1樓：
是這樣的
n->無窮的時候，an雖然趨向0，但是還要乘上n呢^-^n不是有限數，所以無法斷定nan趨向0
正確的演算法是：
設圓半徑r
根據正多邊形定義，容易算出an=2rsin(pi/n)nan=2r*nsin(pi/n)
用等價無窮小知道，sin(pi/n)與pi/n等價無窮小，所以趨向於2pi*r哦
2樓：
無限數不可以簡單運用所有有限數的的運算規律的，有乙個出名的悖論就是這樣，零生萬物，這個悖論大概是這樣的：
乙個式子，式a：1+1-1+1-1.......
加括號，加減法運算結果不變（這是加減法結合律）即：（1+1）-（1+1）-（1+1）-......=0換一種加括號的方法：
即：1+（1-1）+（1-1）+（1-1）+.....=1所以 0=1
兩邊可以乘以任何數，也就是0可以等於任何數。
顯然這個悖論是錯誤的，錯誤之出就在於將有限運算中的運算規律錯誤的用到了無限數的運算當中。
3樓：留疏君
乙個無窮大的數和乙個無限接近0的數相乘 你怎麼知道這個結果無限接近於0呢？好像沒有這個定理吧 錯就錯在你的結論上！
4樓：二斤水相思
n->無窮,an->0
c不趨於0
n是乙個一階無窮大，an是乙個一階無窮小，二者的乘積應是乙個常數設a=n，b=c/n，a->無窮,b->0，ab->c
5樓：匿名使用者
這個與無窮大和無窮小的階有關，依據不同的情況無窮大於無窮小相乘可以等於無窮大，0或者其他常數。
比如當n趨向於無窮大時候，1/n趨向於0，但兩者相乘得1。
6樓：匿名使用者
π(pai) 就是用這個方法算的。
n邊形每邊長＝2rsin(π/n)
當n→0時。sin（π/n）→π/n
所以圓周長＝n×2rsin(π/n)→n×2r×π/n＝2π r
7樓：重慶坤力
誰給你說 無窮大乘以無窮小等於0的。這裡面涉及到微積分的問題，你發的定義是小學課本裡面的，你自己不知道一些定義的含義就不要曲解了，
這個定義主要是表達出而不是解釋（ 周長為什麼是 2πr）
用你問出來的問題可以分析出來 其中的具體演算法超出了你現在所學的知識。
8樓：不吃面的加菲
n->無窮，an->0
這是乙個無窮乘以0的，n是乙個一階無窮大，an是乙個一階無窮小，二者的乘積應是乙個常數
9樓：帥桖蓮
當邊數趨向於無窮大時,多邊形的邊長確實趨向於0,但是無窮個無窮小不一定等於0.
10樓：匿名使用者
n->無窮,an->0 is right.
but c=n*an->0 is wrong.ok
11樓：匿名使用者
趨向無窮與趨向與無窮的數乘積是個不定數，怎麼可以定我零？~~~是無法計算的，高數的基本常識啊！
12樓：
講正無窮寫成1除以無窮小，再用洛必達法則算算……
什麼是圓的周長?
13樓：一路有你哇
圓周長是指在圓中內接乙個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c的數學現象，即：n趨近於無窮，c=n×an。
圓周長的計算：
人們在經驗中發現圓的周長與直徑有著乙個常數的比，並把這個常數叫做圓周率（西方記做π）。於是自然地，圓周長就是：c=π+d或者c=2πr（其中d是圓的直徑，r是圓的半徑）。
擴充套件資料
圓周率：
後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是「割圓術」的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。
割圓術很大程度上只是計算圓周率的方法，而圓周長是c = π * d似乎已經是事實了，這一方法僅僅是定出π的值來。仔細想想就知道這樣做有問題，因為他們並沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比於直徑，更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。
14樓：皮皮鬼
高等定義是 圓周長的定義是：在圓中內接乙個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為：n*an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c。
一般理解動點繞著圓心一圓的半徑r旋轉一周的長度，就是圓的周長。
公式就是c=2πr.
