1樓：天堂蜘蛛
解：過點o作oh垂直ac於h,，連線oc
因為三角形abc是等腰直角三角形
o是ab的中點
所以ab^2=ac^2+bc^2=2ac^2oc=oa=ob
角abc=角ocm=45度
角aoc=90度
所以三角形oac的等腰直角三角形
所以oh是等腰直角三角形oac的垂線
所以oh是等腰直角三角形aoc的中垂線
所以ch=1/2ac
角ohm=90度
因為ac=12
所以ch=6
ab=12倍根號2
因為be-bf=根號2/2ab
ab=bc+ce
所以ce=br
因為三角形oef是等腰直角三角形
所以oe=of
ef^2=oe^2+of^2=2oe^2
所以角abc=角ofe=45度
所以e,o,b,f四點共圓
所以角eof=角ebf
所以角nbf=90度
角acb+角eof=180度
所以c,m,o,n四點共圓
所以角omc=角onb
因為角ocm=角abc=45度
因為oc=ob
所以三角形ocm和三角形obn全等（aas)所以om=on
oe=om+me
of=on+nf
所以me=nf
因為角acb+角mce=180度
所以角mce=角nbf=90度
因為ce=bf（已證）
所以直角三角形mce和直角三角形nbf全等（hl)所以cm=bn
因為me=mf（已證）
角oef=角ofe=45度（已證）
因為ef=ef
所以三角形mef和三角形nef全等（sas)所以mf=ne
角kef=角kfe
所以ek=fk
因為en=ek+nk
mf=fk+mk
所以mk=nk
在直角三角形mck中，角mck=90度
由勾股定理得：
mk^2=mc^2+ck^2
mk=5
所以mc^2+(12-5-mc)^2=5^2所以mc=3 mc=4（捨去）
所以mh=ch-m=6-3=3
所以mh=cm
因為角ohm=角mce=90度
角omh=角emc
所以三角形omh和三角形emc全等（asa)所以om=me=1/2oe
因為角ohm+角acb=180度
所以oh平行bc
所以oa/ab=oh/bc=1/2
所以oh=6
在直角三角形ohm中，角ohm=90度
由勾股定理得：
om^2=oh^2+mh^2=3^2+6^2=45所以om=3倍根號5
所以oe=6倍根號5
所以ef=6倍根號10
2樓：匿名使用者
連線oc
過點f，作fh⊥ab，交ab的延長線於點h∵△abc和△oef為等腰rt△
∴∠a=∠cab=45°，ac=cb=12∠oef=∠ofe=45°，oe=of
∠acb=∠eof=90°
∴∠ecm=180°－90°=90°
由勾股定理：ab=12√2
在rt△abc中，
∵sin45°=bc：ab
∴bc=ab·sin45°=(√2/2)ab∵be－bf=(√2/2)ab
∴bc=be－bf
又∵bc=be－ec
∴bf=ec
在rt△abc中，
∵co是斜邊ab的中線
∴oc=oa=ob=1/2ab=6√2
co平分∠acb，co⊥ab
(三線合一)
∴∠cob=90°
∵∠eoc+∠cof=90°
∠cof+∠fob=90°
∴∠eoc=∠fob
在△eoc和△eob中
∵ec=fb,∠eoc=∠fob,oc=ob∴△eoc≌△eob(sas)
∴∠mec=∠nfb
∵co平分∠acb
∴∠mco＝1/2∠acb=45°
∵∠moc+∠con=90°
∠con+∠nob=90°
∴∠moc=∠nob
在△moc和△nob中
∵∠moc=∠nob，oc=ob，∠mco=∠nbo=45°∴△moc≌△nob(asa)
∴mc=nb，∠cmo=∠bno
∴ac－mc=bc－nb
即：am=nc
∵∠cmo+∠cme=180°
∠bno+∠bnf=180°
∴∠cme=∠bnf
在△emc和△fnb中
∵∠cme=∠bnf，∠mec=∠nfb，ec=fb∴△emc≌△fnb(aas)
∴em=fn，∠fbn=∠ecm=90°
∴∠fbh=180°－90°－45°=45°在△emf和△fne中
∵em=fn，∠oef=∠ofe=45°，ef=fe∴△emf≌△fne(sas)
∴mf=fn，∠efm=∠fen
∵∠efm=∠fen
∴ke=kf(等角對等邊)
∴fn－ke=mf－kf
即：nk=mk=5
設mc=nb=x
則am=nc=12－x
∴ck=cn－kn=12－x－5=7－x
在rt△cmk中
∵cm²+ck²=mk²
∴x²+(7－x)²=5²
化簡得：x²－7x+12=0
解得：x1=3，x2=4
∵cm＜ck
∴cm=nb=3，ck=4，am=bk=8∵∠mck=∠fbk=90°，∠ckm=∠bkf∴△ckm∽△bkf
∴ck：bk=cm：bf
即：4：8=3：bf
∴bf=6
在rt△bfh中
∵sin45°=fh：fb
∴fh=fb·sin45°=6×(√2/2)=3√2∴bh=fh=3√2
∴oh=ob+bh=6√2+3√2=9√2在rt△ofh中
∵oh²+hf²=of²
∴of²=(9√2)²+(3√2)²
