1樓：訾秀珍苗胭
首先，二次函式的影象是一條拋物線，如果拋物線開口向上，則存在最小值，相反拋物線開口向下，則存在最大值，這個最小值、最大值就是拋物線頂點的y座標。你可以想象一下現實拋物過程。x^2的係數符號決定了開口方向，正則開口向上，負則開口向下。
y=2x^2-3x-5=2(x-3/4)^2-49/8,開口向上,在頂點(3/4,-49/8)具有最小值,-49/8
當1≤x≤2時，求函式y=-x^2-x+1的最大值和最小值，其實根本思路是看拋物線在定義域[1,2]的那一段位於整段拋物線的什麼位置，通過找對稱軸，比較對稱軸與定義域[1,2]，就能了解這個位置。拋物線y=-x^2-x+1開口向下，對稱軸x=-1/2顯然在定義域[1,2]的左側，所以函式f(x)=-x^2-x+1在定義域[1,2]遞減，最大值f(1)=-1^2-1(1)+1=-1,最小值f(2)=-2^2-2+1=-5
2樓：樂正廷謙樓乙
方法1：利用公式法：對於y=a*x^2+b*x+c（自然定義域），當x=-b/2a的時候取得最值（這要看你a是大於0還是小於0）；如果是含有定義域的話，你看看這個x=-b/2a是不是在定義域範圍之內的，要是是的話，再求出端點值進行比較。
要是不是的話，要看單調性。
方法2：利用導數，y'=0處有可能取得最值，但是要看y''是大於0還是等於0，呵呵
希望你能領悟，這個不是很好說，蠻多方法的，希望你成功、
如何求二次函式的最大值或最小值
3樓：
二次函式的最值求法：
（1）當x的取值範圍沒有限制時，可依據二次函式的性質求得函式最值；
（2）當x的取值範圍有限制且確定時，可依據配方觀察來求得函式最值；
（3）當x的取值範圍有限制且不確定或函式解析式含有字母時，那麼求函式的最值時常常要分類討論，通常需要借助於函式圖象來直觀地觀察分析。
要對字母a的所有可能情形進行逐一討論，一般分x的取值範圍全部落在對稱軸的左邊、右邊、對稱軸在x的取值範圍內這三種情況討論，以及x的取值範圍僅是乙個數的特殊情況。
擴充套件資料
1、最小值
設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m，
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
2、最大值
設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m，
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
4樓：匿名使用者
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。
5樓：獨施詩業磊
假如題目說的定義域是實數集合，二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。
二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。
設函式是
y=ax²+bx+c,
當x=-b/2a,
y=（4ac-b²）/4a,
6樓：
先由對稱軸公式-b/2a算對稱軸，再代入。
正確請採納！請給我乙份答題的動力。
如何求二次函式的最大值或最小值？
7樓：我的我451我
二次函式一般式為：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值1、當a>0時，拋物線的開口向上，y有最大值．2、當a<0時，拋物線的開口向上，y有最最值．將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法)
另一種做法是配方法
把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h
當kx+b=0時，明顯看出第一種取得最小值，第二種取得最大值
8樓：匿名使用者
20191120 數學04
9樓：葉聲紐
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值；
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.
而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）把a、b、c分別代入進去,
求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
10樓：匿名使用者
可以用配方法，也可以用導數法來計算二次函式最大值。
1、配方法：
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a(x²+b/a*x+b²/(4a²))+c-b²/(4a)=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)當x=-b/(2a)時，有極值存在。極值是(4ac-b²)/(4a)。
2、導數法：
y'=2ax+b，令y'=0，得x=-b/(2a)。
即當x=-b/(2a)時，有極值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函式，可得函式極值是(4ac-b²)/(4a)。
極值可以是函式最大值，也可以是函式最小值，要根據函式影象開口向下還是向上而定。
11樓：匿名使用者
二次函式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)
當a＞0時二次函式圖象開口向上，其有最小值當x=-b/2a時 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
當a＜0時二次函式圖象開口向下，其有最大值當x=-b/2a時 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
12樓：走上百草路
1、求二次函式y=ax^bai2+bx+c(a≠0)最大值最小值方法du
：1）確定定義zhi域即x的取值範圍；
2）x=-b/2a是否dao在定義域內：版是，在對稱軸處權取最小值:a>0（最大值a<0），在定義域某一端點去最大值（最小值），如x∈r，則無最大值（最小值）；若對稱軸不在定義域內，則二次函式在乙個端點取最大值，乙個端點取最小值。
如圖可能會看得更清楚。
2、二次函式影象為拋物線結構，求 二次函式最值以畫圖法最為簡單。而求最值的關鍵則在於對稱軸位於定義域的左邊或右邊以及影象開口方向。
13樓：匿名使用者
方法1：利用公抄式法：
對於y=a*x^2+b*x+c（自襲然定義域），當baix=-b/2a的時候取得最值du（這要看你a是大於0還是小zhi於0）；如果是dao含有定義域的話，你看看這個x=-b/2a是不是在定義域範圍之內的，要是是的話，再求出端點值進行比較。要是不是的話，要看單調性。
方法2：利用導數，y'=0處有可能取得最值，但是要看y''是大於0還是等於0，呵呵
