1樓：
xf(x)+2f((x-1)/(x+1))=1 f(x)=(1-2f((x-1)/(x+1)))/x...........1
x-1/(x+1)=t
x-1=tx+t
(1-t)x=1+t
x=(1+t)/(1-t)
(1+t)/(1-t)f((1+t)/(1-t))+2f(t)=1
(1+x)/(1-x)f((1+x)/(1-x))+2f(x)=1 f(x)=(1-(1+x)/(1-x)f((1+x)/(1-x)))/2..........2
1式＝2式後，定(x-1)/(x+1)=t 則(1+x)/(1-x)=-1/t
則有：1+1/tf(-1/t)=2(1-2f(t))*(1-t)/(1+t)............................3
f(-1/x)=[2(1-2f(x))(1-x)/(1+x)-1]x
再設：1/x=-t x=-1/t
1-tf(t)=2(1-2f(-1/t))(1+1/t)/(1-1/t)
1-xf(x)=2(1-2f(1-2f(-1/x))(x+1)/(1-x)..............4
聯立3式和4式：即可解出f(x) 相當於解二元一次方程，可設a=f(x) b=f(-1/x)
2樓：匿名使用者
題目不完整，應該是奇偶性一類的題
一道關於函式的高中數學題，一道高中數學函式題？
證明 1 m，n r恒有f m n f m f n 令m 0 則f n f 0 f n 則f 0 1 令m n 則f 0 f n f n 1，f x 與f x 互為倒數，當x 0時，0 f x 1，當x 0時，f x 1，又由x 0時，f 0 1 故當x r時，恒有f x 0 2 2 對m,n r恒...
一道高中數學函式題
1 把x 2，y 0代入得 2 a 2 0，a 4 所以f x x 4 x，定義域m 滿足對稱 所以，對於任意乙個m中的x，f x x 4 x x 4 x f x 所以它是奇函式 2 由題意得 f x 2 x m 0，f x m 2 x，f 2 m 4 0，f 3 m 8 0，所以得m 8 3 你給...
高中數學向量問題三道，高中數學向量題一道
1 平行四邊形。a x b b x c，得a x b c x b，即 a c x b 0，因為b x b 0，故 a b c x b 0，即 d x b 0，即d x b 0，同理有a x c 0，因此四邊形對邊平行，為平行四邊形。2 條件1得7 a 2 26 15 b 2 0 1 條件2得7 a ...
一道高中數學
選c。乙個符號不要緊，題目完全變味了。由題意，根據一元二次方程根的分布知識，要想滿足條件只需 f 0 0 f 1 0 f 2 0 即 b 0 1 a 2b 0 2 a b 0 畫出可行域。a 2b 3 的幾何意義是 點到直線x 2y 3 0的距離 sqr 5 由可行域可以知道，點為 1，0 時最小等...
一道高中數學題，一道高中數學題
依題意，點 a b 在平面pab上，也在平面a上，可得 直線a b 是平面pab和平面a的交線 定線段ab所在直線為定直線ab，平面pab上的定直線ab與定平面a的交點為定點，該定點必然在平面pab與平面a的交線a b 上，即有 a b 恆過一定點。a b 恆過一定點，即ab與平面a的交點，證明如下...