1樓：匿名使用者
已知函式f(x)=㏒a(x²-ax+3) (a>0, 且a≠1) 滿足：對任意實數x1,x2,當x10 ,則實數a的取值範圍是（ ）。
應該是:f(x1)-f(x2)>0吧.
由此可以得出,函式是減函式.
因為裡面二次函式x^2-ax+3在（-∞，a/2）上是減函式，故整個函式為減函式，對數的底a必須大於1，即a>1
然後x²-ax+3在（-∞，a/2）還要恆大於0（但在a/2的地方可以為0）
故△＝a^2-12≤0
a∈（1，2√3〕
定義在r上的函式f(x) 的影象關於點(-3/4,0)成中心對稱，對任意的實數x都有f(x)=-f(x+3/2) , 且f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+f(3)+…f(2009) 的值為（）。
解：這是乙個以t=3的週期函式
f(1)=1,f(2)=1,f(3)=-2,f(4)=1,f(5)=1,f(6)=-2,……
所以f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2007)=0
f(2008)=f(1)=1
f(2009)=f(2)=1
即f(1)+f(2)+...+f(2009)的值為2
原因如下
因為f(x)過(-1,1)和點(0,-2),且其圖象關於點(-3/4,0)對稱
所以已知兩點也關於點(-3/4,0)對稱
對稱後得到點(-1/2,-1)和點(-3/2,2)
則這兩點也在函式圖象上
即f(-1/2)=-1,f(-3/2)=2
將這四個函式圖象上的點分別代入關係式f(x)=-f(x+3/2)
可得到f(1/2)=-1,f(1)=1,f(3/2)=2
再一次代入關係式
可得到f(2)=1,f(3)=-2
經過驗算可以發現
f(1)=f(4)=f(7)=……=f(3n-2)=1
f(2)=f(5)=f(8)=……=f(3n-1)=1
f(3)=f(6)=f(9)=……=f(3n)=-2
其中n為正整數
所以得到此函式是乙個以3為週期的週期函式
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2007)剛好有669個週期，而加和為0
所以f(1)+f(2)+...+f(2009)的值=f(2008)+f(2009)=f(1)+f(2)=2
2樓：丹葛市小宸
1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)=0就相當於f(x)=(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)=0
f是開口向上的拋物線，f(b)=(b-a)(b-c)<0所以拋物線與x軸有兩個交點且位列x=b的兩側。得證
高中奧數題
3樓：黃騰龍黃自文
1.甲.乙兩個儲油罐,甲比乙的儲油量少,把1/4乙中的1/6輸入甲,甲中儲油量比乙多2噸.乙原有油多少噸?
2.工廠組織400-450人參加植樹活動,平均每人植32棵.男職工平均每人植樹48棵,女職工平均每人植樹13棵.參加植樹的男.女職工各有多少人?(用比例求人數)
3.甲.乙.丙三倉庫存有救災物資,甲有120件,乙是甲.丙兩倉庫之和,丙是甲.乙倉庫的一半,救災物資一共有多少件?
4.甲.乙.丙三組共裝電視機500臺.甲.乙兩組裝配台數的比是5:3,丙比乙少裝39臺.丙裝了幾台?(假設丙多裝39臺)
5.甲.乙兩地相距243km,一輛貨車和客車同時從甲.