希望你能領悟，這個不是很好說，蠻多方法的，希望你成功、
14樓：匿名使用者
二次函式
bai是拋物線啊！du頂點不是最zhi
大值就是最小值，然dao後帶入二次函式內的取值範圍就可以比較容一下得出另外乙個值了。
要看看問題，有很多種情況的。具體題目有時候更加麻煩，考慮的東西更加多。你最好還是找本關於二次函式求極值的專題書，這種型別的題很經典的，書肯定很容易找。
哦，注意結合圖，那樣的話比較好理解的。
15樓：胥卿種清怡
對稱軸：x=a
當a≤3/2時，最大值在x=2處取到，ymax=5-4a
當a>3/2時，最大值在x=1處取到，ymax=2-2a
16樓：泉修翁凡桃
此題需討論a的取值：拋物線開口向上，注意到對稱軸x=a，則，當a≤1時，[1，2]區間內y單調增，最大值y（2）=5-4a，最小值y（1）=1-2a
當a≥2時，[1，2]區間內y單調減，最大值y（1）=1-2a，最小值y（2）=5-4a
當1y（2），最大值是y（1）
若a<1.5，
則y（1） 17樓：越芫九紅 1）最小值= -32， 2）最大值= 17/4 ，3）最小值=-2 ，4）最大值= -9/2 二次函式的最大值，最小值怎麼求 18樓：信連枝康午 二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值； 當a小於0時開口向下,則函式有最大值. 而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）把a、b、c分別代入進去, 求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值. 19樓：壤駟奕聲塞水 首先我們要先確定二次項係數a的正負，當a大於0時，二次函式有最小值即它的頂點座標，當a小於0時，二次函式有最大值。 jingruitr 求二次函式的最大值和最小值的方法 20樓：初中數學九筒老師 20191120 數學04 21樓： 1、求二次函式y=ax^2+bx+c(a≠0)最大值最小值方法： 1）確定定義域即x的取值範圍； 2）x=-b/2a是否在定義域內：是，在對稱軸處取最小值:a>0（最大值a<0），在定義域某一端點去最大值（最小值），如x∈r，則無最大值（最小值）；若對稱軸不在定義域內，則二次函式在乙個端點取最大值，乙個端點取最小值。 如圖可能會看得更清楚。 2、二次函式影象為拋物線結構，求 二次函式最值以畫圖法最為簡單。而求最值的關鍵則在於對稱軸位於定義域的左邊或右邊以及影象開口方向。 22樓： 先像初中一樣，配成頂點式，即y=a(x-k)^2+b 其頂點就是（k,b),然後根據函式的單調性，在頂點處取得最大或最小值。 23樓：京惜萍鮑融 2次函式一般式為：y=ax*x+bx＋c x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值(1)當a>0時，拋物線的開口向上，y有最大值．(2)當a<0時，拋物線的開口向上，y有最最值．將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法) 另一種做法是配方法 把y表示成[1]y=(kx+b)*(kx+b)+h或[2]y=-(kx+b)*(kx+b)+h 當kx+b=0時，明顯看出〔1〕取得最小值，〔2〕取得最大值其實配方法的本質就是第一種做法． 24樓：倪振梅象癸 f(x)=ax²+bx+c x∈[x₁,x₂] ①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,對稱軸x=-b/2a ②判斷區間所在位置，分三種情況 ⑴區間在對稱軸左側 a>0,開口向上，f(x)單調遞減,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂) a<0,開口向下，f(x)單調遞增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁) ⑵區間在對稱軸右側 a<0,開口向下，f(x)單調遞減,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂) a>0,開口向上，f(x)單調遞增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁) ⑶區間包含對稱軸 a>0, 開口向上，頂點c-b²/4a為最小值，最大值=max[f(x₁),f(x₂)] a<0, 開口向下，頂點c-b²/4a為最大值，最小值=min[f(x₁),f(x₂)] 二次函式的定義域為r或任意指定的區間 p,q 求值域方法 相當於求出在此區間上的最大及最小值 1 將二次函式配方f x a x h 2 c,得出對稱軸x h。2 如果對稱軸在區間內，則最大值 a 0時 或最小值 a 0時 為f h c。另乙個最值在區間端點 比較p，q哪個距離h更近，也可以直接比較f... y x 2 2x 解 因為二次函式y a x h 2 k,即 y ax 2 2ahx ah 2 k過原點，則有 ah 2 k 0 1式 當x 1時，y a 2ah ah 2 k 1 將1式代入進來，得 a 2ah 1 2式 有因為函式y ax 2 2ahx ah 2 k要有最小值，則a 0,且x 2... 求二次函式值域如下 1 寫出二次函式對稱軸x b 2a 然後去判斷x b 2a 是否在定義域 m,n 內。2 x b 2a 正好處於區間 m,n 內，若a正必然是下屆，上界就取m n的y大者 若a負必然是上界，下界就取m n的y小者。二次函式的影象一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線，表示式為y... 編輯本段 定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係 一般式 y ax 2 bx c a 0，a b c為常數 則稱y為x的二次函式。頂點式 y a x h k或y a x m k 兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第乙個式子 交點式 與x軸 y a x x1 x x2 重要概念 ... f x 2x 2 ax a 2 可化為 f x a x 2x a 可以用因式分解 公式 x c x b x 2 c b x cb qx c px b qpx 2 cp bq x cb 上述式子中 2 qp a cp bq a 2 cb 就解得 q 2 p 1 c a b a 所以 f x 2x 2 ...二次函式比二次函式的值域怎麼求，怎麼求二次函式的值域和定義域？
二次函式的解析式，求二次函式的解析式
怎樣求二次函式在指定區間的值域，怎麼求二次函式的值域和定義域？
求初中二次函式的所有公式定理，關於二次函式的公式。比如韋達定理等
二次函式分解因式，二次函式中的因式分解問題