1樓：匿名使用者
2）f'(x)=-(x-a)^2-2x(x-a)=-(x-a)(3x-a)=0, 得x=a, a/3
所以 a/3＜x＜a時候 f』（x）＞0函式為↑
x＜a/3或x＞a時候 為↓函式
f"(x)=-2(3x-2a)
f"(a)=-2a, f"(a/3)=2a
因此若a>0, 則極大值為f(a)=0, 極小值為f(a/3)=-4a^3/27
若a<0, 則極大值為f(a/3)=-4a^3/27, 極小值為f(a)=0
3)證：f』（x）=-3x²+4ax-a²=（-3x+a）（x-a）
所以 a/3＜x＜a時候 f』（x）＞0函式為↑
x＜a/3或x＞a時候 為↓函式
由a＞3得 x＜3/3=1的時候函式必為減函式
k-cos x與k^2-cos^2 x在k∈[-1,0]時候的值都是在1以下
所以由f(k-cos x)≥f(k^2-cos^2 x)
得k-cos x≤k^2-cos^2 x
也就是（k-cosx）（k+cosx-1）≥0 而 k+cosx-1≤0
所以k-cosx≤0
k≤cosx cosx∈[-1,1]
所以k=-1時能夠保證對於任意的x∈r都成立
2樓：需要信仰
第一問：求導，把引數帶進去，答案就出來了。第二問，求導，在導數式子等於零的兩個點0和a處有極值，需要討論0和a的關係。第三問：引數帶進去，依舊求導，最後討論和極值的關係。
高中數學函式問題【求詳細過程或指出我錯誤！！】
3樓：
我補充一下哈，第二題，n的取值範圍是可以確定的，只不過沒問而已，f(x)的導數是f'(x)=2x-2，所以x≤1,f(x)單減，x≥1，f(x)單增，x=1是極值點，f(1)=2，f(0)=f(2)=3，x=1包含在[n,m]之間，所以n的取值範圍[0,1]，m的取值範圍是[1,2]，m在這個範圍內可以滿足條件，是乙個範圍，若確切知道n的範圍或值就是另乙個範圍了~m,n不能一塊問哈~
ps第乙個問題不是原則性問題，只是大家約定的，等你學到反三角就知道了，規定規定，說老實話我還真沒想過，為什麼不寫[π/2,3π/2]……
第三個，我還記得全話是「奇變偶不變，符號看象限」，o(∩_∩)o哈！是三角函式裡sinx和cosx的轉換關係,sin（π/2+α）=cosα ,cos（π/2+α）=－sinα,sin（π/2－α）=cosα,cos（π/2－α）=sinα,sin（π+α）=－sinα，cos（π+α）=－cosα，sin（π－α）=sinα，cos（π－α）=－cosα，sin（3π/2+α）=－cosα,cos（3π/2+α）=sina，sin（3π/2－α）=－cosα，cos（3π/2－α）=－sinα，其實要不懂就這沒幾個背都背過來了，特複雜的先把2π都減了，反正減它沒變化，然後再套公式~
第四個，開偶數方，f(x)肯定正，開奇次方就無所謂了，就像平方後可能變號，三次方後不變號
4樓：良駒絕影
1、由於這個題目中的x在[－1，1]，這樣設定完全可以保證sin取到[－1，1]內的所有值；
2、本題中的拋物線是確定的，但所在區間不確定，所有需要針對區間在對稱軸兩側或者對稱軸穿過區間進行討論的；
3、這是三角變換中的結論，指的是凡是π/2的偶數倍，則三角函式名稱不變，若是π/2的奇數倍，則三角函式名稱要改變。距離：sin(x＋π/2)，這裡是π/2的一倍，是奇數倍，則sin(x＋π/2)=cosx。
另外還有一句：符號看象限。如：
剛才x＋π/2，當x是銳角時在第二象限，此時sin為正，則就等於cosx，另外，cos(x＋π/2)，此時當x是銳角時在第二象限，cos是負，則等於－sinx；
4、對於你的問題，x的2/3次方，意思是x的平方再開三次根號，當然x可以取正負都行了，而－2/3次方則的剛才的倒數，則x不可取0就行了；
求值——高中數學三角函式問題
5樓：合肥三十六中
f(x)=2|sinx|+3|cosx|
因為|sinx|;|cosx|週期均為π
所以f(x)的週期也為π；則【0，π】上的值域可以取代r上的值域。
1).當x∈[0,π/2]時，
f(x)=2sinx+3cosx
=√13sin(x+φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因為 φ≤x+φ≤π/2+φ
所以y(max)=√13 ,最小值在兩個端點中選乙個，左端點:sinφ=3/√13 ; 右端點sin(π/2+φ)=cosφ=2/√13
所以y(min)=2
2)當x∈(π/2,π]時，
f(x)=2sinx-3cosx
=√13sin(x-φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因為 π/2-φ≤x-φ≤π-φ
所以y(max)=√13 ,最小值在兩個端點中選乙個，左端點:sin(π/2-φ)=cosφ=2/√13 ;
右端點sin(π-φ)=sinφ=3/√13所以y(min)=2
綜合1） 2）可知：
