1樓：璇璇
我也要高考了！
1.對數、指數、冪函式，寫法、影象，恆過點需熟記
2.求函式解析式（待定係數法、換元法、配湊法、方程組法）
3.求抽象函式的定義域（要記住：1.定義域為x的範圍。2.同意對應法則下，括號裡的範圍等價）
4.求值遇的方法：1.基本不等式法2.根據函式的單調性法3.影象法4.判別式法5.分離常數發6.換元法7.二次函式法8.根據已知函式的有界性
5.復合函式求單調性。原則：同增異減
6.奇偶性：2個偶（+、-、*、/）都得偶
一奇一偶（+、-）得非奇非偶
一奇一偶（*、/）得奇
要熟記奇偶函式的性質，影象（要不要我說一下？）
奇函式還有個基本性質，做題使用到會比較簡單：f(0)=0
7.關於週期性質的用用，我個人認為比較難理解
f(x+a)=f(x),t=a
f(x+a)=-f(x),t=2a
f(x+a)=1/f(x),t=2a
8.根據奇偶性求對稱區間解析式：現根據週期求出要求區間的對稱區間的解析式，再利用週期轉化（我認為也有點難叨叨0
9.函式與方程就連立行了，這些東西都簡單
10.導數這裡，涉及到跟的分布，看：b^-4ac、對稱軸、端點函式值的正負
11.三角函式。這裡很重要。應熟記特殊函式值、公式、三個函式的影象、和單位圓影象（我認為做題時利用單位圓影象做會更簡單)
12.三角函式這裡還有一些誘導公式、背角公式、半形公式，要熟記
13.數列這裡要熟記公式，數列很重要
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
等差數列、等比數列，這裡是個高考熱點，也比較難
還要注意等差、等比數列的一些特殊結論
其餘的我認為都是比較簡單的了，等我再想想。你應該建立乙個錯題本，不光記錯提，把一些解題用的方法也記下來。祝你2010年高考成功，也祝我自己成功！
2樓：匿名使用者
對數的性質及推導
用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a為底，b的對數
*表示乘號，/表示除號
定義式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
則n=log(a)(b)
基本性質：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
3.log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
4.log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
推導 1.這個就不用推了吧，直接由定義式可得(把定義式中的[n=log(a)(b)]帶入a^n=b)
2. mn=m*n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)] = a^[log(a)(m)] * a^[log(a)(n)]
由指數的性質
a^[log(a)(mn)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(mn) = log(a)(m) + log(a)(n)
3.與2類似處理
mn=m/n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(m/n)] = a^[log(a)(m)] / a^[log(a)(n)]
由指數的性質
a^[log(a)(m/n)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m/n) = log(a)(m) - log(a)(n)
4.與2類似處理
m^n=m^n
由基本性質1(換掉m)
a^[log(a)(m^n)] = ^n
由指數的性質
a^[log(a)(m^n)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
其他性質：
性質一：換底公式
log(a)(n)=log(b)(n) / log(b)(a)
推導如下
n = a^[log(a)(n)]
a = b^[log(b)(a)]
綜合兩式可得
n = ^[log(a)(n)] = b^
又因為n=b^[log(b)(n)]
所以 b^[log(b)(n)] = b^
所以 log(b)(n) = [log(a)(n)]*[log(b)(a)]
所以log(a)(n)=log(b)(n) / log(b)(a)
性質二：（不知道什麼名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下
由換底公式[lnx是log(e)(x),e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性質4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*
再由換底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
--------------------------------------------（性質及推導 完 ）
公式三:
log(a)(b)=1/log(b)(a)
證明如下:
由換底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b為底的對數,log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
還可變形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1
三角函式的和差化積公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
三角函式的積化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]
3樓：匿名使用者
乘法與因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根與係數的關係 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理
判別式b^2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b^2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根 �
b^2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根
三角函式公式
兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa �
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) �
cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) �
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心座標
圓的一般方程 x^2+y^2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>0
拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直稜柱側面積 s=c*h 斜稜柱側面積 s=c'*h
正稜錐側面積 s=1/2c*h' 正稜臺側面積 s=1/2(c+c')h'
圓台側面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2
圓柱側面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側面積 s=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h �
斜稜柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積， l是側稜長
柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h
數列基本公式：
9、一般數列的通項an與前n項和sn的關係：an=
10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是乙個常數。
11、等差數列的前n項和公式：sn= sn= sn=
當d≠0時，sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），sn=na1是關於n的正比例式。
12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)；
當q≠1時，sn= sn=
三、有關等差、等比數列的結論
14、等差數列的任意連續m項的和構成的數列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍為等差數列。
15、等差數列中，若m+n=p+q，則
16、等比數列中，若m+n=p+q，則
17、等比數列的任意連續m項的和構成的數列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍為等比數列。
18、兩個等差數列與的和差的數列、仍為等差數列。
19、兩個等比數列與的積、商、倒數組成的數列
、 、 仍為等比數列。
20、等差數列的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
21、等比數列的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq；
四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什麼？)
24、為等差數列，則 (c>0)是等比數列。
25、（bn>0）是等比數列，則 (c>0且c 1) 是等差數列。
26. 在等差數列 中：
（1）若項數為 ，則
（2）若數為 則， ，
27. 在等比數列 中：
（1） 若項數為 ，則
（2）若數為 則，
四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。
28、分組法求數列的和：如an=2n+3n
29、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂項法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求數列的最大、最小項的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函式f(n)的增減性 如an=
33、在等差數列 中,有關sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解：
(1)當 >0,d<0時，滿足 的項數m使得 取最大值.
(2)當 <0,d>0時，滿足 的項數m使得 取最小值。
在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。
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