1樓：露陽_王
f(x)=(m*m+4m-5)x*x-2x(m-1)+3若要函式值總為正，則(m*m+4m-5)>=0;
(1)當(m*m+4m-5)=0時，m=1,f(x)=3或m=-5,f(x)=12x+3,因此，m=1符合；
(2)當(m*m+4m-5)>0時，m>1或m<-5,此時要求：
（-2(m-1)）的平方-4(m*m+4m-5)*3<0;
得出：m>1或m<-8,
綜上所述：m>=1或m<-8時，函式值恒為正。
2樓：華眼視天下
f(x)等於（m的平方加4m減5）x的平方減2（m減1）x加31. m²+4m-5=0
(m-1)(m+5)=0
m=1或m=-5
顯然m=1時成立，而m=-5時不成立
2. m²+4m-5≠0
必須 m²+4m-5>0
m>1或m<-5
δ=4(m-1)²-12( m²+4m-5)=-8m²-56m+64<0
m²+7m-8>0
(m+8)(m-1)>0
m<-8或m>1
所以m<-8或m>1
從而m取值範圍是：m<-8或m>=1
3樓：匿名使用者
解：本題所求即為：二次函式頂點為正
(4ac-b^2)/4a ≥0
a>0可得：m>1或者m<-5
m>-5或者m≤-8
綜合：m≤-8或m>1
而當m=1時，f(x)=3>0
所以：m≤-8或m≥1
4樓：匿名使用者
判別條件：m²＋4m－5＞0；[2(m-1)]²－4×3×（m²＋4m－5）＜0
由此可以得到m的範圍
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