1樓：0諾曼公爵
4重要定理
正弦定理
正弦定理：在△abc中，a / sin a = b / sin b = c / sin c = 2r
其中，r為△abc的外接圓的半徑。
餘弦定理
餘弦定理：在△abc中，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos θ。
其中，θ為邊a與邊c的夾角。
5常用公式
誘導公式
三角函式的誘導公式（六公式）
公式一：
sin(α+k*2π)=sinα
cos(α+k*2π)=cosα
tan(α+k*2π)=tanα
公式二：
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tan(π+α）=tanα
公式三：
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (-α)=-tanα
公式四：
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
tan(π-α) =-tanα
公式五：
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) =sinα
由於π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得
公式六：
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
誘導公式 記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限。
和（差）角公式
三角和公式
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
倍角公式
補充 直角三角形a²+b²=c²
2樓：巴啦啦
sin x=對邊/斜邊
cos x=鄰邊/斜邊
tan x=對邊/鄰邊
3樓：娶湘湘天哥
一樓回答的可以，但x是非直角！！！。
三角形中三角函式與邊的關係 5
4樓：
三角形abc中,角abc的對邊分別為abc r為三角形abc外接圓的半徑, 則有
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r可得a/2r=sina b/2r=sinb c/2r=sinc
(2b+c)cosa+acosc=0.實際上是在兩邊同時除以2r*2r得
(2sinb+sinc)cosa+sinacosc=0.
希望能幫到你, 望採納. 祝學習進步
5樓：
高中教材必修5第一章介紹的正弦定理a比sina=b比sinb=c比sinc=2r
三角形的邊和三角函式有哪些關係
6樓：我愛學習
三角形abc中，角abc的對邊分別為abc，r為三角形abc外接圓的半徑。
則有a/sina=b/sinb=c/sinc=2r可得a/2r=sina。
b/2r=sinb
c/2r=sinc
(2b+c)cosa+acosc=0.實際上是在兩邊同時除以2r*2r得：
(2sinb+sinc)cosa+sinacosc=0。
定理意義
正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的乙個關係式。由正弦函式在區間上的單調性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關係。
一般地，把三角形的三個角a、b、c和它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
7樓：吾靈和凝海
根據正弦定理
對任意△abc有
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(其中abc分別為abc所對的邊，r為該三角形外接圓半徑）根據餘弦定理
對任意△abc有
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc(其中abc分別為abc所對的邊，r為該三角形外接圓半徑）如果還有疑問請提出
8樓：慶傑高歌
同角三角函式關係
1、平方關係
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(tanx)^2+1=(secx)^2
2、商的關係
tanx=sinx/cosx,cotx=cosx/sinx.
3、互餘關係
sinx=cos(90°-x)
cosx=sin（90°-x）
4、互補關係
正弦相等，余弦相反，正切也相反。
5、導數關係
6、積分關係
7、正弦定理
8、餘弦定理
9、面積公式
10、弧長公式，扇形面積公式
9樓：匿名使用者
三角形邊角關係：
正弦定理與餘弦定理。
三角函式sin，cos，tan各等於什麼邊比什麼邊
10樓：叫那個不知道
tan是對邊比鄰邊，sin對邊比斜邊，cos是鄰邊比斜邊。直角三角形中，正弦等於對邊比斜邊，余弦等於鄰邊比斜邊，正切等於對邊比鄰邊。
擴充套件資料
三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是復數值。
常見的三角函式包括正弦函式、余弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函式為模版，可以定義一類相似的函式，叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲余弦函式等等。
三角函式（也叫做圓函式）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是復數值。
11樓：匿名使用者
1、正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，
記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。
2、余弦（余弦函式），三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°（如圖所示），
∠a的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。余弦函式：
f(x)=cosx（x∈r）。
3、在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，ab是∠c的對邊c，bc是∠a的對邊a，ac是∠b的對邊
b，正切函式就是tanb=b/a，即tanb=ac/bc。
以上可以簡記為：
正弦sin=對邊比斜邊
余弦cos=鄰邊比斜邊
正切tan=對邊比鄰邊
三角函式（英語：trigonometric functions）是數學中常見的一類關於角度的函式。三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
另外，以三角函式為模版，可以定義一類相似的函式，叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲余弦函式等等。
12樓：仉丹雍詩
正弦sin=對邊比斜邊。
余弦cos=鄰邊比斜邊。
正切tan=對邊比鄰邊。
1、正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，
記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。
2、余弦（余弦函式），三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，∠a的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。
3、在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，ab是∠c的對邊c，bc是∠a的對邊a，ac是∠b的對邊b，正切函式就是tanb=b/a，即tanb=ac/bc。
擴充套件資料：
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα
·cotα=1、sinα
·cscα=1、cosα
·secα=1；
商的關係：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
13樓：匿名使用者
sin，對邊比斜邊；
cos，臨邊比斜邊；
tan，對邊比臨邊。
六邊形的六個角分別代表六種三角函式，存在如下關係：
1）對角相乘乘積為1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。
2）六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函式，處於中間位置的函式值等於與它相鄰兩個函式值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...
