1樓：佘聽露裔瓊
一、圓的定義
(1)在乙個平面內，線段oa繞它固定的乙個端點o旋轉一周，另一端點a隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，點o為圓心，線段oa為半徑；
(2)圓是到定點的距離等於定長的點的集合。
(3)圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。
二．點與圓的位置關係
設圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則
點在圓外
d>r點在圓上d=
r點在圓內
d 弦：連線圓上任意兩點的線段。直徑是圓內最長的弦。 弧：圓上任意兩點間的部分。(分優弧和劣弧)弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形。 等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧。 弦心距：圓心到弦的距離。 圓心角：頂點在圓心的角。 圓周角：頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角。 四、有關的定理 1．垂徑定理及推論：垂直於弦的直徑一平分這條弦,並且平分弦所對的兩條弧. 推論1:(1)平分弦(非直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧. (2)弦的垂直平分線過圓心,平分弧所對的弧. (3)平分弦所對的一弧的直徑垂直平分弦,且平分弦所對的另一條弧. 如果你認可我的回答，請及時點選【採納為滿意回答】按鈕~~手機提問者在客戶端右上角評價點【滿意】即可。 ~你的採納是我前進的動力 ~o(∩_∩)o，記得好評和採納，互相幫助 2樓：幹經義渾海 性質：1，同弧所對的圓心角是圓周角的兩倍，所以直徑所對的圓周角為直角，但是同弦所對的圓周角和圓心角有兩種關係 2.垂徑定理 3.圓內接四邊形對角互補，外角等於內對角 4.同弧所對的弦相等 以上都為同圓或等圓中 3樓：裘心怡廉荌 一、圓的有關性質 1、圓可以看作是平面內到定點的距離等於定長的點的集合，過不在一條直線上的三點確定乙個圓，它是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形，又是以每一條直徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形。 2、垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分這條弦所對的兩條弧；平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧；弦的中垂線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。 3、在同圓或等圓中，有如下相等關係： 4、圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 5、直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑，所對的弧是180°。 6、圓內接四邊形對角互補，任何乙個外角都等於它的內對角；圓外切四邊形的兩組對邊之和相等。 二、直線和圓的位置關係 1、設圓的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，則： （1）直線l與圓相離； （2）直線l與圓相切； （3）直線l與圓相交. 2、切線的判定方法除定義外，還有： （1）和圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線； （2）過半徑外端且和這條半徑垂直的直線是圓的切線. 3、切線的性質： （1）切線和圓只有乙個公共點； （2）切線和圓心的距離等於半徑； （3）切線垂直於過切點的半徑； （4）過圓心且垂直於切線的直線必過切點； （5）過切點且垂直於切線的直線必過圓心. 4、從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角. 5、和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心叫三角形的內心，它是三角形三個內角平分線的交點，它到三角形三邊距離相等.其中直角三角形內切圓半徑等於二分之一周長與斜邊的差. 6、三角形的外心是三角形外接圓的圓心，它是三角形三邊中垂線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等. 圓的定義和性質 4樓：雪雨冰天 一、圓的有關性質 1、圓可以看作是平面內到定點的距離等於定長的點的集合，過不在一條直線上的三點確定乙個圓，它是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形，又是以每一條直徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形。 2、垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分這條弦所對的兩條弧；平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧；弦的中垂線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。 3、在同圓或等圓中，有如下相等關係： 4、圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 5、直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑，所對的弧是180°。 6、圓內接四邊形對角互補，任何乙個外角都等於它的內對角；圓外切四邊形的兩組對邊之和相等。 二、直線和圓的位置關係 1、設圓的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，則： （1）直線l與圓相離； （2）直線l與圓相切； （3）直線l與圓相交. 2、切線的判定方法除定義外，還有： （1）和圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線； （2）過半徑外端且和這條半徑垂直的直線是圓的切線. 3、切線的性質： （1）切線和圓只有乙個公共點； （2）切線和圓心的距離等於半徑； （3）切線垂直於過切點的半徑； （4）過圓心且垂直於切線的直線必過切點； （5）過切點且垂直於切線的直線必過圓心. 4、從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角. 5、和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心叫三角形的內心，它是三角形三個內角平分線的交點，它到三角形三邊距離相等.其中直角三角形內切圓半徑等於二分之一周長與斜邊的差. 6、三角形的外心是三角形外接圓的圓心，它是三角形三邊中垂線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等. 圓的定義及性質 5樓：不忘微心 定義：同乙個平面內，其他所有到定點的距離相等的點的集合就是圓。 性質：圓的周長＝2πr 其中r是圓的半徑。 