乙兩地出發,相向而行,經過1.5小時相遇.貨車和客車的速度比是4:
5,那麼,客車行完全程要多少小時?(兩種方法)
x+1-a
已知函式f(x)=--------
a-x1.證明函式y=f(x)的影象關於點（a,-1)成中心對稱圖形
2.當 a+1 -2 4樓：匿名使用者 1 容易得知,所有的數被加到的概率是相同的,都是1/n. 這些數的和是(n+1)n/2,則他們的平均數是(n+1)/2. 這就轉化成了有多少個(n+1)/2相加的問題. 也就是說平均每個子集的和是(n+1)/2. 而集合｛1，2，……，n｝的一切子集個數為2^n, 那麼就有2^n個(n+1)/2相加. ∴sn=[(n+1)/2]×2^n=(n+1)×2^(n-1). ∴s2004=(2004+1)×2^(2004-1)=2005×2^2003. 2 由指數函式性質知,若0≤s 則s,t組合依次應當是0,1; 0,2; 1,2; 1,3; 2,3; 2,4; 3,4 ... 令p=2^;則當n為奇數時,p=1;當n為偶數時,p=2. 容易看出,第n個組合的s=(n-p)/2;t=s+p. 由此可以看出,對於,有s=(5-1)/2=2;t=2+1=3.則a5=2^2+2^3=12; 對於,有s=(50-2)/2=24;t=24+2=26.則a50=2^24+2^26=2^24×(1+2^2)=5×2^24. 注:a^b 就是a的b次方 5樓：匿名使用者 某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那麼，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？ 解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數每天在減少，最後為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最後一天人數的總和相當於8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。 6樓：匿名使用者 b=1/(101²-1²)+1/(102²-2²)+···+1/(150²-50²) =1/(100×102)+1/(100×104)+。。。+1/(100×200) =（1/100）×（1/102+1/104+1/106+...+1/200) =（1/200）×（1/51+1/52+1/53+...+1/100) a=1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 =1+1/2+1/3+......+1/100-2(1/2+1/4+1/6+....+1/100) =1+1/2+1/3+......+1/100-(1+1/2+1/3+...+1/50) =1/51+1/52+1/53+...+1/100 a/b=200 7樓：孔明遊戲說 a=100 b=100 a/b=200 高中奧數題
25 8樓：匿名使用者 1 容易得知,所有的數被加到的概率是相同的,都是1/n. 這些數的和是(n+1)n/2,則他們的平均數是(n+1)/2. 這就轉化成了有多少個(n+1)/2相加的問題. 也就是說平均每個子集的和是(n+1)/2. 而集合｛1，2，……，n｝的一切子集個數為2^n, 那麼就有2^n個(n+1)/2相加. ∴sn=[(n+1)/2]×2^n=(n+1)×2^(n-1). ∴s2004=(2004+1)×2^(2004-1)=2005×2^2003. 2 由指數函式性質知,若0≤s 則s,t組合依次應當是0,1; 0,2; 1,2; 1,3; 2,3; 2,4; 3,4 ... 令p=2^;則當n為奇數時,p=1;當n為偶數時,p=2. 容易看出,第n個組合的s=(n-p)/2;t=s+p. 由此可以看出,對於,有s=(5-1)/2=2;t=2+1=3.則a5=2^2+2^3=12; 對於,有s=(50-2)/2=24;t=24+2=26.則a50=2^24+2^26=2^24×(1+2^2)=5×2^24. 注:a^b 就是a的b次方 小學奧數題 9樓：遺忘的亞洲飛鷹 應該填14.4 原因：72,36,24,18，（12） 五個數的規律是： 72÷2=36 72÷3=24 72÷4=18 再下乙個數則應為 72÷5=14.4 高一集合奧數題 10樓： 1\2n(n-1)≤30且 n為整數 ，所以n取8 11樓： 這個懸賞80--100比較合理，加價吧，o(∩_∩)o~ 高中奧數題一道 12樓：日光雨之心 當時做過，現在也搞不定了。