1樓：匿名使用者
第一題：
a=1時，f(x)=x-inx
對f(x)求導，f '(x)=1-1/x, 在極值點有f '(x)=0，解得x=1,此時f(1)=1-0=1
因此，a=1時，f(x)的極值為1
第二題：
在題目條件下，f '(x)=a-1/x=(ax-1)/x
在a>0,x>0時，f(x)有乙個極值點，在x=1/a時取得
當0當x>1/a時，f '(x)>0，f(x)為單調增函式；
由題知x∈（0,e]上有最小值3，下面根據1/a和1,e的關係進行討論：
(i)1/a>e，即a<1/e時，f(x)在(0,e]上為減函式，最小值為f(e)=a e-1=3,
可解得a=4/e,與a<1/e矛盾；
(i)1<1/a≤e，即1>a≥1/e時，最小值為f(1/a)=1-in(1/a)=1+ina=3,
可解得a=e^2,不滿足1>a≥1/e的條件；
(iii)1/a≤1，即a≥1時，最小值為f(1)=a-0=a=3
滿足a≥1的條件。
綜上，存在a=3時，可使f(x)在(0,e]上最小值為3.
下圖表示出了a為不同值時f(x)的函式影象，
從影象可以看出，當a=3時，可使f(x)在(0,e]上最小值為f(1)=3
2樓：匿名使用者
當a=1時，f（x）=x-inx,x∈(o,e]f(x)'=1-1/x=x^2/x-1/x=(x-1)(x+1)/x,
又因為x>0,所以當x=1時，x有極值，極值為1抱歉第二題看不出來g(x)與f（x）之間的關係，做不出來
3樓：匿名使用者
若是高二高三那同學請用求導公式。
僅限高一水平。
請教大神。
4樓：匿名使用者
1、x = 1時，有最小值1。
2、ln(1/a) = -2時，有最小值3。
急：跪求解一道高中數學函式題
5樓：匿名使用者
這道題的答案是c.2k或2k-1/4 (k∈z)。
首先要明白這個定義在r上的偶函式f（x）究竟是怎麼樣乙個情形，我們可以把f(x)在平面直角座標系中畫出來，f(x)是偶函式，知道它關於x=0對稱，同時它又關於x=1對稱，所以可以知道f（x）是乙個週期函式，並且最小正週期是2.又知它在【-1，1】上的影象是f（x）=x^2，所以可以由數形結合的方法得出答案：
第一種，直線y=x+a與曲線y=f(x)沒有切點，只是有兩個交點，這兩個交點是（2k，0）和（2k+1，1）。這時a的值為2k；
第二種，直線y=x+a與曲線y=f(x)有乙個切點和乙個交點，這時把直線方程代入曲線方程，可以得出a的值是2k-1/4 (k∈z)
這道題主要是考察數形結合和抽象函式的知識，如果要對這類題目有比較深入的理解，必須明白各種符號表示的抽象函式的定義和性質，另外還要善於畫函式影象，這樣才能做到萬無一失，呵呵
6樓：匿名使用者
顯然a=0可以 但不全 所以選b或者c 令k=0 畫圖知y=x-1/4與f（x）有兩個交點，其中乙個是相切出來的，所以選c（你要是做題做多了照著情況多的選就行……快做爛這種題了）
7樓：匿名使用者
k在你已知條件中有？
你畫個圖就什麼 都 知道了 通過f(x)=2的平方 就可以知道0到1的圖 然而又關於x=1對稱 而且是偶函式 那麼就可知到 1到2的函式圖 那麼再用y=x的影象去平移 對出y=x與f(x)只有乙個焦點的情況那麼不就出來了嗎?
