1樓：匿名使用者
答：1、還略有不懂，孩子，這全都是反函式求導和導數的最基本概念啊，你連基本概念都沒整明白，還大言不慚的說略有不懂！真是服了你了！
咱能實在點麼？不懂就是不懂，沒有什麼科丟人的！剛才已經回答過類似的這種題了，你仔細往下看！
2、形如y=f(x)的一元函式，一階導數求導可以寫成：，y'=dy/dx=d[f(x)]/dx，其中，dy和dx是微分變數，根據微分定義：dy=f'(x)dx，很顯然，dx/dy=1/f'(x)=1/y'，而這個表示的就是y=f(x)的反函式x=f^(-1)(y)對y求導所表示的反函式的求導公式！
另乙個方面，如果定義dy/dx=y'是對y=f(x)，一次求導，那麼顯然當y'=f'(x)還是關於x的函式時，依舊可以再次求導，二次求導就是：d(y')/dx=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²
其他次數求導類似！
3、令：dx/dy=1/y'所確定的函式為：x'=f'(y)，
顯然，x'=dx/dy，dx=x'dy，dy=dx/x』，dy=dx/(dx/dy)，
那麼，對這個函式再求一次導，則：
d²x/dy²
=d(dx/dy)/dy
=[d(dx/dy)/dx] · (dx/dy)
=[d(1/y')/dx] · (1/y')
=(-y'')/(y')³
4、如果還是不懂，只能看書，沒有人能替你理解的
高數中反函式求導問題
2樓：遠方的大李
f(x)的反函式為正負根號x,當x=9時,函式值為正負3.
要當成原函式的y去解
下面個正常的解法就是x=2
題目沒有說清楚!這樣的題目正規的考試的是不出的,因為他們都不嚴密!
3樓：甲子鼠
反函式的導數就是原函式導數的倒數
y=x^3-1
y`=3x^2
反函式的導數就是1/3x^2
這樣就沒有必要先求反函式了
【高數】關於反函式求導法則的問題？
4樓：匿名使用者
y=f(x)的反函式為x=f-1(y)，對於x=f-1(y)而言，y=f(x)就叫直接函式。
y=arccosx的反函式是x=cosy，寫y=cosx是習慣上用x表示自變數y表示因變數而已。
5樓：新手入門
上面表述不很清楚嗎？
x=cos y是y=arccos x的直接函式
y=cos x是y=arccos x的原函式，也可叫反函式，因為反函式這個概念本就是相對的
6樓：匿名使用者
y=f(x)，直接函式就是x=f^(-1)(y)，你那個所謂的番折函式是「對稱」函式，不是反函式
y=arccosx, x=cosy, dx/dy = -siny, 所以dy/dx = 1/(-siny)
7樓：匿名使用者
就是不將x、y對調的那個函式
高數 反函式求導，求解題步驟，謝謝
8樓：匿名使用者
反函式的求導法則是：反函式的導數是原函式導數的倒數
9樓：掣檬5蠶乃沿
y=f(x)的反函式為x=f-1(y)，對於x=f-1(y)而言，y=f(x)就叫直接函式。
y=arccosx的反函式是x=cosy，寫y=cosx是習慣上用x表示自變數y表示因變數而已。
高數中反函式的二階求導
10樓：匿名使用者
1、二階求導bai，不就是一階的再次du求導嗎zhi？
是的2、為什麼這道dao題不直接對回x/x+1進行在求導，而是對求答導公式進行了變形？
注意基本概念。題目求的是x對y的二階導數，如果「直接對x/x+1進行求導」，那應該是把x/x+1對y進行求導，而這個卻是未知的。如果你將x/x+1對x求導，那就錯了，因為題目求的是對y的二階導數。
不知你是否弄清了。
高數關於反函式導數
11樓：匿名使用者
因為函式的導數存在，且不等於0,函式連續，單調。於是dx和dy是同階的無窮小，而且dx不等於0時，dy也不等於0.所以，dx和dy都可以作分母，而且求dy-->0的極限等價於求dx-->0的極限。
這樣，就有你划紅線的等式。
請問這個高數這麼做啊，互為反函式的導數有什麼關係嗎
12樓：匿名使用者
互為反函式的導數互為倒數，解答沒錯。
13樓：匿名使用者
互為反函式的兩個函式的導數互為倒數。
高數，求反函式二階導數，不明白這兩步怎麼導的，求解釋～ **等，求大神給好評～～謝謝
14樓：匿名使用者
第一劃線處的解釋：
因為括號裡面是x的函式，而求導
變數是對y求導，
所以用復合函式的求導方法：【對括號裡面的函式先對x求導，再乘以x對y的導數】。
第二劃線處的解釋：
第二劃線處就是在實施：【對括號裡面的函式先對x求導，再乘以x對y的導數】。
其中，對括號裡面的函式先對x求導時，用的是商的求導公式，其中，所乘的x對y的導數，用的是反函式的求導公式。
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