1樓：匿名使用者
引入函式f（x）＝sinx＋tanx－2x，則：
f′（x）＝cosx＋1/（cosx）²－2
＝［（cosx）³－2（cosx）²＋cosx＋1－cosx］/（cosx）²
＝［cosx（cosx－1）²＋1－cosx］/（cosx）²。
因為x是銳角，所以0＜cosx＜1，所以f′（x）＞0，所以，f（x）在（0，π/2）上是增函式，
又f（0）＝sin0＋tan0－2×0＝0，則f（x）在（0，π/2）上恒為正數，
所以，在（0，π/2）上，sinx＋tanx－2x＞0，則在（0，π/2）上，sinx＋tanx＞2x。
2樓：匿名使用者
令f(x)=sinx+tanx-2x
f'(x)=cosx+sec²x-2
=(cos³x+1-2cos²x)/cos²x=(cos³x-2cos²x+cosx+1-cosx)/cos²x=[cosx(1-cosx)²+(1-cosx)]/cos²x由於x∈(0，π/2)，所以cosx＞0，1-cosx＞0所以f'(x)＞0，即f(x)在(0，π/2)上為單調增函式。
所以f(x)=sinx+tanx-2x＞f(0)=0即sinx+tanx＞2x
3樓：匿名使用者
設f(x)=sinx+tanx-2x
f'(x)＝cosx＋1/(cosx)^2－2=[(cosx)^3－2(cosx)^2＋1]/(cosx)^2=[(cosx)^2-cosx-1](cosx-1)/(cosx)^2。因為00，即00，即sinx+tanx>2x
數學，證明極限存在
4樓：
這個題目需要用到單調有界數列必有極限這個結論，最後求極限時需要討論極限的取值範圍
5樓：海闊天空
加平方才＞4.所以加平方試一試
數學分析，證明
6樓：匿名使用者
用反證法，不妨設單調函式f(x)為遞增的，且在x0點處間斷，其中x0∈[a,b]
則f(x0)-f(x0-)及f(x0+)-f(x0)中至少有乙個大於0
若f(x0)-f(x0-)>0，即f(x0)>f(x0-)
則由函式f(x)的單調性可知，f(x)無法取到f(x0-)和f(x0)之間的數值
若f(x0+)-f(x0)>0，則同理可得，f(x)無法取到f(x0)和f(x0+)之間的數值
這與f(x)能取到f(a)與f(b)中間所有的數矛盾
從而f(x)在[a,b]上連續
比較3a 5與10 2a的大小，數學題
3a 5 10 2a 3a 5 10 2a 5a 5 1 當5a 5 0，也就是a 1時有3a 5 10 2a 5a 5 0也就是3a 5 10 2a 2 當5a 5 0，也就是a 1時 有3a 5 10 2a 5a 5 0也就是3a 5 10 2a 3 當5a 5 0，也就是a 1時 有3a 5 ...