1樓：輝運發秘項
已知三角形的三邊分別是a、b、c，
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]這個公式叫海倫——秦九昭公式
證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得cosc
=(a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c),
s-a=(-a+b+c)/2,
s-b=(a-b+c)/2,
s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]證明完畢
2樓：佴芳潔玉民
這個很簡單的。
先用餘弦定理球出乙個角的余弦值，在求出該角的正弦值，在用正弦定理即可求出三角形面積。
例如，乙個三角形的三個邊abc
的長度分別是456
，則有餘弦定理可知
cosa=(6*6+5*5-4*4)/2*6*5=3/4所以sina=根號7/4
s=1/2*b*c*sina=1/2*6*5*根號7/4=15/4倍根號7
3樓：區棠華潭青
根據幾何計算公式可以求出；
1.s=1/2bh（s為面積
b為邊長
h為b邊上的高.
2.p=1/2（a+b+c）s=根號p(p-a)(p-b)(p-c)s為面積,p為周長的一半，a.b.c為三邊。
3.s=1/2absinc
(s為面積，a.b為邊，c為a.b兩邊的夾角。
4樓：聲悠逸李通
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]
這個公式叫海倫——秦九昭公式證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，
則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得
cosc
=(a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c),
s-a=(-a+b+c)/2,
s-b=(a-b+c)/2,
s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
cosa=(6*6+5*5-4*4)/2*6*5=3/4
所以sina=根號7/4
1.s=1/2bh（s為面積
b為邊長
h為b邊上的高.
2.p=1/2（a+b+c）s=根號p(p-a)(p-b)(p-c)
s為面積,p為周長的一半，a.b.c為三邊。
已知三角形三條邊怎麼求面積
5樓：我不是他舅
設a=20，b=16，c=11
則由餘弦定理
cosa=(16²+11²-20²)/(2*16*11)=-23/352
則sina=√(1-cos²a)=5√4935/352所以面積s=1/2*16*11*5√4935/352=5√4935/4平方厘公尺
6樓：酆閎貳幻兒
已知三角形三條邊求面積，一般採用海侖公式：
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]a,b,c,
------三角形邊長
p=(a+b+c)/2
p=(6+8.1+3.6)/2=8.85
(p-a)=(8.85-6)=2.85
(p-b)=(8.85-8.1)=0.
75(p-c)=(8.85-3.6)=5.
25s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[8.85*2.85*0.
75*5.25]
=9.9656
已知三角形的三邊長如何求面積？
7樓：叫那個知道
海倫-秦九韶公式
已知三邊是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
則s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
8樓：匿名使用者
已知三角形的三邊分別是a、b、c，
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]
這個公式叫海倫——秦九昭公式
證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，
則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得
cosc = (a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
證明完畢
9樓：親咯就跑
根據三角函式可以求出某條邊上的高，然後求面積公式就算出來了！
10樓：匿名使用者
這三角形的三邊長可以通過做高的形式用正玄餘玄正切餘切來求面積
11樓：何
三角形的面積公式：底×高÷2
12樓：匿名使用者
求三角形的面積需要知道底和高的長度，只知道三邊長，除非相鄰兩邊互相垂直，否則無法求面積。
13樓：匿名使用者
三角形的面積＝底×高÷2
14樓：匿名使用者
已知三角形的三個邊長，求其面積！
15樓：匿名使用者
面積等於二分之一向量ab×向量ac
已知三角形的三邊長如何求面積？
16樓：ai奈菲爾塔利
可用餘弦定理求出余弦，再根據正弦平方與余弦平方的關係求出正弦，運用公式s△abc=½·a·b·sina求出
17樓：建漫江元瑤
已知三角形的三邊分別是a、b、c，
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]這個公式叫海倫——秦九昭公式
證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得cosc
=(a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c),
s-a=(-a+b+c)/2,
s-b=(a-b+c)/2,
s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]證明完畢
18樓：北極灬寒冰
你可以利用三角形的。公式來進行。計算。公司是二分之一底乘高
知道三角形三邊怎麼求面積？
19樓：
已知三角形的三邊分別是a、b、c，
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]
這個公式叫海倫——秦九昭公式
證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，
則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得
cosc = (a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為△。
三角形性質
1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。推論：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
7、 在乙個直角三角形中，若乙個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
10、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。
11、三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面積相等。
13 底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。
14、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
15、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。
16、 在同乙個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。
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