1樓：匿名使用者
解：1、已知：函式y=x/(x^2+b), 函式的導函式y'=(b-x^2)/(x^2+b)^2
令y'=0 解得：x1=b^(1/2) x2=-b^(1/2) (只考慮b>0，）
很容易判斷：x1為函式的極大點，x2為函式的極小點。
所以函式的單調區間為：
x<-b^(1/2) 函式單調遞減。
-b^(1/2) b^(1/2) 函式單調遞減。
綜上：x<-b^(1/2) 或 x>b^(1/2) 函式單調遞減。
-b^(1/2) =1
則：x/(x^2+b)>=1 即x^2-x+b<=0
由判別式得b<=1/4
1/2-(1/4-b)^(1/2)<=x<=1/2+(1/4-b)^(1/2)
因為x的取值範圍為[1/4,3/4]
令 1/2-(1/4-b)^(1/2)=1/4 解得b=3/16
故：b的取值範圍為：3/16<=b<=1/4
2樓：來自蓮洞可靠的風信子
第一問不完全正確，你只考慮了b大於0的情況，請考慮b=0和b<=0的情況。
b<=0的時候定義域x不等於正負根號（-b）由於導數恆小於0（分子小於0，分母大於0），所以函式在（負無窮,負根號（-b））,（負根號（-b）,正根號（-b））,（正根號（-b）,正無窮）上單調減。（注意不能用並集符號）
正在看第二問。。。
3樓：匿名使用者
首先你沒給出單調區間，求導的式子是沒錯的，但是給出x1和x2之前你得討論b的取值啊，比如b<0時對b開方是無意義的。討論後再根據導數與函式的單調性給出單調區間。
一道數學函式導數題目 （高中）
4樓：匿名使用者
沒懂可以問我
1.h(x)=f'(x)=x^2+bx+ch'(x)=2x+b則h(x)-h'(x)=x^2+(b-2)x+c-b恆成立
則判別式：（b-2)^2-4(c-b)<=(小於等於）0則4c>=b^2+4>=4|b|
則c>=|b|
2.h(c)=c^2+bc+c,h(b)=2b^2+c則h(c)-h(b)=c^2+bc-2b^2=(c-b)(c+2b)又由恒成立條件
(c-b)(c+2b)<=m(c^2-b^2)恆成立則m>=(c-b)(c+2b)/(c^2-b^2)約分：m>=(c+2b)/(c+b)
分離係數：
m>=1+b/(c+b)=1+1/c/b+1(分式上下除以b)因為：c>|b|
則1+1/c/b+1小於1.5
則m最小值為1.5
5樓：
按照出題者的意圖，一樓的答案寫得不錯，
但這題第一問是一道錯題。因為既然f(x)有兩個不同的極值點，則b^2-4c>0,但由第一問條件，可得4c>=b^2+4於是則b^2>4c>=b^2+4,而這是不可能的，
6樓：古城小城謠
樓上說的有道理，我覺得應該把有兩個極值點的條件給去掉
7樓：匿名使用者
這是一道高考題，就最近幾年的，難度不大但要嚴謹，不然地二問沒法做，再自己想想吧
問一道高中數學題，關於導數的。找不到答案，求大神。
8樓：雲域迷離
解：（i）求導函式，可得f′(x)=x2+bx+c/x
∵x=l為f（x）的極大值點，∴f′（1）=0
∴f′(x)=(x-1)(x-c)/x，c＞1，b+c+1=0
當0＜x＜1時，f′（x）＞0；當1＜x＜c時，f′（x）＜0；當x＞c時，f′（x）＞0；
∴f（x）的遞增區間為（0，1），（c，+∞）；遞減區間為（1，c）
（ii）①若c＜0，則f（x）在（0，1）上遞減，在（1，+∞）上遞增，若f（x）=0恰有兩解，則f（1）＜0，
∴1/2+b＜0，
∴-1/2＜c＜0
②若0＜c＜1，則f極大（x）=f（c）=clnc+1/2c2+bc，
f極小（x）=f（1）=1/2+b
∵b=-1-c，∴f極大（x）=f（c）=clnc+1/2c2+c(-1-c)＜0，
f極小（x）=f（1）=-1/2-c，從而f（x）=0只有一解；
③若c＞1，則f極小（x）=f（c）=clnc+1/2c2+c(-1-c)＜0，
f極大（x）=f（1）=-1/2-c，從而f（x）=0只有一解；
綜上，可知f（x）=0恰有兩解時，實數c的取值範圍為-1/2＜c＜0
9樓：青年布林什維克
﹙1﹚分c大於0小於1和大於1等於1及小於0四種情況，分類即可﹙2﹚當c大於0小於1時導函式為對勾函式f﹙c﹚等於0成立，增減增第乙個極值點為零，則恰有兩個零點。
當c等於1時單調增捨棄
當c大於1時f﹙1﹚等於0成立
當c小於0時，由穿針引線法可知0到1單調減1到正無窮單調增，但f﹙1﹚等於0，捨棄
綜上c大於零但不等於1望採納
高中數學題目。用對數求導法，求下列函式的導數。題目在圖下。求過程求答案謝謝大神！
10樓：匿名使用者
解答如下圖，馬上就上圖
11樓：匿名使用者
(2)就是乖乖套公式，沒什麼好說的
(1)注意y=x^(tan x)=e^(ln x * tan x)，故y'=x^(tan x)*((tan x)/x+ln x * (sec x)^2)
一道關於高中導數的數學題，麻煩說詳細點
您好！好高興為您解答 f 1 表示在x 1時的斜率，是乙個確定的數值，視之為常數f x 3x 2 2f 1 x 2 當x 1時，f 1 3 2f 1 2 f 1 5 3 當x 2時 f 2 3 4 4 5 3 2 22 3 先把f 1 看成乙個常數，寫成a吧，則 f x x 3 ax 2 2x 5兩...
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f x ax 2 2a 1 x 3 a x 2a 1 2a 2 3 2a 1 2 4a 1.當a 0時，分三種 第一種 2a 1 2a 1.5即a 1與a 0矛盾 第二種 1.5 2a 1 2a 2即1 60矛盾 a 3 4 第三種 2 2a 1 2a 即1 6 a最大值為f 1.5 1,解得a 1...
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