1樓：
因為函式過（1,0），帶進去得1 + a = 0，所以a = -1
對 f 進行求導得f'(x) = 1 + 2ax + b/x，因為在p點切線斜率為2
所以f'(1) = 2，所以有1 + 2a + b = 2，解得b = 3
所以f（x）=x - x² + 3lnx
令g（x）= （2x - 2）- f（x）= x² + x - 3lnx - 2
顯然定義域為（0，正無窮）（lnx後面的x要非負）
求導得g'（x）= 2x + 1 - 3/x
令g'（x）= 0，所以2x + 1 - 3/x = 0，同乘以x，2x² + x - 3 = 0
（2x + 3）（x - 1）= 0，x = 1
可以判斷，g在0到1之間導數為負數，所以遞減
g在1到正無窮之間導數為正數，所以遞增，所以g在0到正無窮上最小值在1上取到
所以g（1）= 2 + 1 - 3 = 0
故g ≥ 0
所以f（x）≤ 2x - 2在定義域上恆成立
2樓：搖曳樹
ax2是2ax還是ax^2
3樓：匿名使用者
將p帶入函式可得a ＝-1
求導函式將x＝1 y ＝2帶入得b ＝3
將求得的函式減2x -2得新函式再求其導，因為x 大於零，所以極大值在x ＝1處取到，把1帶入新函式得y 最大得0，即此時函式減2x -2最大等於0既函式小於等於它
設函式f x e x e x,證明函式f x 在 0上是單調增函式
解設x1，x2屬於 0,且x1 x2則f x1 f x2 e x1 e x1 e x2 e x2 e x1 e x2 e x1 e x2 e x1 e x2 1 e x1 1 e x2 e x1 e x2 e x2 e x2 e x1 e x1 e x1 e x2 e x1 e x2 e x2 e ...
設函式f x 對於任意x,y R，都有f x y f x f y ,且x 0時，f x 0，f
1.取任意的x和y 0,則有f x y f x f y x,所以是減函式 2.用第一問的結論求就是了 1.f 1 f 1 0 f 1 f 0 f 0 0 f x x f x f x f 0 0 f x f x 所以，函式f x 是奇函式，只用討論f x 在 0,上的單調性設x1 x2 0 x1 x2...
設函式f x e x sinx cosx ,若0 x 2019,則函式f x 的各極大值之和為
f x sinx cosx e x f x 2 cosx e x 0 cosx 0 x n 2 f x 2 cosx sinx e x max f x occurs x 2 5 2 7 2 4025 2 函式f x 的各極大值之和 e 2 e 5 2 e 4025 2 e 2 e 2 1007 1 ...
設函式y f x 是定義在r 上的減函式,並且滿足f xy
因為f xy f x f y f 1 3 1所以f 1 3 f 1 1 3 f 1 f 1 3 所以f 1 0 因為f xy f x f y f 1 3 1所以f 1 9 f 1 3 1 3 f 1 3 f 1 3 2 因為f x f 2 x 2 所以f x 2 x 2 即f 2x x 2 2 f ...
數學高手進，設函式f x sinx 2 cosx
本題若設f x f x ax,再用f x 的最大值 0較煩，故用數形結合思想。f x 1 2cosx 2 cosv 2，由f x 0,得x 2 3 2k 或4 3 2k 然後判斷單調區間，得f x 的極大值為f 2 3 2k 3 3,極小值為f 4 3 2k 3 3,顯然f x 是奇函式，2k 是其...