1樓：匿名使用者
上下同除以n^(a+1)再同乘以1/n，於是：
分子變成(1/n)*
上式的幾何意義為[0,1]等分成n份後函式x^(a+1)的面積計算公式。當n趨於正無窮時，即為函式x^(a+1)與x軸之間的面積。根據定積分定義，就是函式定積分的值。
同理，分母變成(1/n)*
上式的幾何意義為[0,1]等分成n份後函式x^a的面積計算公式。當n趨於正無窮時，即為函式x^a與x軸之間的面積。根據定積分定義，就是函式定積分的值。
所以原式=[x^(a+2)/(a+2)]/x^(a+1)/(a+1)] x的積分區間為[0,1]）=a+1)/(a+2)
利用定積分定義求極限
定積分定義求極限
2樓：可可粉醬
分子齊（都是1次或0次），分母齊（都是2次），分母比分子多一次。
洛必達法則。此法適用於解0/0型和8/8型等不定式極限，但要注意適用條件（不只是使用洛必達法則要注意這點，數學本身是邏輯性非常強的學科，任何乙個公式，任何一條定理的成立都是有使其成立的前提條件的，不能想當然的隨便亂用。
定積分法：此法適用於待求極限的函式為或者可轉化為無窮項的和與乙個分數單位之積，且這無窮項為等差數列，公差即為那個分數單位。
3樓：匿名使用者
1、本題的解答方法是運用定積分的定義，化無窮級數的極限計算為定積分計算；
2、轉化的方法是，先找到 dx，其實就是 1/n；
3、然後找到 f（x），這個被極函式，在這裡就是 根號x；
4、1/n 趨近於0，積分下限是0；n/n 是 1，積分上限是 1。
4樓：匿名使用者
解答如下，點選**看大圖哈。
5樓：縱橫豎屏
定積分定義：
設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], x1,x2], x2,x3], xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分區間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
6樓：心藏
定積分的定義：
設一元函式y=f(x) ,在區間（a,b）內有定義。將區間（a,b）分成n個小區間 (a,x0) (x0,x1)(x1,x2) .xi,b) 。
設 △xi＝xi－x(i-1)，取區間△xi中曲線上任意一點記做f（ξi），做和式：和式。
若記λ為這些小區間中的最長者。當λ →0時，若此和式的極限存在，則稱這個和式是函式f(x) 在區間(a,b)上的定積分。
記做：∫ a^b (f(x)dx)其中稱a、b為積分上、下限， f(x) 為被積函式，f(x)dx 為被積式，∫ 為積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是乙個數， 而不是乙個函式。
定積分的定義怎麼求極限 250
7樓：微笑著
給你看看我的筆記：關於定積分的。
定積分有幾個性質，用性質解題更方便。
定積分定義求極限怎麼求？
8樓：東方欲曉
令 fn代表原級限值。
lnfn = lim (1/n)[ln(n+1)+ln(n+2)+.ln(2n)] nlnn)/n
= lim (1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+.ln(1+n/n)]
= ∫0,1] ln(1+x)dx, where 1/n = dx, i/n = x, 用定積分求極限。
= xln(1+x) -0,1] x/(1+x)dx, integration by parts
= (1+x)ln(1+x) -x|[0,1]
= 2ln2-1
therefore, fn = e^(2ln2-1)
這個定積分怎麼求？求解，定積分怎麼算
它的結果是 4 15.詳細步驟 令 1 x u 2,回答把定積分題目發出來我看看吧！沒有題目是無法解答的呢 提問回答 好的，請你等幾分鐘吧！提問好的 回答第乙個答案就是a x 3x 第二個答案是sin x 第二個答案是sin x c 要加c才是正確的 提問有沒有過程呀老師 回答第乙個就是先求該函式的...
用定積分表示下列極限值，將極限表示為定積分
1 x x 2 x 3 x n 1 1 x n 1 x 積分，有 x x 2 2 x 3 3 x 4 4 x n n 1 x n 1 x dx 積分上限為x，下限為0 則有1 1 2 1 3 1 4 1 n lim x趨向1 x x 2 2 x 3 3 x 4 4 x n n lim x趨向1 1 ...
關於定積分，關於定積分問題
d dx f x a,b f x dx f x x f x x 就是該曲線的面積 求定積分就是該曲線f x 和x軸圍城的面積 首先你要知道式子 f x dx是怎麼的來的，可以這麼說 發明這個式子本意就是求圖形面積的。你問的第乙個問題是牛頓 萊布尼茨公式 即把求定積分問題轉化成求被積函式的問題，使得計...
定積分題目，定積分練習題
1 用反證法 不妨設存在一點p，使f p 0,那麼連續函式由保號性，存在p乙個領域 p c,p c 當x p c,p c 時，f x 0 f x dx f x dx 從a到p c f x dx 從p c到p c f x dx 從p c到b f x dx 從p c到p c 0與 f x dx 0 矛盾...
大學定積分求解不用奇偶性的公式謝謝
將被積函式得 x 1 x 2x 1 x 1 2x 1 x 其中2x 1 x 為奇函式,積分區間關於x 0對稱，積分為0.其餘的很簡單,結果為1 1 f x 為奇函式。利用性質 對稱區間，被積函式為奇函式，積分為0。所以，原式 0 如果不用性質，就用性質推導過程做！但麻煩！有的積分是積不出來的，奇偶性...