1樓：匿名使用者
∫[l,n+l]f(x)dx這是定積分的乙個基本證明題：
證明：∫(a,a l)f(x)dx=∫(a,0)f(x)dx ∫(0,l)f(x)dx ∫(i,a l)f(x)dx
對第3個積分,設t=x-i,代入得：
∫(i,a l)f(x)dx=∫(0,a)f(t i)dt=∫(0,a)f(t)dt=-∫(a,0)f(t)dt,與第1個積分抵消
所以：∫(a,a l)f(x)dx=∫(0,l)f(x)dx ,右端積分與a無關.
2樓：夏小紙追
∫√（x^2-1）dx令x=sect 則 ∫√（x^2-1）dx=∫tantdsect=∫tan^2tsectdt=∫(sec^2t-1)sectdt=∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt即∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt2∫(sec^3t)dt=tant*sect+∫sectdt∫sec^3tdt=1/2tant*sect+1/2ln|sect+tant|+c所以 ∫√（x^2-1）dx=tant*sect-∫sec^3tdt=1/2tant*sect-1/2ln|sect+tant|+c=1/2x√（x^2-1）-1/2ln|x+√（x^2-1）|+c
高數定積分問題？
3樓：小茗姐姐
例題是套公式
實際有個計算過程
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
高數定積分問題？
4樓：基拉的禱告
望能解決你的燃眉之急，希望過程清晰
5樓：匿名使用者
這是大學高數的內容，可以查查高數書會有明確例題解釋。
高數，定積分的問題？ 20
6樓：匿名使用者
沒上過高中，不懂的定金分。
7樓：匿名使用者
這題用到了∫(0-π)xf(sinx)dx=π/2∫(0-π)f(sinx)dx，首先令x=π-t，則∫(0-π)xf(sinx)dx=∫(π-0)f[sin (π-t)](π-t)d (π-t)
=π∫(0-π)f(sin t)d (t)-∫(0-π)f(sin t)d (t)。所以∫(0-π)f(sin t)td (t)=π/2∫(0-π)f(sin t)d (t)。
高數定積分？
8樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示
希望寫的很清楚幫到你
9樓：匿名使用者
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點：（1）要熟練掌握導數公式。
因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。（2）兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。（3）積分的關鍵不在懂不懂，而在能不能記住。
一種型別的題目做過，下次碰到還會不會這很重要。（4）如果是初學者，那要靜心完成課本上的習題。如果是考研級別，那更要做大量的訓練題並且要善於總結。
以上幾點建議，希望能有一定的作用
高數定積分問題 如圖這個n可以提出去嗎？
10樓：
根據定積分的幾何意義，由於丨cosx丨是週期為π的函式，因此∫(0，nπ)丨cosx丨dx表示n個
∫(0，π)丨cosx丨dx，所以
∫(0，nπ)丨cosx丨dx
=n∫(0，π)丨cosx丨dx
11樓：丶曾滒丶
可以，你可以數形結合理解一下
高等數學定積分問題.
12樓：匿名使用者
f(x) = ∫<0, 2π>e^(sint)sintdt， 則 f(x) 是常數。
f(x) = ∫<0, π>e^(sint)sintdt + ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
後者 令 u = t - π， 則 sint = sin(u+π) = -sinu
i = ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
= ∫<0，π>e^(-sinu)(-sinu)du 定積分與積分變數無關
= -∫<0，π>e^(-sint)sintdt
f(x) = ∫<0, π>[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt
在 (0, π) 內， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 則 f(x) 是正常數。
13樓：匿名使用者
根據積分的可加性，可以得到積分應該是乙個常數
定積分求導問題，高數定積分問題。為什麼求導之後等於這個結果？
這個導數的結果當然 不是0啦,要先理解定積分的概念 如果定積分的形式為 a到 b f t dt,a和 b是常數 則這類積分的結果是 常數,它的導數當然等於 0但如果定積分的形式為 a到 x f t dt,a是 常數而x是 變數 則這類積分的結果也是 函式式,它的導數可能等於常數或 函式式,但 不等於...
高數微分問題，高數微積分問題？
f x 2 是對中間變數u x 2求導啊，所以f x 1 x.因此dy dx 1 x,所以dy dx x.注意f x 2 和 f x 2 是有區別的。不妨令圓錐形漏斗中液面的深為h,半徑為r,液體體積為v 圓柱形桶中液面的深為h,半徑為r,液體體積為vv 1 3 pi r 2 hh 18 2 r 1...
考研定積分問題求大佬，考研高數問題求解，定積分
需要對微分真正的理解，微分乙個重要的性質，就是微分形式的不變性。麻煩的地方在分母那多出了乙個x，這種情況一般用倒代換 即令t 1 x。這樣就可以把分母的x去掉了後面就好做了。具體如下 詳細求解過程見 以下為部分解答截圖 如圖所示，願採納。解 分享一種解法。3x 4 x 1 3 x 1 6 11 36...
高數定積分求旋轉面面積x a t sint y a 1 cost ，繞x軸
x a t sint y a 1 cost 0 dx a 1 cost dt,dy a sint,y dy dx dy dt dx dt sint 1 cost 所求旋轉面面積為 s t 0 t 2 2 y 1 y 2 1 2 dx t 0 t 2 2 a 1 cost 1 sint 1 cost ...
大學高數請問這個定積分怎麼求，大學高數 請問這個定積分怎麼求？
1 r a 是 矩陣 a的秩 a中使行列式 不 為零的 最大 行列式 階數 2 如上所述 同時也如題所述 a是矩陣 3 r a 3 則 a 0切 k 1 若 k 1 則 r a 只能為1了。k,1,1,1 1,k,1,1 1,1,k,1 1,1,1,k k 3,k 3,k 3,k 3 1,k,1,1...