱函式存在？
6樓：匿名使用者
答：1、隱函式相對於顯函式，都構成了一種特殊的對映（函式）關係，但是，實際上，顯函式是比較少的，即：因變數能用自變數的某一種或某幾種對應關係單獨表示的函式是非常少的，大部分都是，因變數和自變數共同構成一種等式，那麼在這種情況下，是否隱函式也遵循由顯函式推導出來的定理或規律呢？
2、理解了1後，那麼就成了，函式f(x,y)=0，在什麼條件下能確定唯一的關於y=y(x)的函式呢？這裡必須要明確一點，f(x,y)=0所確立的對應關係，不一定能一定確立y=y(x)的函式關係，比如：(x²+y²)²-x²+y²=0，y和x就不止乙個對應關係！
3、明白了2之後，剩下的就簡單了，根據z=f(x,y)的性質，在z=0時，就是特殊的f(x,y)=0，只需要分析清楚此時的邊界條件就能判斷是否存在y=y(x)!
4、明白了3之後，必須要宣告的是，隱函式存在時有領域概念和點的範圍的，在某些點，可能不存在，但是在有些店可能就存在，實際上這也比較好理解，因為，從幾何來看，f(x,y)=0是特殊的z=f(x,y)，其本身就具有邊界性！
高等數學隱函式存在定理3，如圖這個什麼意思啊，j是什麼，有什麼用啊？隱函式定理3幹嘛的
7樓：匿名使用者
jacobi行列式, 用來公式表示解用的, 你沒看給出來的形式就是高數里的克萊姆法則嗎. 你要學會它的計算方式, 該公式是為了求解多元向量值函式下的隱函式的導數.
高數中隱函式存在定理是什麼，謝謝
8樓：荸羶
隱函式存在定理1：
設函式f(x,y)在點p(x0,y0)的某一鄰域內具有連續偏導數，且f（x0，y0）=0；fy（x0，y0）≠0。
則方程：f(x,y)=0在點（x0，y0）的某一鄰域內有恆定能唯一確定乙個連續且具有連續導數的函式y=f(x)，它滿足條件y0=f(x0),並有dy/dx=-fx/fy，這就是隱函式的求導公式。
隱函式存在定理2
設函式f(x,y,z)在點p(x0,y0,z0) 的某一鄰域內具有連續偏導數，且 f(x0,y0,z0)=0,fz（x0，y0,z0）≠0。
則方程：f(x,y,z)=0在點 (x0,y0,z0)的某一鄰域內恒能唯一確定乙個連續且具有連續偏導數的函式z=f(x,y)，它滿足條件z0=f(x0,y0),並有αz/αx=-fx/fz;αz/αy=-fy/fz。
9樓：不加糖是不舉鐵
隱函式存在定理主要講述如何從二元函式f(x,y)的性質來判定由f(x,y)=0所確定的隱函式y=f(x)是存在的，並且，這個函式還具有某些特性。
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導。
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）。
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值。
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
隱函式畫圖matlab
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