1樓：嘟嘟6號
角b＝60度 a＋c＝120度
原式＝1/4＋（1＋cos2a）/2＋（1＋cos2b）/2＝1/4＋1/2（2＋2cos（a＋b）cos（a－b））＝1/4＋1－1/2cos（a－b）
因為a－b在（－120度，120度）
所以原式最小值為3/4
2樓：夜泊秦淮
設等差的排序為a b c，公差為d(d>=0)，且a<=b<=c
則根據等差數列的性質：2b=a+c
同時，根據三角形內角和a+b+c=π
所以，3b=π ---> b=π/3
所以0<=d<π/3 （三角形內角為正）
原式化簡利用二倍角公式,同時結合合角公式
(cos2(b-d)+1)/2+(cos^2)b+(cos2(b+d)+1)/2
=1+(cos^2)b+cos(2b)cos(2d) 代入b=π/3
=5/4-cos(2d)/2
0<=2d<2π/3,根據y=cosx影象可知，當x=0時，在[0,2π/3)取最大值，則-cosx取最小值。
所以原式最小值是當2d=0，即d=0時，三角形為等邊三角形時，原式最小值=3/4
高一數學三角函式問題，高手請進！
3樓：夜闌珊
用三角函式線證的話，畫個圖即可
4樓：梁美京韓尚宮
sinβ-sinα=2sin(β-α)/2*cos(β+α)/20<(β+α)/2<π/2
0(β-α)/2
sinβ-sinα=2sin(β-α)/2*cos(β+α)/2>2sin(β-α)/2
>2(β-α)/2=β-α
5樓：石頭做的熊貓
不做證明，簡單驗證一下，取0 3.14/12 > 3/12 = 1/4
sin(b) - sin(a) = sqrt(3)/2 - sqrt(2)/2 < 1.8/2 - 1.4/2 = 0.4/2 < 1/4
所以此時b-a > sin(b)-sin(a)貌似樓主把題抄錯了吧。
高一三角函式數學題！！！！高手速來
6樓：笑年
（a-2):b:(c+2)=1:2:3
設a-2=k b=2k c+2=3ka=k+2 b=2k c=3k-2cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)
=(4k^2+9k^2-12k+4-k^2-4k-4)/4k(3k-2)
=(12k^2-16k)/4k(3k-2)=4k(3k-4)/4k(3k-2)
=(3k-4)/(3k-2)=0.8=4/55(3k-4)=4(3k-2)
15k-20=12k-8
3k=12
k=4a=k+2=6
b=2k=8
c=3k-2=10
有c^2=100=a^2+b^2=6^2+8^2所以是直角三角形
高一數學問題？
7樓：北京新東方烹飪學校
看著特別熟悉，感覺17題做的特別好！就應該這麼做！也不知道對錯！在感慨自己怎麼把學的都給老師後，回來看問題才發現！樓主問的是16題。zzz
高手求救！！！一道高一數學三角函式問題！!!!!急！！！**等！！！！
8樓：匿名使用者
可以先用正余弦間的互餘公式替換：
因為sin（π/2－α）＝cosα，
所以sin(π/4-2α)=sin[π/2-(π/4+2α)]=cos(π/4+2α)。
則sin(π/4+2α)·sin(π/4-2α)=sin(π/4+2α)·cos(π/4+2α)=1/4，兩邊同乘2，
即2sin(π/4+2α)·cos(π/4+2α)=1/2，即sin(π/2+4α)=1/2，即cos4α=1/2，
因為α屬於(π/4,π/2），所以4α屬於(π,2π），則4α＝5π/3, 即2α＝5π/6. α＝5π/12（即75度）
2sin2α+tanα-cotα-1＝2*1/2 + （ 3+根號下3）/（3－根號下3） － （ 3－根號下3）/（3+根號下3） － 1 ＝4
9樓：
sin(π/4+2α)·sin(π/4-2α)=1/2cosa^2-1/2sina^2=1/2cos4a=1/4,所以cos4a=1/2,α屬於(π/4,π/2), 4a=5π/3,所以a=5π/12,再求不就行了
高一數學三角恒等變換問題，高一數學三角恒等變換題
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c 4 2 a 2 b 2 c 2 a 4 b 4 0c 4 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 4 b 4 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 2 a 2 b 2 2 a 4 b 4 c 2 a 2 b 2 2 2a 2b 2因為c a b 2abcosc 2abcosc 2 2a...