1樓：
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=-(1-2sin²x)/2+1/2+sin2x+3(2cos²x-1)/2+3/2
=-cos(2x)/2+3cos(2x)/2+sin2x+2=2+sin(2x)+cos(2x)
=2+√2[√2sin(2x)/2+√2cos(2x)/2]=2+√2[sin(2x)cos(π/4)+cos(2x)sin(π/4)]
=2+√2sin(2x+π/4)
當sin(2x+π/4)=-1時，y有最小值2-√2此時2x+π/4=2kπ-π/2，即x=kπ-3π/8，k∈zy取最小值時，x的集合是
當sin(2x+π/4)=1時，y有最大值2+√2此時2x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+π/8，k∈zy取最小值時，x的集合是
2樓：紫風影殺
y=1+sin2x+2cos^2x
y=2+sin2x+cos2x
y=2+（二分之根號2）sin(2x+pi/4)所以最大值為2+（二分之根號2）
最小值為2-（二分之根號2）
3樓：明月如瘋
原式=1+sin2x+2cos^2x
=2+sin2x+cos2x
=2+2^1/2sin(2x+π)
最大值=2+2^1/2 最小值=2-2^1/2
求函式f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最大值,最小值,並求取得此最值的
4樓：匿名使用者
f(x) = sin�0�5x + 2sinxcosx + 3cos�0�5x= sin�0�5x + 2sinxcosx + cos�0�5x + 2cos�0�5x = 1 + sin2x +cos2x + 1 【cos2x = 2cos�0�5x - 1】= 2 + √2[(√2/2)sin2x + (√2/2)cos2x]= 2 + √2sin(2x + π/4) 當2x + π/4 = 2kπ + π/2時(k為整數)，f(x)有最大值，即f(x)max = 2 + √2此時 x = kπ + π/8 當2x + π/4 = 2kπ - π/2時(k為整數)，f(x)有最小值，即f(x)min = 2 - √2此時 x = kπ - 3π/8
求函式週期Y sin2xcos2x的週期
y sin2x cos2x 左右平方，得y 2 1 sin4x 得y 根號 1 sin4x 1 sin4x 恆大於0且 sin4x 的週期是 4 所以y的週期為 4 可以跟和江湖豪俠說，上面兩個解答是錯誤的，例如 sin2x 的週期就是sin2x的一半，而sin2x就是sinx的一半，所以 sin2...
已知函式f（x）2sin（2x3）求函式的值域，週期，單調區間
1 sin 2x 3 1,1 2sin 2x 3 2,2 即函式值域是 2,2 2 週期t 2 2 3 由 2 2k 2x 3 2 2k 得 12 k x 5 12 k 函式的單調增區間是 12 k 5 12 k k z 由 2 2k 2x 3 3 2 2k 得由5 12 k x 11 12 k 函...
已知函式f x 2cosxsin2 x1 求f x 的最小正週期
解 f x 2cosxsin 2 x 2cosxcosx 1 cos2x 1 f x 的最小正週期為 2 f x 在區間 6,2 3 上當x 2時,f x 有最小值0 當x 6時f x 有最大值3 2 1.cos2x 1 t 2.0,3 2 1 f x 2cosxsin 2 x 2cosxcosx ...
求函式f x 3Sin 2x6 在
選b解 0 x 2 0 6 2x 6 6 6 2x 6 5 6 當2x 6 2時，sin 2x 6 1函式取得最大值3 當2x 6 6時，函式取得最小值sin 6 1 2 f x 3sin 2x 6 3 2所以值域為 3 2，3 解 f x 3 sin 2 x 6 x 0 2 當 x 3 時，f x...
函式y 2x （1的值域，求思路
求導，f x 2 1 x 2,f x 在 1 2，2 之前是增函式，那y的值域就是 f 1 2 f 2 1 2x 2 4x 1 2x 2 4x 2 3 2 x 2 2 3 3 為了方便 令a 2x 2 4x 1 3 y 4 a 顯然a不等於0 若 3 a 0,0 a 3,所以1 a 1 3,1 a ...