8樓：外公
答案：a
可以看出f(x)在0-2內的影象可以畫出來別的定義域內的影象不知道
如果選別的，當k=無窮大的某個數肯定沒有交點拉而當a=0時，剛好有兩個交點。
一道高中函式數學題，急
9樓：賈嘉依萍
我給你具體解題的方向，完整的過程這樣寫有點小麻煩，而且可能看不懂。二次項係數=1>0，拋物線開口方向想上，故從三個方面入手，1、若對稱軸x=-2a<=-2(a>=1)，則在[-2，4]中，曲線單調遞增，則f（-2）=2，算出a值是否符合 (不符合) 2、若對稱軸x=-2a>=-2(a<=1),則在[-2，4]中，曲線單調遞減，則f（4）=2，算出a值是否符合 （符合） 3、若對稱軸x=-2a在[-2，4]中（-2<=a<=1）,則f（-2a）=2，算出a值是否符合 （不符合）。
結合影象，進行討論分析，答案我都給你了，其實基本上幫你做好了。要會畫影象。不懂再問我！！！
10樓：匿名使用者
對稱軸為-2a，然後分對稱軸<=-2,[-2，4],>=4討論，化為二次函式頂點式求最小值，使之=2，即可求a
11樓：匿名使用者
因為函式f(x)的對稱軸為x=-2a,所以在沒有定義域限制的情況下f(x)的最小值為min_(a)=-4a^2-a+1,
又關於a的函式min_(a)的對稱軸為a=-1/8,所以min_(a)的最大值為min_(-1/8)=17/16<2,
通過以上分析，我們可以知道題中所給x 的範圍[-2,4]必不包含對稱軸x=-2a,這樣的話，f(x)的最小值只能在x=-2或者x=4時取到，下面對兩種情況進行討論：
1、x=-2 ==>> f(-2)=-9a+5=2 ==>> a=1/3,滿足條件以及上面的結論；
2、x=4 ==>> f(4)=15a+17=2 ==>> a=-1 ,但此時對稱軸x=-2a=2屬於[-2,4]的範圍，這與上面的結論矛盾，故應捨去；
綜上，a=1/3。
一道高中數學函式題
12樓：烏雲墨雪
我是這樣算的：設解為x1，x2。 因為b/a=-（x1+x2)；c/a=(x1*x2) 推出 b/a 小於 2/3 且大於 -2/3， c/a 小於1/9 且大於 -1/9， 因為abc為正整數，所以取埃保常最小值 則a=9，b=6，c=1
做此種型別題要用到維達定理， 兩根之和為-b/a，兩根之積為c/a
13樓：匿名使用者
樓上方法可以但答案錯了
a=9，b=6，c=1 時有一根恰好為-1/3可用圖象法
設f(x)=ax^2+bx+c
根據題目條件畫出函式圖象可知
f(1/3)>0
f(-1/3)>0
-1/3<-b/2a<1/3
最後得到a=9，b=7，c=1
a+b+c>=17
雖然此題用圖象法感覺有些小題大做，但是我認為利用圖象特性是解決很多函式問題的好方法
一道關於函式的高中數學題，一道高中數學函式題？
證明 1 m，n r恒有f m n f m f n 令m 0 則f n f 0 f n 則f 0 1 令m n 則f 0 f n f n 1，f x 與f x 互為倒數，當x 0時，0 f x 1，當x 0時，f x 1，又由x 0時，f 0 1 故當x r時，恒有f x 0 2 2 對m,n r恒...
一道高中數學函式題
1 把x 2，y 0代入得 2 a 2 0，a 4 所以f x x 4 x，定義域m 滿足對稱 所以，對於任意乙個m中的x，f x x 4 x x 4 x f x 所以它是奇函式 2 由題意得 f x 2 x m 0，f x m 2 x，f 2 m 4 0，f 3 m 8 0，所以得m 8 3 你給...
一道高中數學求概率題。急，一道簡單高中數學概率題，急！
都好長時間沒做過這樣的題目了，不過細想其實很簡單的，只要把各部分分解一下就成，不要想得太複雜了。看，3個學生，4門功課，一人選一門也就是每人有4種選擇那麼一共就有4 4 4 64種選擇 甲4種選擇，乙3種選擇，丙2種選擇，所以就是4 3 2 24種選擇概率就是24 64 恰有兩門沒被選中，也就是只有...
一道高中數學向量的題，高中數學一道向量題
做de垂直ab於e 角dbe45度。設斜邊長x那麼ae，de長都可用x表示。ad ae ed 再把ed換成ac ab換成ae即可。由d向ab延長線引垂線交於f 向量ad 向量af 向量fd 高中數學一道向量題 答案3，字醜了，些不要介意，注意把問題中的向量往題目給定條件的方向變換就容易找到思路了。求...
一道高中數學題，急
解答 屬於幾何概型，所求面積就是陰影部分面積與整個面積的比值 設大扇形的半徑是2 1 大扇形的面積s 1 4 2 2 求空白部分的面積 是兩個半圓的面積 2s1 兩個半圓的面積是2 1 2 s1的一半是1 4的小圓 直角三角形 4 1 2 1 1 4 1 2 2s1 2 空白部分的面積 2 2 陰影...