1樓：匿名使用者
如圖，將△pab繞點a逆時針旋轉60°，得到△p'ac，鏈結p'b
則△p'ac≌△pac，∴ap'＝ap＝4，cp'＝bp＝2√3，∠acp'＝∠abp，∠p'ac＝∠pab
∵∠pab＋∠pac＝60°，∴∠p'ac＋∠pac＝60°
在△pcp'中，∵cp²＋cp'²＝2²＋(2√3)²＝16，pp'²＝4²＝16
∴cp²＋cp'²＝pp'²，∴△pcp'是直角三角形，∠pcp'＝90°
又pp'＝2cp，∴∠pp'c＝30°，∠cpp'＝60°
∴∠apc＝120°
∵∠pcp'＝90°，∴∠acp＋∠acp'＝90°
∴∠abp＋∠acp＝90°
又∠abc＝∠abp＋∠pbc＝60°，∠acb＝∠acp＋∠pcb＝60°
∴∠pbc＋∠pcb＝30°，∴∠bpc＝150°
∴∠apb＝90°，∴ab²＝ap²＋bp²＝4²＋(2√3)²＝28
∴s△abc＝1/2×ab×√3/2ab＝√3/4ab²＝√3/4×28＝7√3
2樓：匿名使用者
將三角形abp繞a逆時針旋轉60°，則b轉到c，並設p旋轉到q，則易知三角形apq為等邊三角形。
所以pq=ap=4,qc=pb=2√3,pc=2。可知：pq²=qc²+pc²，pq=2pc
所以三角形pqc為直角三角形且∠pqc=30°，所以∠aqc=∠aqp+∠pqc=90°.
所以ac²=aq²+qc²=16+12=28，即ac=2√7.
所以三角形abc的面積為√3÷4×ac²=21.
初二數學題（關於勾股定理的），初二的一道數學題（有關勾股定理）
由翻摺可知角b ca 角acb 45 所以角b cb 90 在 b cb中，由勾股定理得bb 根號 1 1 根號2 以ac為一邊作角acb 45度，以c為圓心，cb長為半徑畫弧交於b 連線b a,b b。可得角bcb 90度 bc平方 b c平方 b b平方 可得b b 根號2 1 可以過去.如果車...
數學題初二上冊的勾股定理，一道初二上冊勾股定理的數學題
我是一位數學老師，我給你講一下。勾股定理這個東西真的是非常簡單的，你以後會學到函式，你就會發現的。關鍵是你要活用a 2 b 2 c 2這個定理。難題並不是它出的難，而是它考點多，如果你能將它逐個擊破，那麼難度就會破解了。我相信你會發現，解題的時候直接套公式就可以了。一般考試這麼考，已知 abc中 c...
初中勾股定理一道題，初中勾股定理練習題
將三角形apb繞點b旋轉，使ab與bc邊重合，點p與點p 重合。因為三角形cp b是由三角形apb繞點b旋轉後所得。所以角apb 角cp b 角 abp 角cbp pb p b 8 pa p c 6 因為三角形abc是等邊三角形。所以角abc 角abp 角pbc 60 因為角 abp 角cbp 所以...
誰能幫我出一道關於勾股定理的題
雨沫心顏 等邊三角形的高是h，則它的面積是 a h2 b h2 c h2 d h2 答案 b 說明 如圖，abc為等邊三角形，ad bc，且ad h，因為 b 60 ad bc，所以 bad 30 設bd x，則ab 2x，且有x2 h2 2x 2，解之得x h，因為bc 2bd h，所以s abc...
關於勾股定理的一道初中數學題，一道簡單的初二數學題（勾股定理）
cd不等於3，cd 4 一道簡單的初二數學題 勾股定理 因為比例不變，他們是相似三角形 3 4 5 式子兩邊同乘k 得 3k 4k 5k 擴大k倍後還是勾股數 把3，4，5都擴大k倍 k為正整數 分別為3k，4k，5k 因為 3k 的平方 4k 的平方會等於 5k 2所以滿足勾股定理。兩數的平方和等...