1樓：肖夢玉資群
除法的運算性質主要有以下幾條：
（1）在無括號的乘除混合或連除的算式中，改變運算順序，結果不變。
例如：36×7÷4=36÷4×7
36÷9÷2=36÷2÷9
一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）
a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）
這條性質也適用於含有三個以上的數的算式。例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11。
應用這條性質進行計算時，要注意整除的條件，就是使變化後的算式中的除法能夠整除。例如：40×9÷18×7，可以變成40×9×7÷18，而不能變成40÷18×9×7，因為40不能被18整除。
（2）乙個數乘以兩個數的商，等於這個數乘以商中的被除數，再除以商中的除數。這條性質可以簡稱為「數乘以商的性質」。
例如：2×（75÷15）＝2×75÷15
或90×（27÷9）=90÷9×27
一般地，a×（b÷c）=a×b÷c
a×（b÷c）=a÷c×b（b和a分別能被c整除）.
（3）乙個數除以兩個數的積，等於這個數依次除以積的兩個因數。這條性質也可以簡稱為「數除以積的性質」。
例如：105÷（7×3）=105÷7÷3
330÷（5×11）=330÷5÷11
一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c
這條性質也可以推廣為：乙個數除以幾個數的積，等於這個數依次除以積的每個因數。
例如：840÷（7×3×4）=840÷7÷3÷4
一般地,a÷（b×c×d）=a÷b÷c÷d
（4）乙個數除以兩個數的商，等於這個數先除以商中的被除數，再乘以商中的除數。或者這個數先乘以商中的除數，再除以商中的被除數。這條性質也可以簡稱為「數除以商的性質」。
例如：63÷（9÷3）=63÷9×3
或63÷（9÷3）=63×3÷9
一般地，a÷（b÷c）=a÷b×c（a能被b整除）
a÷（b÷c）=a×c÷b（a能被b整除）
（5）兩個數的和除以乙個數，等於和裡的兩個加數分別除以這個數（在都能被整除的條件下），再把所得的商加起來。這條性質可以推廣到若干個數的和除以乙個數的情況。這條性質也可以簡稱為「和除以數的性質」。
例如：（77＋66）÷11=77÷11＋66÷11
一般地，（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a和b分別能被c整除）
又如：（72+54+36+18）÷9
=72÷9+54÷9＋36÷9+18÷9
一般地，（al＋a2+……+an）÷b
=a1÷b＋a2÷b＋……＋an÷b（a1、a2、……、an分別能被b整除）
（6）兩個數的差除以乙個數，等於被減數和減數分別除以這個數（在都能被整除的條件下），然後把所得的商相減。這條性質也可以簡稱為「差除以數的性質」。
例如：（72-40）÷8=72÷8—40÷8
一般地，（a—b）÷c=a÷c—b÷c（a和b分別能被c整除）
2樓：刁瀚海書舒
1.整數乘法的法則：
（1）從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第乙個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；
（2）然後把幾次乘得的數加起來。（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）
2.整數除法的法則：
（1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
（3）每次除后餘下的數必須比除數小。
3.運算律：
運算定律:名稱
舉例用字母表示
加法交換律
1＋3=3＋1
a+b=b+a
加法結合律
(1＋3)＋7=1＋（3＋7）
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律
3×5=5×3
a×b=b×a
乘法結合律
(3×4)×25=3×（4×25）
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
（4＋8）×5=4×5＋8×5
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法運算的性質。
3樓：小小芝麻大大夢
乘法運算性質：將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，「x」是乘號。
從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。
1、兩個數的差與乙個數相乘，可以把被減數和減數分別與這個數相乘，再把兩個積相減，所得的結果不變。一般地：（a-b）×c=a×c-b×c或者c×（a-b）=c×a-c×b。
2、若干個數的和與若干個數的和相乘，可以把第乙個和裡的每乙個加數與第二個和裡的每乙個加數相乘，再把所得的積加起來，所得的結果不變。
4樓：老魯漫漫說
對。1.兩個數的差與乙個數相乘，可以把被減數和減數分別與這個數相乘，再把兩個積相減，所得的結果不變。
一般地：（a-b）×c=a×c-b×c 或者 c×（a-b）=c×a-c×b
2.若干個數的和與若干個數的和相乘，可以把第乙個和裡的每乙個加數與第二個和裡的每乙個加數相乘，再把所得的積加起來，所得的結果不變。
（a1＋a2＋…＋an）×（b1+b2＋…＋bm）=a1×b1+a2×b1＋…＋an×b1…＋a1×b2+a2×b2+…+an×b2+…+a1×bm+a2×bm+…+an×bm
5樓：似禎
乘法的基本性質，嘰裡呱啦嘰裡呱啦嘰裡呱啦！
整式乘法的基本運算性質有哪些?
