求一道導數數學題
1樓：心中有海
設f(x)在x=a的某個鄰域內有定義，則f(x)在x=a處可導的乙個充要條件為：
lim\limits_ \frac$存在且有限。
這個條件可以解釋為：當自變數x在a點趨近於a時，函式f(x)在x=a處的切線斜率存在且有限。如果這個極限不存在或無窮大，則f(x)在x=a處不可導；如果這個極限存在且有限，則f(x)在x=a處可導。
需要注意的是，這個條件只是可導的乙個充要條件，不一定是充分條件。在某些情況下，即使這個條件滿足，函式f(x)在x=a處也可能不可導。因此，在具體的問題中，需要根據定義和定理來判斷函式是否可導。
2樓：w劇咖
$f(z)$ 在 $x=a$ 處可導的乙個充分必要條件為存在乙個複數 $a$ 使得：
\lim_ \frac$$
存在且有限。
該極限的值 $a$ 就是 $f(z)$ 在 $x=a$ 處的導數。當該極限存在且有限時，$f(z)$ 在 $x=a$ 處可導。
需要注意的是，這個條件並不是必須的。在某些情況下，可以通過直接計算 $f(z)$ 在 $x=a$ 處的導數來判斷 $f(z)$ 在 $x=a$ 處是否可導。例如，如果 $f(z)$ 在 $x=a$ 處的導數可以表示為 $f'(a) =lim_ \frac$，那麼只需要驗證該極限是否存在且有限即可判斷 $f(z)$ 是否在 $x=a$ 處可導。
但是，在一般情況下，上述充分必要條件是更加實用和通用的。
求一道導數題
3樓：匿名使用者
第一道，先用復合函式求導，然後求出斜率，最後，用點斜式方程可以得到切線方程。
具體的第一題，關於導數的題，求的過程見上圖。
求一道導數題目
4樓：匿名使用者
求導數和函式值，求斜率，寫切線方程(點斜式方程)。
一道數學導數題，求詳細解答
5樓：節煙笪和雅
導數不存在。上面這個極限不存在，乙個方法是利用函式極限與數列極限的關係，找出乙個數列xn，xn→0但f(xn)沒有極限，那麼x→0時f(x)無極限，或者找到兩個極限為0的數列xn,yn，f(xn)與f(yn)都有極限但不相等。另乙個方法就是反證了，假設上面這個極限存在，分母是無窮小，那麼分子也應該是無窮小，但分子的極限不存在。
像這種冪函式與正余弦函式乘積x^k×sin(1/x)或x^k×cos(1/x)，x→0時，只有k＞0時才有極限且極限為0。這個作為結論直接使用即可。
求一道導數的數學題
6樓：網友
y' =1-x^2)/(1+x^2)^2
y'' 2x(x^2-3)/(1+x^2)^3單調區間：y'>0 增；反之，減（一階導，相當於曲線切線的斜率）凹凸區間：y''>0凹；反之，凸（二階導，斜率的斜率）極值：y''=0
拐點：y'=0
不懂的追問吧。
7樓：圓火
y'=[1+x^2)-2x^2]/(1+x^2)^2=(1-x^2)/(1+x^2)^2
當x>1，y'<0,y單調遞減。
當x<1,y'>0,y單調遞增。
所以x=1時y取到極大值1/2
y'‘=6x+2x^3)]/1+x^2)^3計算一下y’‘的零點可知x=+-3，0附近，y''符號相反。
一道導數的數學題
8樓：淑女坊
由於求的導數值是f '（0）,由於這個0的存在，顯得有點特殊。將0代入f ‘ 的代數式後，發現只要含有x的都為0，所以要的是f ’ 中的常數。換句話說是要的是f中的一次項，f中的一次項為n！
x，所以f ‘中的常數為n！ 即答案就是n！
9樓：蜀山無影劍
因為f '（0）=(x+1)(x+2)(x+3)..x+n)+ x*((x+1)(x+2)(x+3)..x+n))'x).
用到了分部求導，即f(x)*g(x)的導函式=f(x)*g'(x)+f'(x)*g(x).f(x)看成x,g(x)看成(x+1)(x+2)(x+3)..x+n))
後邊一項為0.前邊一項為n！。所以結果為n！。
求一道數數學題，求一道數學題的解答過程和答案！
陶永清 1 設第一次商品的單價為m元 千克，第二次為n元 千克，甲共買了2000千克，用去1000m 1000n元，所以甲的平均價 1000m 1000n 2000 m n 2乙共買了1000 m 1000 n千克，用去2000元所以乙的平均價 1000 1000 1000 m 1000 n 2mn...
一道高中導數（函式）數學題，急！求大神解答（已附圖）
解 1 已知 函式y x x 2 b 函式的導函式y b x 2 x 2 b 2 令y 0 解得 x1 b 1 2 x2 b 1 2 只考慮b 0，很容易判斷 x1為函式的極大點，x2為函式的極小點。所以函式的單調區間為 x b 1 2 函式單調遞減。b 1 2 b 1 2 函式單調遞減。綜上 x ...
一道數學導數題，一道數學導數題
你把左邊的寫成y1，右邊的寫成y2，那麼y2 2y1 y1 如果要求y2 0，那麼y1 0或者y1 0,換句話說，y2的極值點除了y1的極值點外，還有y1 0的點，也就是 theta 2kpi,2kpi 1 2pi,2kpi pi,2kpi 1.5pi的點 y1求導 1 3sin 2 theta c...
一道數學題求解答，一道數學題求解答
自己畫畫圖，會發現肯定存在。只要保證cm br即可如果覺得不太好想，建立直角座標系是乙個不錯的選擇q 0,3 斜率為3 4 qr 3跟2就能寫出r的座標，同樣的方法寫出p點座標，兩個一聯立，得到pr的方程，然後和y等於3 4x聯立，得到m的座標，am兩個點都知道了，距離也就出來了。自己算算試試 祝你...
急求一道數學題，急求一道數學題答案！！！
解 3人共的了90 3 270分。小亮加上三分的話，和小明小偉平均成績一樣，所以小明和小偉的平均成績是 270 3 3 91分，小明92分，小偉90分，小亮88分。90x3 270 分 這是三人的總分 270 3 3 91 分 因為小亮加上3分，就和小明小偉的平均成績一樣，所以小明和小偉的平均成績是...