y(max)=√13
y(min)=2
6樓：匿名使用者
你是不是想問這個函式的絕對值的值域？是的話答案是0到根號13。
7樓：匿名使用者
化一公式也叫輔助角公式。
8樓：核動力
令sinx=t
則f(x)=2*t+3根號下1-t*t
且t為[0,1]
看多簡單，變成了求簡單函式極值，求導，帶入極點，求極點處的值，再將0,1帶入原函式，所得的這些值，一看就知道值域了
如果是填空題，你就直接畫圖，那種草圖，你懂得。。。
9樓：
f(x)=根號13乘sin（x+a),a=tan(2/3),因為x為任意實數，所以值域為負根號13到正根號13
三角函式求極值問題
10樓：楊建朝
化簡為基本的三角函式，
可以求出函式的值域
高一數學三角函式題
11樓：操敏孟勇男
前面可以用化一公式，後面那個平方降冪公式，然後就化簡出來瞭望採納
12樓：錶業山燕婉
解：tan(40°+80°)
=(tan40°
+tan80°)/(1-tan40°*tan80°)//**兩角和正切公式
==>tan40°
+tan80°
=tan(40°+80°)*(1-tan40°*tan80°)=tan120°*(1-tan40°*tan80°)=-√3
+√3*
tan40°*tan80°
因此：tan40°
+tan80°
-√3*
tan40°*tan80°
=-√3
+√3*
tan40°*tan80°
-√3*
tan40°*tan80°=-√3
13樓：仵仙承子珍
y=2sin[(k/6)x+kπ/2]的週期為:
2π/(k/6)<=3
k>=4π
k的最小正整數為13。
y=2sin[(13/6)x+13π/2]=2sin[(13/6)x+π/2]
所以f(x)的影象關於y軸對稱。
高中數學第三題三角函式，這個會不會出現兩個解，求具體的步驟，謝謝！
14樓：徐少
3/5解析：
//正弦定理//
c=√(a²+b²)=10
sina
=a/c
=6/10
=3/5
高中數學三角函式求值題，如下圖，求詳解，謝謝
15樓：匿名使用者
首先根據已知條件求出角的正切值，然後化簡所要求的式子。
16樓：路人__黎
兩邊同乘(1-tanθ)：tanθ=1-tanθ
2tanθ=1，則tanθ=1/2
(1)上下同除以cosθ：
原式=(sinθ/cosθ - 1)/(sinθ/cosθ + 1)
=(tanθ - 1)/(tanθ + 1)
=(1/2 - 1)/(1/2 + 1)
=(-1/2)/(3/2)=-1/3
(2)由誘導公式得：
原式=sinθ•(-cosθ) - (-sinθ)² - 2
=-sinθcosθ - sin²θ - 2
=-(1/2)•2sinθcosθ - (1-cos2θ)/2 - 2
=(-1/2)sin2θ + (1/2)cos2θ - 1/2 - 2
=(-1/2)•[2tanθ/(1+tan²θ)] + (1/2)•[(1-tan²θ)/(1+tan²θ)] - 5/2
=(-1/2)•[1/(1 + 1/4)] + (1/2)•[(1 - 1/4)/(1 + 1/4)] - 5/2
=(-1/2)•(4/5) + (1/2)•(3/5) - 5/2
=-2/5 + 3/10 - 5/2
=-13/5
高中數學 三角函式，高中數學 三角函式
解答 a sin x 2 sin x,所以，sin x 的週期是2 sin x 1 sin x,所以，sin x sin x 的週期是1 負負得正 b cos x 4 2 cos x 2 2 所以，cos x 2 的週期是4。cos x 2 sin x 的週期是4 c sin x 4 2 sin x...
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冼涵楣 sin0 0 cos0 1 tan0 0 cot0不存在 sin30 1 2 cos30 3 2 為根號 tan30 3 3 cot30 3 sin45 2 2 cos45 2 2 tan45 1 cot45 1 sin60 3 2 cos60 1 2 tan60 3 cot60 3 3 s...
高中數學三角函式兩道大題，高中數學三角函式題，急，謝謝。
五 y sin x 3 sin x 3 cos x 3 x 3 cos x 3 x 3 cos 2x cos 2 3 cos 2x cos 2x 最小正週期t 2 2 cos 2x 1時，y取得最大值ymax 0cos 2x 1時，y取得最小值ymin 1六 證 1 cosx sinx 1 cosx...
高二數學 三角函式問題，高中數學 三角函式問題
由題意，f x 2 sinxcos 6 cosxsin 6 2cosx 3sinx cosx 2cosx 3sinx cosx x 2,1.x 2,若sinx 4 5,則cos 3 5 f x 4 3 3 5 2.f x 3sinx cosx 2sin x 6 x 2，x 6 3,5 6 sin x...