∴of=6√5
在rt△oef中
∵sin45°=of：ef
∴ef=of/sin45°=6√5/(√2/2)=6√10
3樓：sunset腐朽
因為d是斜邊上的中點,所以ad垂直平分bc,因此也平分等腰直角三角形abc.即∠dac=45,ad=dc,s△adc=1/2*s△abc
因為∠adf+∠fdc=∠adf+∠eda=90,所以∠fdc=∠eda,因此△ade≌△cdf,則ae=5,af=12
因為s△adc=s△adf+s△cdf=s△adf+s△ade=saedf
則s△def=saedf-△aef=s△adc-△aef=1/2*s△abc-△aef
=1/2*1/2*17*17-1/2*5*12=42.25解：過點o作oh垂直ac於h,，連線oc
因為三角形abc是等腰直角三角形
o是ab的中點
所以ab^2=ac^2+bc^2=2ac^2oc=oa=ob
角abc=角ocm=45度
角aoc=90度
所以三角形oac的等腰直角三角形
所以oh是等腰直角三角形oac的垂線
所以oh是等腰直角三角形aoc的中垂線
所以ch=1/2ac
角ohm=90度
因為ac=12
所以ch=6
ab=12倍根號2
因為be-bf=根號2/2ab
ab=bc+ce
所以ce=br
因為三角形oef是等腰直角三角形
所以oe=of
ef^2=oe^2+of^2=2oe^2
所以角abc=角ofe=45度
所以e,o,b,f四點共圓
所以角eof=角ebf
所以角nbf=90度
角acb+角eof=180度
所以c,m,o,n四點共圓
所以角omc=角onb
因為角ocm=角abc=45度
因為oc=ob
所以三角形ocm和三角形obn全等（aas)所以om=on
oe=om+me
of=on+nf
所以me=nf
因為角acb+角mce=180度
所以角mce=角nbf=90度
因為ce=bf（已證）
所以直角三角形mce和直角三角形nbf全等（hl)所以cm=bn
因為me=mf（已證）
角oef=角ofe=45度（已證）
因為ef=ef
所以三角形mef和三角形nef全等（sas)所以mf=ne
角kef=角kfe
所以ek=fk
因為en=ek+nk
mf=fk+mk
所以mk=nk
在直角三角形mck中，角mck=90度
由勾股定理得：
mk^2=mc^2+ck^2
mk=5
所以mc^2+(12-5-mc)^2=5^2所以mc=3 mc=4（捨去）
所以mh=ch-m=6-3=3
所以mh=cm
因為角ohm=角mce=90度
角omh=角emc
所以三角形omh和三角形emc全等（asa)所以om=me=1/2oe
因為角ohm+角acb=180度
所以oh平行bc
所以oa/ab=oh/bc=1/2
所以oh=6
在直角三角形ohm中，角ohm=90度
由勾股定理得：
om^2=oh^2+mh^2=3^2+6^2=45所以om=3倍根號5
所以oe=6倍根號5
所以ef=6倍根號10
4樓：糖果味
解：感覺好像等於6√10
過點o作og垂直於ac.g為垂足。並且連線oc和ok。
首先可以求出oa=ob=6√2.。ag=og=6.。三角形omc全等與三角形onb。
三角形oce全等與三角形obf.三角形efm全等與三角形fen。最終去證明三角形okm全等於三角形okn.
則mk=mn=5.。。。.設cm=x則ck=7-x.。。在利用勾股定理可以求出x=3或4 ，.
把4捨去。所以mg=3.。三角形cem全等於三角形gom.
則me=mo=6√5..。最後在利用勾股定理求出ef=6√10
一道初中數學壓軸題 請各位聰明的人看一下怎麼做!!!
5樓：回眸不見花紅
你確定你的題沒打錯？怎麼可能邊長為一，速度也是一？
6樓：匿名使用者
1）證明：當t=2時，（如圖1），q與d重合，p恰好是ab的中點，△cbp≌△dap，
則pq=cp；
（2）解：當2＜t≤4時，如圖2）q在cd上，過q作qe⊥ab於e，ae=qd=2t-4，ap=t．pe=t-（2t-4）=4-t．
pb=4-t，pb=pe，bc=eq
∴△cbp≌△qep，
∴pc=pq仍然成立
（3）解：當0≤t≤2時，（如圖3），s=16-s△apq-s△pbc-s△cdq=16-12
×4(4-t)-12
t•2t-12
×4(4-2t)s=-t2+6t
當2＜t≤4時，qd=2t-4，cq=4-（2t-4）=8-2t．過p作pf⊥cq，則pf=4．s=12
×4（8-2t）=-4t+16
又∵s=-t2+6t=-（t-3）2+9開口向下對稱軸為t=3，∴0≤t≤2時，s隨t增大而增大，
當t=2時，s取得最大值為8．
又∵s=-4t+16，t=
16-s
4∵2＜t≤4
∴2＜16-s4≤4
即8＞s≥0，
∴s的值不可能超過正方形面積的一半8．
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