圓的面積＝πr² 圓有哪些性質 6樓：匿名使用者 割線定理：從圓外一點p引兩條割線與圓分別交於a.b.c.d 則有 pa·pb=pc·pd，當pa=pb，即直線ab重合，即pa切線是得到切線定理pa^2=pc*pd 證明：（令a在p.b之間，c在p. d之間）因為abcd為圓內接四邊形，所以角cab+角cdb=180度，又角cab+角pac=180度，所以角pac=角cdb，又角apc公共，所以三角形apc與三角形dpb相似，所以pa/pd=pc/pb,所以pa*pb=pc*pd 切線的判定和性質 切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 幾何語言：∵l ⊥oa，點a在⊙o上 ∴直線l是⊙o的切線（切線判定定理） 切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點半徑 幾何語言：∵oa是⊙o的半徑，直線l切⊙o於點a ∴l ⊥oa（切線性質定理） 推論1 經過圓心且垂直於切線的直徑必經過切點 推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心 切線長定理 定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 幾何語言：∵弦pb、pd切⊙o於a、c兩點 ∴pa=pc，∠apo=∠cpo（切線長定理） 弦切角弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角 幾何語言：∵∠bcn所夾的是 ，∠a所對的是 ∴∠bcn=∠a 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等 幾何語言：∵∠bcn所夾的是 ，∠acm所對的是 ， = ∴∠bcn=∠acm 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角． 4．弦切角概念：頂點在圓上，一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角．它是繼圓心角、圓周角之後第三種與圓有關的角．這種角必須滿足三個條件： （1）頂點在圓上，即角的頂點是圓的一條切線的切點； （2）角的一邊和圓相交，即角的一邊是過切點的一條弦所在的射線； （3）角的另一邊和圓相切，即角的另一邊是切線上以切點為端點的一條射線． 它們是判斷乙個角是否為弦切角的標準，三者缺一不可，比如下圖中 均不是弦切角． （4）弦切角可以認為是圓周角的乙個特例，即圓周角的一邊繞頂點旋轉到與圓相切時所成的角．正因為如此，弦切角具有與圓周角類似的性質． 弦切角定理：弦切角等於它所夾的孤對的圓周角．它是圓中證明角相等的重要定理之一． 切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。 推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。 圓的性質都有哪些？ 7樓： 割線定理：從圓外一點p引兩條割線與圓分別交於a.b.c.d 則有 pa·pb=pc·pd，當pa=pb，即直線ab重合，即pa切線是得到切線定理pa^2=pc*pd 證明：（令a在p.b之間，c在p. d之間）因為abcd為圓內接四邊形，所以角cab+角cdb=180度，又角cab+角pac=180度，所以角pac=角cdb，又角apc公共，所以三角形apc與三角形dpb相似，所以pa/pd=pc/pb,所以pa*pb=pc*pd 切線的判定和性質 切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 幾何語言：∵l ⊥oa，點a在⊙o上 ∴直線l是⊙o的切線（切線判定定理） 切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點半徑 幾何語言：∵oa是⊙o的半徑，直線l切⊙o於點a ∴l ⊥oa（切線性質定理） 推論1 經過圓心且垂直於切線的直徑必經過切點 推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心 切線長定理 定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 幾何語言：∵弦pb、pd切⊙o於a、c兩點 ∴pa=pc，∠apo=∠cpo（切線長定理） 弦切角弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角 幾何語言：∵∠bcn所夾的是 ，∠a所對的是 ∴∠bcn=∠a 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等 幾何語言：∵∠bcn所夾的是 ，∠acm所對的是 ， = ∴∠bcn=∠acm 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角． 4．弦切角概念：頂點在圓上，一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角．它是繼圓心角、圓周角之後第三種與圓有關的角．這種角必須滿足三個條件： （1）頂點在圓上，即角的頂點是圓的一條切線的切點； （2）角的一邊和圓相交，即角的一邊是過切點的一條弦所在的射線； （3）角的另一邊和圓相切，即角的另一邊是切線上以切點為端點的一條射線． 它們是判斷乙個角是否為弦切角的標準，三者缺一不可，比如下圖中 均不是弦切角． （4）弦切角可以認為是圓周角的乙個特例，即圓周角的一邊繞頂點旋轉到與圓相切時所成的角．正因為如此，弦切角具有與圓周角類似的性質． 弦切角定理：弦切角等於它所夾的孤對的圓周角．它是圓中證明角相等的重要定理之一． 切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。 推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。 是這樣的 n 無窮的時候，an雖然趨向0，但是還要乘上n呢 n不是有限數，所以無法斷定nan趨向0 正確的演算法是 設圓半徑r 根據正多邊形定義，容易算出an 2rsin pi n nan 2r nsin pi n 用等價無窮小知道，sin pi n 與pi n等價無窮小，所以趨向於2pi r哦 無... 您好，麻圓也稱麻團，是用糯公尺粉加白糖 豬油和水揉製成形，再經入鍋油炸而成的。因其呈圓?團?形，表面又沾裹有芝麻，故名。麻圓雖然只是一種極為普通的小吃，製作起來也並不複雜，但是許多廚師做出來的麻圓卻並不理想 要麼硬得來可以打狗，要麼出鍋後就變得來像水煮後的蔫茄子。為什麼會出現這樣一些情況呢？這就是在... 圓是條封閉的曲線，圓上沒有線段。因為端點距定點以同乙個長度旋轉成的一條封閉曲線為圓。所以無限等分圓，圓就有無限無窮條弧與弧連成的。由於弧是弧 線段是線段。所以圓上沒有線段。有無數條線段。歷史 圓形，是乙個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽 陰曆十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年... 圓中方 圓比方等於3.14比2 方中圓 圓比方等於3.14比4 由於 圓面積等於直徑d的3分之1平方的7倍 所以方中圓的面積公式是 圓面積7a，它的外切正方形面積就是9a。因為圓內接正方形面積是它外切正方形面積的2分之1，所以圓中方的面積公式是 圓面積7a，它的內接正方形面積就是4.5a.注意a 直... 假設 圓的直徑為2r，正方形的邊長為a 圓和正方形的周長相等為c則 2 r c，4a c 2r c a c 4 2r a c c 4 4 約 4 3.14 200 157 即 圓的直徑和正方形的邊長的比約是200 157注 我們一般取圓周率 為3.14，並不是個準確值。的值在3.1415926和3....圓周長的定義，什麼是圓的周長
麻圓的配料和做法，麻圓的做法和配方是什麼？
圓有幾條線段，圓是由幾條線段構成的
求圓中方和方中圓的計算公式詳細點
判斷 圓和正方形的周長相等，圓的直徑和正方形的邊長的比約是