3）陰影部分的三角形，處於上方兩個頂點的平方之和等於下頂點的平方值
14樓：李快來
sina=對邊/斜邊
cosa=鄰邊/斜邊
tana=對邊/鄰邊
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，謝謝。
15樓：義合英項雨
變比邊是對三件函式的初級認識，sin對邊/斜邊,cos林邊/斜邊,
tan對邊/臨邊
對於非直角三角形不適用。
16樓：學學暖風
三角函式的化簡求值也是中考的常考點，sin、cos、tan、cot是啥？
17樓：鐵天偉合瑞
直角三角形中,sin對邊比斜邊,cos鄰邊比斜邊,tan對邊比鄰邊。
所有三角函式都可以由單位圓周邊各種線段的長度來表示。
正余弦，正餘切，正餘割，分別對應特定的弦，切線，割線的長度。
任何有基礎幾何的文明，都有弦，切，割的概念。
「弦」代表長，也就是斜邊，從「勾三股四弦五」中遷移過來。
「正」就是正對，表示直角三角形中角的對邊。
「餘」代表相鄰，表示直角三角形中與角相鄰的直角邊。
「切」有垂直之意，在圓的切線中有體現。
這樣一來，正弦就是對邊比斜邊，余弦就是鄰邊比斜邊，正切就是對邊比（與對邊垂直的）臨邊。
小學數學備課，三角形三邊關係，三角形三邊之間的關係是小學幾年級內容
最好是用幾根木條做道具，例 3厘公尺 3厘公尺 3厘公尺 4厘公尺 4厘公尺 5厘公尺 6厘公尺 7厘公尺 這樣比任何備課都好，等邊三角形 等腰三角形，也有不成三角形的。課題 三角形任意兩邊的和大於第三邊 教學目標 1 通過動手操作和觀察比較，使學生知道三角形任意兩邊的和大於第三邊 2 能根據三角形...
三角形的邊和三角函式有哪些關係，任意三角形，內角的三角函式關係
我愛學習 三角形abc中，角abc的對邊分別為abc，r為三角形abc外接圓的半徑。則有a sina b sinb c sinc 2r可得a 2r sina。b 2r sinb c 2r sinc 2b c cosa acosc 0.實際上是在兩邊同時除以2r 2r得 2sinb sinc cosa...
三角函式面積公式，關於三角函式與三角形面積的公式
定理在 abc中，其面積就應該是底邊與對應的高的乘積的1 2，不妨設bc邊對應的高是ad，那麼 abc的面積就是ad bc 1 2。而ad是垂直於bc的，這樣 adc就是直角三角形了，顯然 由此可以得出，ad acsinc，將這個式子帶回三角形的計算公式中就可以得到 s 1 2ac bc sinc。...
三角形中的三角函式公式，初中三角函式公式表
誘導公式 sin sin cos cos tan tan cot cot sin 2 cos cos 2 sin tan 2 cot cot 2 tan sin 2 cos cos 2 sin tan 2 cot cot 2 tan sin sin cos cos tan tan cot cot s...
已知三角形三邊長為7求三角形面積
三角形面積是 6 6。解析 根據題目 已知三角形三邊長為5 6 7 顯然7的對角最大 假設a 5 b 6 c 7 則 cosc a 2 b 2 c 2 2ab 1 5 sin c cos c 1 cosc 1 5 0所以sinc 0 所以sinc 2 6 5 所以s 1 2absinc 6 6。三角...