1樓：小小芝麻大大夢
設y=arctanx則x=tany，1/x=coty，可得y=arccot(1/x)。
反正切函式（inverse tangent）是數學術語，反三角函式之一，指函式y=tanx的反函式。計算方法：設兩銳角分別為a，b，則有下列表示：
若tana=1.9/5，則 a=arctan1.9/5；若tanb=5/1.
9，則b=arctan5/1.9。如果求具體的角度可以查表或使用計算機計算。
擴充套件資料
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
2樓：匿名使用者
xy=arctanx則x=tany
1/x=coty
y=arccot(1/x)
證明arctanx=arccot1/x 20
3樓：蹦迪小王子啊
設y=arctanx則x=tany，1/x=coty，可得y=arccot(1/x)。
反正切函式（inverse tangent）是數學術語，反三角函式之一，指bai函式y=tanx的反函式。
計算方法：設兩銳角分別為a，b，則有下列表示：若tana=1.
9/5，則 a=arctan1.9/5；若tanb=5/1.9，則b=arctan5/1.
9。如果求具體的角度可以查表或使用計算機計算。
4樓：攻默人偽創彪
對以上式子求導得0
說明上式的結果恒為常數，將特殊值x=1帶入得答案為0即arctanx=arccot(1/x)
5樓：匿名使用者
命題不成立。例如
arctan(-1)=π/4，arccot(-1)=3π/4.
事實上，arctanx+arccotx=π/2，所以arctan(1/x)+arccot(1/x)=π/2,所以arccot(1/x)=π/2-arctan(1/x).
6樓：匿名使用者
設arctanx=a
則arccot1/x=a
得tana=x
cota=1/x
顯然成立
arctanx等於1/cotx嗎？
7樓：韓楊氏虢詩
當然不等於，cotx是tanx的倒數，而arctanx是tanx的反函式，例如cot(π/4)=1/tan(π/4)=1，而arctan1=π/4
祝你好運~_~
8樓：但蝶姬甲
不對，arctanx是tanx的反函式。tanx=1/cotx。所以arctanx是1/cotx的反函式。
當然，1/cotx的反函式並不是arccot(1/x)，因為反函式和倒數之間順序是不能隨意調換的。
arctanx等於1/cotx嗎？
9樓：平巧凡卓暉
不對，arctanx是tanx的反函式。tanx=1/cotx。所以arctanx是1/cotx的反函式。
當然，1/cotx的反函式並不是arccot(1/x)，因為反函式和倒數之間順序是不能隨意調換的。
10樓：邱之槐巨洲
當然不等於，cotx是tanx的倒數，而arctanx是tanx的反函式，例如cot(π/4)=1/tan(π/4)=1，而arctan1=π/4
祝你好運~_~
arctanx與sinx之間可有什麼公式聯絡在一起啊
11樓：匿名使用者
arctanx=arctan(sinx/cosx)，tanx=sinx/cosx
反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
擴充套件資料：
1、反正弦函式：正弦函式y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示乙個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。
定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函式：余弦函式y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反余弦函式。記作arccosx，表示乙個余弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。
定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。
3、反正切函式：正切函式y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函式，叫做反正切函式。記作arctanx，表示乙個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。
定義域r，值域（-π/2，π/2）。
4、反餘切函式：餘切函式y=cot x在（0，π）上的反函式，叫做反餘切函式。記作arccotx，表示乙個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。
定義域r，值域（0，π）。
12樓：777簡簡單單
arctan是反三角函式中的反正切。
tan(a) = x; 等價於 arctan(x) = aarctanx與sinx之間其實沒有必然聯絡。
arctanx=arctan(sina/cosa),其中x是sina/cosa（乙個值）
y等於arccot x和y等於arctan x的負一次方
13樓：徐少
否解析：
y=arccotx和y=arctan(1/x)不是同一函式理由：定義域不一樣
前者：r
後者：(-∞，0)∪(0，+∞)
y=arccot(cot(x1)+0.8*csc(x1))中為什麼x=2.4985是乙個折點？
14樓：徐少
matlab認為它是「y=arctan[sinx/(cosx+0.8)]」
解析：本質原因：
(1) matlab/algeo等數學軟體中，「無餘切函式，無反餘切函式」。
(2)對於餘切函式，用1/tanx代替
對於反餘切函式，用y=arctan(1/x)代替
(3) y=arctan(1/x)和y=cotx有很大區別：
a 前者x≠0，後者x∈r
b 前者影象在x=0處跳躍，後者連續
～～～～～～～～～～～
//回到原題目//
y=arccot[cotx+0.8*csc(x)]
=arccot(cotx+0.8/sinx)
=arctan[1/(cotx+0.8/sinx)]
=arctan[sinx/(cosx+0.8)]
matlab畫的是：
y=arctan[sinx/(cosx+0.8)]的影象
此函式在x=arccos(-0.8)處跳躍
arccos(-0.8)≈2.4981(見附圖)
～～～～～～～～～～
ps：圖1：algeo計算arccos(-0.8)
圖2：algeo繪製y=arctan[sinx/(cosx+0.8)]
圖3：algeo介面，顯然無arccot，cot
～～～～～～～～～～
ps：數學軟體繪圖效果，取決於「它所採用的演算法」，因此，有的時候，繪圖效果與理論值有差異。
舉例說明
y=x^(2/3)
algeo繪的是y=x^(2/3)(x≥0)
～～～～～～～～～～～～
-1/(1+x²)的不定積分到底是arccotx+c還是-arctanxc?或者兩個都可以？
15樓：匿名使用者
都可以。因為arctan x + arccot x =pi/2.兩個結果只相差乙個常數。
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