1樓：皮皮鬼
解設x1，x2屬於(0,+∞)，且x1＜x2則f（x1）-f（x2）
=e^x1+e^（-x1）-e^x2-e^（-x2）=e^x1-e^x2+e^（-x1）-e^（-x2）=e^x1-e^x2+1/e^（x1）-1/e^（x2）=e^x1-e^x2+e^（x2）/e^（x2）e^（x1）-e^（x1）/e^（x1）e^（x2）
=e^x1-e^x2+[e^（x2）-e^（x1）]/e^（x1）e^（x2）
=e^x1-e^x2-[e^（x1）-e^（x2）]/e^（x1）e^（x2）
=(e^x1-e^x2)[1-1/e^（x1）e^（x2）]由x1＜x2
知e^x1＜e^x2
即e^x1-e^x2＜0
又由0＜x1＜x2
即e^（x1）＞1，e^（x2）＞1
則e^（x1）e^（x2）＞1
即1-1/e^（x1）e^（x2）＞0
即(e^x1-e^x2)[1-1/e^（x1）e^（x2）]＜0即f（x1）-f（x2）＜0
故f(x)在(0,+∞)上是單調增函式
2樓：貓和牡丹
假設b>a>0
f(b)-f(a)=e^b+e^(-b)-e^a+e^(-a)由於b>a>0
所以e^b-e^a>0;e^(-a)-e^(-b)>0所以f(b)-f(a)>0
所以單調遞增
3樓：逝去的單調
f'(x)=e^x-e^-x。令f'(x)>0，即e^x-e^-x>0，解得x>0，所以f(x)在(0, ∞)上是單調增函式
高數例題：證明函式y=e^x是(-∞,+∞ )上的連續函式，為什麼要首先證明在點x=0處函式連續??
4樓：尹六六老師
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江蘇高考數學19題 2014年的 已知函式f（x）=e^x+e^(-x),其中e是自然對數的底數.
5樓：花環落
這個題主要考查函式奇偶性的判定,函式單調性和最值的應用,做這個題要用到導數，綜合性蠻強的，你看看答案http://gz.qiujieda.
com/exercise/math/804349很麻煩，計算也多，做的時候還得仔細啊，不會的再問我，謝謝你啦，希望你能採納哦
函式f（x）=e^x+e^(-x),其中e是自然對數的底數.
（1）證明:f（x）是r上的偶函式;
(2)若關於x的不等式mf（x）≤e^(-x）+m-1在（0，+∞）上恆成立,求實數m的取值範圍;
（3）已知正數a滿足:存在x0∈【1，+∞）,使得f（x0）＜a（-x0^3+3x0）成立,試比較e^(a-1）與a^(e-1）的大小
設函式 f(x)= e^2x 當x<0 a+x 當≥0 應當怎麼選擇數a,使得f(x)成為在（-∞,∞）內的連續函式 詳細步驟
6樓：易冷松
若函式f(x)連續，則f(x)在x=1處的左右極限相等，即
a+0=e^0，即a=1。
設函式f x e x e x（1）證明f x 的導數f
f x e x e x 令t e x t 0 則f x t 1 t 2根號 t 1 t 2 即得證 f x 2 令h x f x ax e x e x ax h 0 1 1 0 0 當x 0 有h x f x ax 0 即在x 0的右側鄰域內h 0 0 h x e x e x a h 0 0 得 2...
設函式f x 對於任意x,y R，都有f x y f x f y ,且x 0時，f x 0，f
1.取任意的x和y 0,則有f x y f x f y x,所以是減函式 2.用第一問的結論求就是了 1.f 1 f 1 0 f 1 f 0 f 0 0 f x x f x f x f 0 0 f x f x 所以，函式f x 是奇函式，只用討論f x 在 0,上的單調性設x1 x2 0 x1 x2...
如何證明函式f x3十l在上是減函式
證明 因為f x x 3 1定義域為r設x1 x2 所以f x1 x1 3 1,f x2 x2 3 1f x1 f x2 x1 3 1 x2 3 1 x1 3 x2 3 因為x1 x2 所以x1 3 x2 3 所以 x1 3 x2 3 證明 證法一 在 上任取x1，x2且x1 x2 則f x2 f ...
試證明 函式f X ,有f a x f a x 2b,則函式f x 的圖象關於點（a,b 對稱
證明由f a x f a x 2b 用x a代替x代入上式 則 f x f 2a x 2b設點p x0,y0 是y f x 影象上任一點，則y0 f x0 f x f 2a x 2b f x0 f 2a x0 2b，即2b y0 f 2a x0 故點p 2a x0,2b y0 也在y f x 影象上...
設f x 1 為奇函式則f x 1f x 1 還是 f x
f x 1 f x 1 是錯誤的！你們不能死套公式f x f x 要知道f x 1 的自變數是x，可令f x 1 g x g x g x 那麼f x 1 f x 1 如果f x 1 的自變數是x 1 的話那麼可令u x 1有f x 1 f u 即u為自變數，可套用公式f x f x 得f u f u...