1樓：飛兲
解方程：(1) (x²-5x)/(x+1)+24(x+1)/x(x-5)+14=0；(2). 2(x²+1)/(x+1)+6(x+1)/(x²+1)=7；
(3)(x⁴+2x+1)/x²+(x²+1)/x=2 .
解：(1) (x²-5x)/(x+1)+24(x+1)/x(x-5)+14=0
用x(x+1)(x-5)乘方程兩邊得：x²(x-5)²+24(x+1)²+14x(x+1)(x-5)=0
化簡得：x⁴+4x³-7x²-22x+24=0
x³(x-1)+5x²(x-1)-2x(x-1)-24(x-1)=0
(x-1)(x³+5x²-2x-24)=0
(x-1)[x²(x-2)+7x(x-2)+12(x-2)]=0
(x-1)(x-2)(x²+7x+12)=0
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=0
故x₁=1；x₂=2；x₃-3；x₄=-4.
(2). 2(x²+1)/(x+1)+6(x+1)/(x²+1)=7
去分母得 2(x²+1)²+6(x+1)²=7(x+1)(x²+1)
化簡得 2x⁴-7x³+3x²+5x+1=0
用待定係數法可分解為 (2x² -3x-1)(x²-2x-1)=0
由2x²-3x-1=0，得x₁=(3+√17)/4； x₂=(3-√17)/4；
由x²-2x-1=0，得x₃=(2+√8)/2=1+√2； x₄=1-√2.
(3)(x⁴+2x+1)/x²+(x²+1)/x=2 .
去分母得 x⁴+2x+1+x(x²+1)=2x²
化簡得 x⁴+x³-2x²+3x+1=0
(這個有點難，今天要休息了，明天再做。）
2樓：匿名使用者
設y=(x²+1)/(x+1)
則原方程可化為
2y +6/y=7
∴2y²-7y+6=0
∴(2y-3)(y-2)=0
∴y=3/2 y=2
∴(x²+1)/(x+1) =3/2 或(x²+1)/(x+1)=2
∴2x²+2=3x+3 x²+1=2x+2
∴2x²-3x-1=0 x²-2x-1=0
∴x=(3±√17)/4 x=(2±√8)/2
∴x=(3+√17)/4 x=(3-√17)/4 x=1+√2 x=1-√2
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題目要求解方程 x 2 x 1 3 2 3 x 2 首先將等式兩邊的分母通分，得到 2 x 1 x 2 x 2 x 1 2 x 2 3 x 1 x 2 3 2x 2 2 x 2 將分子約減，得到 2 x 1 x 2 x 4 x 1 x 2 x 1 3x 2 6x 2 6x 6 2 x 2 將分式兩邊...
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用因式分解法解方程（兩個答案X1 X
解 3x 2 2x 3 3x 2 2x 3 0 5x 1 x 5 0 5x 1 0 x 5 0 x1 1 5 x2 5 所以原方程的解是 x1 1 5 x2 5 用因式分解法解方程 x 1 x 2 2 x 2 這是初三的題，請用初三的方法 你好，有兩種方法，等號右邊的全部移到左邊，就是 x 1 x ...
（1 用配方法解方程 x 6ax 9a 4b
1 x 6ax 9a 4b 0 x 6ax 9a 4b 0 x 3a 2 2b 0 x 3a 2b x 3a 2b 0 即 x1 3a 2b x2 3a 2b 2 4x y 4x 6y 11 4x 4x 1 y 6y 9 1 2x 1 y 3 1 上式中前兩項為非負數，即上式的值不論x y為何值，均...