高數問題求解答

時間 2022-07-29 01:22:22

1樓:匿名使用者

(ⅱ)由4x+ax2-23x3=2x+13x3,得x=0,或x2-ax-2=0,∵△=a2+8>0∴x1,x2是方程x2-ax-2=0的兩非零實根,x1+x2=a,x1x2=-2,從而|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2+8.∵-1≤a≤1,

∴|x1-x2|=a2+8≤3.要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈a及t∈[-1,1]恆成立,當且僅當m2+tm+1≥3對任意t∈[-1,1]恆成立,即m2+tm-2≥0對任意t∈[-1,1]恆成立.

②設g(t)=m2+tm-2=mt+(m2-2),②⇔g(-1)=m2-m-2≥0且g

(1)=m2+m-2≥0,⇔m≥2或m≤-2.

所以,存在實數m,使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈a及t∈[-1,1]恆成立,其取值範圍是.

2樓:旭寶談教育

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