1樓：達興老師
證明方法：
設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
記作：或
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。
性質：（1）函式在點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在點導數的定義，是函式值的增量與自變數的增量之比 ，當時的極限。
（3）函式在點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中為，任意大於的實數當時的極限。
2樓：小螺號dd吹
上面應該是 ab―ba
3樓：
設limf(x)=a,limg(x)=b(b≠0),（x→x0)求證limf(x)/g(x)=a/b
證明：只要證明f(x)/g(x)-a/b是無窮小即可。
由於limf(x)=a,limg(x)=b,可設f(x)=a+a,g(x)=b+b,其中a和b是x→x0時的無窮小
f(x)/g(x)-a/b=(a+a)/(b+b)-a/b=(bb-aa)/[b(b+b)]
因為a,b是無窮小，a,b是常數，所以bb-aa是無窮小，因此只要證明1/b(b+b)有界。
因為limg(x)=b≠0，所以存在點x0的某個去心鄰域u(x0),當x∈u(x0)時，
│g(x)│>│b│/2,所以1/│b(b+b)│=1/(│b│*│g(x)│)<2/│b│^2（正數）
所以1/b(b+b)有界,(bb-aa)/[b(b+b)]是無窮小證畢！
【函式極限四則運算法則的除法證明】
4樓：匿名使用者
四則運算的證明法則並不難，不需要高等數學的知識，只要結合極限的定義即可，以下給出數列極限四則運算的證明，函式的可以自己推，希望能幫到你。
極限的運算法則的證明怎麼證明
5樓：徐天來
先證lim[f(x)+-g(x)]=limf(x)+-limg(x)由limf(x)=a,limg(x)=b,得到f(x)=a+a,g(x)=b+b,其中a,b為無窮小,於是有f(x)+-g(x)=(a+a)+-(b+b)=(a+-b)+(a+-b)由於無窮小量a和b所以 lim[f(x)+-g(x)]=a+-b=limf(x)+-g(x)極限乘法的證明也類似,樓主可以自己證.再證lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=a/b,b不為0同樣的有f(x)=a+a,g(x)=b+b 設 r=f(x)/g(x)-a/b 即r=(a+a)*(b+b)-a/b=(ba-ab)/[b(b+b)]r看作2個數的乘積,其中ba-ab是無窮小,轉而證明1/[b(b+b)]在x的某一鄰域內有界,即證明了r的極限為0,命題成立.由於limg(x)=b由極限定理可知 存在x,當x屬於u(x)時,|g(x)|>|b|/2,從而|1/g(x)|
6樓：靜水流深光而不耀
如下:根據普林斯頓微積分裡的劃線遊戲可以證明
極限四則運算法則證明求解
7樓：匿名使用者
四則運算的證明法則並不難，不需要高等數學的知識，只要結合極限的定義即可，以下給出數列極限四則運算的證明，函式的可以自己推，希望能幫到你。
乘除法的運算性質，乘法運算的性質。
除法的運算性質主要有以下幾條 1 在無括號的乘除混合或連除的算式中，改變運算順序，結果不變。例如 36 7 4 36 4 7 36 9 2 36 2 9 一般地，a b c a c b a能被c整除 a b c a c b a能被bc整除 這條性質也適用於含有三個以上的數的算式。例如 37 45 1...
除法有哪些運算性質？要簡潔
除法的運算性質主要有以下幾條 1 在無括號的乘除混合或連除的算式中，改變運算順序，結果不變。例如 36 7 4 36 4 7 36 9 2 36 2 9 一般地，a b c a c b a能被c整除 a b c a c b a能被bc整除 這條性質也適用於含有三個以上的數的算式。例如 37 45 1...
數列極限四則運算的證明例題看不懂？請高手指教
首先要注意，目標是 an bn ab 但已知的是 liman a,limbn b，所以證明中，一定要用到 an a 和 bn b 於是通過絕對值不等式 an bn ab an a bn a bn b 找到與這兩個式子 an a 和 bn b 的關係。如果 an a bn 2，a bn b 2，問題就...
高數極限證明題，高數極限證明題
an 1 2n 1 這一步沒問題吧？解這個不等式，得 1 2n 1 那運用夾逼準則為什麼會有問題呢？高數極限證明題 10 任給 0，因為 可任意小，所以不妨設 1 當 x 2時，1 2 1 x 2 所以 y 2 x 所以x趨於0時，y趨於0 有關大學高數用極限定義證明的問題是不不重要，考試考研考的幾...
幫忙出15道分數乘除法混合運算題
45 2 3 1 3 15 2.7 19 12 19 5 63.1 4 3 4 2 3 4.8 7 21 16 1 2 5.101 1 5 1 5 216.12 5 6 2 9 3 7.8 5 4 1 4 8.6 3 8 3 8 6 9.4 7 5 9 3 7 5 910.5 2 3 2 4 5 1...