1樓：安克魯
非常可惜，樓上解得很認真，但是後面兩題都錯了。
詳細解答見**，點選放大，再點選再放大。
2樓：
①∫x^2e^(-2x)dx
=(-1/2)∫x^2 de^(-2x)
=(-1/2) [e^(-2x)x^2 - 2∫xe^(-2x)dx]
=(-1/2) [e^(-2x)x^2 +∫xde^(-2x)]
=(-1/2) [e^(-2x)x^2 + xe^(-2x) -∫e^(-2x)dx]
=(-1/2) [e^(-2x)x^2 + xe^(-2x) +1/2e^(-2x)] + c
②∫e^√xdx
令: √x = t
=∫e^tdt^2
= 2∫te^tdt
= 2∫tde^t
= 2te^t - 2∫e^tdt
= 2te^t - 2e^t + c
= 2√xe^√x - 2e^√x + c
③∫xcoswx dx
=1/w∫xdsinwx
=1/w[xsinwx-∫sinwx dx
=1/2[xsinwx + 1/w*coswx] + c
④ ∫(1-x^7)/x(1+x^7)dx
=∫[9/7*(1+x^7) -2/7*(1+8x^7)]/x(1+x^7)dx
= 9/7*∫1/x dx -2/7*∫(1+8x^7)/(x+x^8)dx
= 9/7*ln|x| -2/7*∫1/(x+x^8)d(x+x^8)
= 9/7*ln|x| -2/7*ln|x+x^8| + c
高數 求不定積分 求方法
3樓：匿名使用者
方法就是積化和差，然後就是正弦或余弦的積分公式
高等數學不定積分的計算？
4樓：潛春遊松
在高等數學裡這兩個是積不出來的，需要到工程數學中才能學到，而且求的不是不定積分，是定積分
5樓：匿名使用者
^令arctanx=t，則x=tant，dx=sec²tdt∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2dx=∫tante^t/(1+tan^2t)^3/2*sec²tdt=∫tante^t/sec ³t sec ²tdt=∫tante^t/sectdt
=∫sinte^tdt (1)
=-∫e^tdcost
=-coste^t+∫coste^tdt
=-coste^t+sinte^t-∫sinte^tdt (2)由 (1)(2)得
∫sinte^tdt =1/2( sinte^t-coste^t ) +c
=1/2( sint-cost)e^t +c=1/2cost(tant-1)e^t +c=1/2*1/√(tan²t+1)*(tant-1)e^t +c=1/2*1/√(x²+1)*(x-1)e^arctanx+c=√(x²+1)*(x-1)e^arctanx/(x²+1)+c即∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2dx=√(x²+1)*(x-1)e^arctanx/(x²+1)+c
高等數學求不定積分的
6樓：神龍00擺尾
採用換元法進行求解，詳細過程請見**
7樓：匿名使用者
如圖所示，供參考，第二題是湊微分，第四題用兩次分部積分
望採納！
高等數學求不定積分
8樓：匿名使用者
無法用初等函式表示
原式=∫(2-1/lnx)dx
=∫2dx-∫dx/lnx
然而1/lnx的原函式無法用初等函式表示,因此原被積函式也無法用初等函式表示
高等數學計算不定積分
9樓：牛皮哄哄大營
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點：（1）要熟練掌握導數公式。
因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。（2）兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。（3）積分的關鍵不在懂不懂，而在能不能記住。
一種型別的題目做過，下次碰到還會不會這很重要。（4）如果是初學者，那要靜心完成課本上的習題。如果是考研級別，那更要做大量的訓練題並且要善於總結。
以上幾點建議，希望能有一定的作用
高等數學求不定積分？
10樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的問題
希望過程清晰
高數求不定積分
11樓：基拉的禱告
詳細完整清晰過程rt
12樓：pjp哈密瓜
不定積分的4種積分方法
不定積分是高等數學裡面的重要內容，也是相當有難度的一章，對於不定積分的話有四種比較常見的解法，今天就給大家說道說道
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操作方法
01湊微分法
這個方法的訣竅在於要將f（x）dx湊成乙個函式的微分形式d【f（x）】，是微分運算的你暈孫。湊微分時，常常利用基本積分公式找出原函式，再講原函式進行微分運算做係數調整
02換元法
主要分為有理式換元法、無理數換元法、三角換元法、對數換元等幾種，其關鍵之處在於設定另外乙個變數來替換原積分中的較為複雜的一部分。
03分部積分法
當被積的函式是兩種不同型別的函式相乘是，也就可以用到分部積分法了
04直接積分法
這往往是應用於最簡單的積分式子，方法也很簡單，只需要牢牢記住我們的基本積分公式，就可以解決這個問題了。
特別提示
高等數學是一門十分重要的課程，不管是對於以後考研還是將來的工作，都是非常重要的，所以一定要認真聽講，反覆練
01湊微分法
這個方法的訣竅在於要將f（x）dx湊成乙個函式的微分形式d【f（x）】，是微分運算的你暈孫。湊微分時，常常利用基本積分公式找出原函式，再講原函式進行微分運算做係數調整
02換元法
主要分為有理式換元法、無理數換元法、三角換元法、對數換元等幾種，其關鍵之處在於設定另外乙個變數來替換原積分中的較為複雜的一部分。
03分部積分法
當被積的函式是兩種不同型別的函式相乘是，也就可以用到分部積分法了
04直接積分法
這往往是應用於最簡單的積分式子，方法也很簡單，只需要牢牢記住我們的基本積分公式，就可以解決這個問題了。
求不定積分高數
答案在 上，點選可放大。滿意請點採納，謝謝 cosx 2 cos2x 0.5 cosx 1 2cos 2x 0.5 cosx 3 2sin 2x 0.5 原式 f1 3 2sin 2x 0.5d sinx 設sinx u 原式 f1 3 2u 2 0.5du 根3 3 f1 1 2 3u 2 0.5...
高數，不定積分，求解
拆成兩項，後項拿x 6進微分號得 1 7 ln x 7 1 前項上下同乘以x 6,拆成兩分式之差得 1 7 1 x 7 1 1 x 7 dx 7 1 7 ln x 7 1 x 7 加起來得 1 7 ln x 7 1 x 7 2 c 這個很簡單，由積分四則運算法則，1可以先算 x 7 x 1 x 7 ...
sinx不定積分，求1 sinx不定積分
這個基本積分公式之一，請自己將它記住 cscxdx ln cscx cotx c 如果一定要問怎麼積，就是將分子寫成 sinx 2 cosx 2原式變為兩項之和，後項將cosx提入微分號中，之後分部，再移項。ln cscx ctgx c 1 sinx dx 1 2sin x 2 cos x 2 dx...
求一道高數積分題的答案，一道高數不定積分問題，求幫忙看看我的答案哪裡錯了，附上標準答案
詳細過程如圖，望能為您解答心中的疑問 設x arctanu,則dx du 1 u 2 sinxdx 2sinx cosx udu 2u 1 u 2 1 1 5 u 2 u 2 1 2 2u 1 du 1 5 1 2 ln u 2 1 2arctanu ln u 1 2 c 1 5 ln cosx 2...
不定積分題目，求詳解，不定積分求詳解，題目如圖？
對，就求導，tanxd 1 sinx sinx cosx d 1 sinx sinx cosx cosx sin 2 x d x 1 sinxd x 然後就直接套公式 cscxdx ln cscx cotx c.呵呵 我也是初學的 這是分部積分法的過程嗎？d 1 sinx 是對1 sinx求微分的意...