這是查到的，不全，再想想。 設2^m+3^n =z,則z為奇數且z≡1（mod 3）,所以m為偶數,[性質7：平方數的形式必為下列兩種之一：3k,3k+1] 設m=2x,則4^x+3^n =z,於是3^n≡1（mod 4）,所以n為偶數[性質5： 偶數的平方是4的倍數；奇數的平方是4的倍數加1;另:3的偶數次方是4的倍數+1,3的奇數次方是4的倍數+3] 設n=2y,則4^x+9^y =z,4^x=(z+3^y)(z-3^y) 設z+3^y=2^p,z-3^y=2^q,有p+q=2x…… 13樓：匿名使用者 你確定是高中奧數題？ 僅僅m、n在100的範圍以內，就有25組解了。 本題應該有無陣列解吧。 m、n在100以內的組合： m=1,n=34 m=1,n=36 m=1,n=38 m=2,n=36 m=2,n=38 m=3,n=36 m=3,n=38 m=4,n=2 m=4,n=38 m=5,n=38 m=6,n=38 m=7,n=38 m=8,n=38 m=54,n=1 m=56,n=1 m=56,n=2 m=58,n=1 m=58,n=2 m=58,n=3 m=58,n=4 m=60,n=1 m=60,n=2 m=60,n=3 m=60,n=4 m=60,n=5 求高中奧數題 14樓：黃騰龍黃自文 1.甲.乙兩個儲油罐,甲比乙的儲油量少,把1/4乙中的1/6輸入甲,甲中儲油量比乙多2噸.乙原有油多少噸? 2.工廠組織400-450人參加植樹活動,平均每人植32棵.男職工平均每人植樹48棵,女職工平均每人植樹13棵.參加植樹的男.女職工各有多少人?(用比例求人數) 3.甲.乙.丙三倉庫存有救災物資,甲有120件,乙是甲.丙兩倉庫之和,丙是甲.乙倉庫的一半,救災物資一共有多少件? 4.甲.乙.丙三組共裝電視機500臺.甲.乙兩組裝配台數的比是5:3,丙比乙少裝39臺.丙裝了幾台?(假設丙多裝39臺) 5.甲.乙兩地相距243km,一輛貨車和客車同時從甲. 乙兩地出發,相向而行,經過1.5小時相遇.貨車和客車的速度比是4: 5,那麼,客車行完全程要多少小時?(兩種方法) x+1-a 已知函式f(x)=-------- a-x1.證明函式y=f(x)的影象關於點（a,-1)成中心對稱圖形 2.當 a+1 -2 以 a,b a,b 分別表示a,b的最小公倍數和最大公因數.解 利用 a,b a,b ab轉化條件 1 a 1 b n a,b 1 a,b a b ab n a,b ab 1 a,b a b n a,b a,b 記 a,b d，則 a d b d n a d b d a d 1 b d 1 n 1,... 暈，現在才看明白題目的意思 原數字可以表示為 1.1 10.0.0 2.2 10.0 3.3 原式 3.3 1.1 3.3 10.0.0 2.2 3.3 10.0 3.3 3.3 1 3 10.0.0 2 3 10.0 1 1 3 10.020.0 1 3.340.0 1 共有1999 1 1998... 1 已知實數x y滿足2x 4xy 4y 6x 9 0，則根號18xy的平方根是多少？2x 4xy 4y 6x 9 x 4xy 4y x 6x 9 x 2y x 3 0 根據平方數的非負性質，有 x 3 0 x 2y 0 得x 3,y 3 2 則 18xy 18 3 3 2 9 2 x 10 a x... 解法一 2200 131 2331 元 2331 0.9 2590 元 2200 1.2 2640 乙 2640 2590 0。05 1000 元 甲 2200 1000 1200 元 解法二 設甲乙兩種商品成本分別為a b 則 a b 2200 a 1 20 b 1 15 90 2200 131解... 解 設兩地距離為x千公尺。第一種情況 第二次相遇時，汽車行駛的距離為 x 130 千公尺，那麼電單車行駛的距離為 2x 130 千公尺，因為兩車到第二次相遇時用的時間相同，那麼所行駛的路程比與速度比相同，所以 x 130 2x 130 3 2x 162.5 第二種情況 第二次相遇時，汽車行駛的距離為...高中奧數題，一道高中的奧數題
一道奧數題，一道奧數題求解
初一奧數題
奧數題之一
一道奧數題求解啊，一道奧數題！！求解！！