6樓：哈鴻風霜贊
同底數冪的乘法：a的m次方乘以a的n次方=a的m+n次方（底數不變，指數相加）
冪的乘方：（a的m次方）的n次冪=a的mn次方（底數不變，指數相乘）
積的乘方：（ab）的m次方=a的m次方乘以b的m次方（積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘）
同底數冪的除法：a的m次方除以以a的n次方=a的m-n次方（底數不變，指數相減）（a≠0）
三組乘法公式：平方差公式：（a+b）（a-b）=a的平方-b的平方
完全平方公式：：（a±b）的完全平方=a的平方±2ab+b的平方
立方和（差）公式：：（a±b）（a的平方減或加ab+b的平方）=a的立方±b的立方
對數公式的運算法則
7樓：千山鳥飛絕
對數公式的運算法則，如下圖所示：
推導過程有：
8樓：是月流光
運算法則公式如下：
1.lnx+ lny=lnxy
2.lnx-lny=ln(x/y)
3.lnxⁿ=nlnx
4.ln(ⁿ√x)=lnx/n
5.lne=1
6.ln1=0
拓展內容：
對數運算法則(rule of logarithmic operations）一種特殊的運算方法.指積、商、冪、方根的對數的運算法則。
在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著乙個數字的對數是必須產生另乙個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。
更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
由指數和對數的互相轉化關係可得出:
1.兩個正數的積的對數，等於同一底數的這兩個數的對數的和，即
2.兩個正數商的對數，等於同一底數的被除數的對數減去除數對數的差，即
3乙個正數冪的對數，等於冪的底數的對數乘以冪的指數，即
4.若式中冪指數則有以下的正數的算術根的對數運算法則:乙個正數的算術根的對數，等於被開方數的對數除以根指數，即
9樓：阿斯頓
①②③(m,n∈r)
如果 ，則m為數a的自然對數，即 ，e=2.718281828…為自然對數
的底。定義： 若 則
基本性質：
1、2、
3、4、
5、推導：
1、因為 ，代入則 ，即 。
2、mn=m×n
由基本性質1(換掉m和n)
由指數的性質
又因為指數函式是單調函式，所以
3、與（2）類似處理 m/n=m÷n
由基本性質1(換掉m和n)
由指數的性質
又因為指數函式是單調函式，所以
4、與（2）類似處理
由基本性質1(換掉m)
由指數的性質
又因為指數函式是單調函式，所以
或由基本性質2（，如圖所示）
基本性質4推廣
推導如下： 由換底公式（見下面）[ 是 ，e稱作自然對數的底]換底公式的推導： 設 則
其中得：
由基本性質4可得
再由換底公式
10樓：瞳恐
對數的運算法則及變式法則
答：若a^b=c,(a>0,a≠1),則b=log(a)c.
把b=log(a)c代回去，便得a^log(a)c=c.（此式很有用）
log(a)mn=log(a)m+log(a)nlog(a)(m/n)=log(a)m-log(a)nlog(a)(m^n)=nlog(a)m
log(a)m=log(b)m/log(b)a.(換底公式）log(a^n)(m^n)=log(a)m此式由換底公式演化而來：
log(a^n)(m^n)=log(a)(m^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)m/nlog(a)a
=log(a)m.
例如：log(8)27=log(2³)3³=log(2)3再如：log(√2)√5=log(2)5.
這些公式度可倒過來用。
11樓：匿名使用者
對數的乙個用途是能把乘法變成加法運算：
log(a*b*c)=loga+logb+logc; loga^n=nloga;
主要的是換底公式：logay=logby/logba; (其中a，b，是底，a=a,)
希望我想能喚起你的記憶
你**中的loga^b應該是等於bloga
12樓：漫天花落觀弈
^［log(a)(x)表示a為底x的對數］log(a)(x)＋log(a)(y)=log(a)(xy);log(a)(x)－log(a)(y)=log(a)(x/y)
log(a^m)(x^n)=(n/m)log(a)(x)換底公式log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)
13樓：孫樹帥
對手公司的預演算法的就是把相對的數消愁相對來說消除現在這時候相加相比
14樓：匿名使用者
log公式運算法則有：loga(mn)=logam+logan；loga(m/n)=logam-logan；logannx=nlogam。
15樓：angelaqq的故事
還要考慮a的大小
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam (n∈r).
乘除法有什麼規律？乘法運算中有哪些規律？
乘法與除法之間的一些規律 1，除以乙個數，等於乘乙個數的倒數。2，因數 因數 積，積 因數 另乙個因數 3，乙個因數擴大 縮小 幾倍，另乙個因數不變，積就擴大 縮小 相同的倍數。a b均不為0 4，乙個因數擴大 縮小 a倍，另乙個因數擴大 縮小 b倍，那麼積擴大 縮小 ab倍。5，被除數 除數 商 ...
除法有哪些運算性質？要簡潔
除法的運算性質主要有以下幾條 1 在無括號的乘除混合或連除的算式中，改變運算順序，結果不變。例如 36 7 4 36 4 7 36 9 2 36 2 9 一般地，a b c a c b a能被c整除 a b c a c b a能被bc整除 這條性質也適用於含有三個以上的數的算式。例如 37 45 1...
幫忙出15道分數乘除法混合運算題
45 2 3 1 3 15 2.7 19 12 19 5 63.1 4 3 4 2 3 4.8 7 21 16 1 2 5.101 1 5 1 5 216.12 5 6 2 9 3 7.8 5 4 1 4 8.6 3 8 3 8 6 9.4 7 5 9 3 7 5 910.5 2 3 2 4 5 1...
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乘法的由來和歷史，乘除法的來歷
乘法 乘法是算術中最簡單的運算之一。最早來自於整數的乘法運算。什麼是乘法 乘法是四則運算之一 乘法是指乙個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。小九九 的由來 九九乘法歌訣 又常稱為 小九九 現在學生學的 小九九 口訣，是從 一一得一 開始，到 九九八十一 止，...