圓的周長怎麼算？
15樓：哎吖小
圓的周長公式：
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。
在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓（circle）。這個定點叫做圓的圓心。
圓形一周的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓，等圓有無數條對稱軸。
圓是乙個正n邊形（n為無限大的正整數），邊長無限接近0但永遠無法等於0。
圓的性質：
1、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
2、有關圓周角和圓心角的性質和定理。
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。
3、弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
4、圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
5、圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
6、周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
16樓：穆子澈想我
圓的周長公式推導（此方面涉及到弧微分）
圓的性質
（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
（2）直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
（3）乙個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等。
（4）如果兩圓相交，那麼連線兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
（6）圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
（7）圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
（8）周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
17樓：假面
圓的周長公式：周長l=2πr（其中r為圓的半徑，π為圓周率，通常情況下取3.14）
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是乙個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。
π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
18樓：可愛的
圓的周長：
圓周長的一半 c=πr
半圓的周長 c=πr+2r
圓的周長公式推導：
設圓的引數方程為
圓在一周內周長的積分
代入，可得
即：在乙個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。
在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合,圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圓心，r 是半徑。
19樓：愛看小
圓的周長計算公式是：c=π*d或者c=2π*r，其中d是圓的直徑，r是圓的半徑，π是圓周率。
1、環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。周長用字母c表示。
2、課程標準對於「周長的認識」這一具體的課程內容，在內容標準中明確指出了目標要求，即「指出並測量具體圖形的周長，探索並掌握長方形、正方形的周長公式」。
3、連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）。
4、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
20樓：從頭再來好風彩
圓周長公式：
c圓=πd、c圓=2πr、d是直徑，r是半徑。π的約值（3.14）
舉例：乙個圓的直徑是50，周長就為50*3.14（π的約值）=157，
圓周長是指在圓中內接乙個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c的數學現象，即：n趨近於無窮，c=n×an。
擴充套件資料
圓周率介紹：
後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是「割圓術」的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。
割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。然而必須看到，它很大程度上只是計算圓周率的方法，而圓周長是c = π * d似乎已經是事實了，這一方法僅僅是定出π的值來。仔細想想就知道這樣做有問題，因為他們並沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比於直徑，更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。
21樓：武夷山大道
圓的周長
1、圓周長的定義是：在圓中內接乙個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為：n*an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c。
2、計算公式
在古代，這個問題幾乎是依賴於對實驗的歸納。人們在經驗中發現圓的周長與直徑有著乙個常數的比，並把這個常數叫做圓周率（西方記做π）。於是自然地，圓周長就是：
c = π * d 或者c=2*π*r（其中d是圓的直徑，r是圓的半徑）。
3、圓周率
後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是「割圓術」的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。
割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。然而必須看到，它很大程度上只是計算圓周率的方法，而圓周長是c = π * d似乎已經是事實了，這一方法僅僅是定出π的值來。仔細想想就知道這樣做有問題，因為他們並沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比於直徑，更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。
22樓：淵神家的小狐狸
來自科學教育類認證團隊 2018-11-26
圓周長的計算
1、圓周長=圓周率×直徑，字母公式：c=πd。
2、圓周長= 圓周率×半徑×2，字母公式：c=2πr。
圍成圓的曲線的長就是圓的周長。圓周長的長短，取決於圓的直徑（半徑）。
圓周率是指圓周長和它直徑的比值。
在乙個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。
在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合,圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圓心，r 是半徑。
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。
對稱軸是直徑所在的直線。 同時，圓又是「正無限多邊形」，而「無限」只是乙個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。
所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。
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半圓弧與半圓形的區別：
半圓弧：它的長度就是所在圓的周長的一半。
半圓形：它的長度是所在圓的周長的一半，再加上一條直徑的長度。
圓的面積計算公式：
， 圓的面積求直徑：
把圓分成若干等份，可以拼成乙個近似的長方形。長方形的寬相當於圓的半徑。
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