1樓：匿名使用者
r = √2sint 是圓過原點、半徑為√2/2, 對稱於y軸的圓，r^2=cos2t 是雙紐線，對稱於 x，y 軸。
兩曲線在第一象限的交點極座標是（√2/2，π/6），畫草圖，由對稱性得
s = 2[∫<0,π/6>(1/2)(√2sint)^2dt + ∫<π/6,π/4>(1/2)cos2tdt]
= ∫<0,π/6>(1-cos2t)dt + ∫<π/6,π/4>cos2tdt
= [t-(1/2)sin2t]<0,π/6> + [(1/2)sin2t]<π/6,π/4>
= π/6 -√3/4 + 1/2 -√3/4= π/6 -√3/2 + 1/2
2樓：高老師
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回答對函式求導就是微分，或者說要求某可導函式的某處斜率時要用微分而求兩函式圍成的面積要用積分，積分符號∫
微分與積分是互逆計算，已知原函式，求導函式叫微分；已知導函式，求原函式叫積分
比如 已知函式y=x²，對其微分就是y』=2x，求其積分就是y=(1/3)x³
【曲線 y=x^n對其求導（即求其微分）
y』=n•x^(n-1)
若有點q（a，a^n）
把x=a代入y』=n•x^(n-1)
得到 y』=n•a^(n-1)即為曲線在點q處切線斜率那麼很顯然，對其求積分，則為
y=[1/(n+1)]•x^(n+1)】
兩曲線f(x),g(x)之間在a≤x≤b區間上所圍成的面積s=∫[a,b]dx
（[a，b]表示區間，{}內表示要積分的函式，dx應該表示定積分注意：定義式中|f(x)-g(x)|帶絕對值的，現實計算可根據幾何意義去掉絕對值
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高數求曲線所圍成的面積
3樓：匿名使用者
這類問題的基本思路為：確定積分區域即φ的範圍，然後使用極座標系下的面積微元積分。你可以通過描點作圖的方法，直接觀察出積分區域；這裡提供一種一般的方法供參考：
1、使用三角函式的週期性、矢徑ρ≥0，確定積分區域
2、使用面積微元 ds=1/2ρ^2dφ積分
高等數學，求曲線所圍成的圖形的面積。
4樓：
極座標方程不對，擺線極座標方程比較複雜，一般不用
求高數高手快來，兩條曲線所圍成的面積怎麼算？例如這一題！
5樓：昨天剛下的帝國
推薦先畫圖
主要想法是把兩個影象方程都表示成 y=f（x）或者x=g（y）這樣的形式。
然後 對x （y=f（x）這種形式） 或者y（x=g（y）這種形式） 積分處理即可
6樓：匿名使用者
都轉化為y等於x的函式，求交點，用牛頓萊布尼茨公式
高等數學求曲線與座標軸圍成的圖形面積
7樓：匿名使用者
s＝∫(0→1)ydx
＝∫(π/2→0)(sint)^3 d[(cost)^3]＝3×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt＝3×∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt＝3×[3/4×1/2×π/2－5/6×3/4×1/2×π/2]＝3π/32
高數定積分求旋轉面面積x a t sint y a 1 cost ，繞x軸
x a t sint y a 1 cost 0 dx a 1 cost dt,dy a sint,y dy dx dy dt dx dt sint 1 cost 所求旋轉面面積為 s t 0 t 2 2 y 1 y 2 1 2 dx t 0 t 2 2 a 1 cost 1 sint 1 cost ...
高數極限，我要大體的解題步驟，高數極限題目，求詳細解題步驟謝謝！
第一步驟中，共同的分母。xlnx 1 x 1 lnx 第二步驟中，分子和分母，分別衍生物，其結果是 xlnx xlnx x 1的 第三步驟中，上分子分母再次推導的結果 lnx 1 lnx 2 0.5的第四步驟中，上面的等式的需求限制，其結果是 0 0限額，共同分母為0 0或無窮大 無窮大，然後用醫院...
求一道高數積分題的答案，一道高數不定積分問題，求幫忙看看我的答案哪裡錯了，附上標準答案
詳細過程如圖，望能為您解答心中的疑問 設x arctanu,則dx du 1 u 2 sinxdx 2sinx cosx udu 2u 1 u 2 1 1 5 u 2 u 2 1 2 2u 1 du 1 5 1 2 ln u 2 1 2arctanu ln u 1 2 c 1 5 ln cosx 2...
高數，曲面積分，請問這裡的cosr等於後面這個式子是怎麼得到的
z f x,y 在點 x,y 的法向量為 實際上該法向量與xoy的夾角的余弦就是方向余弦，而方向余弦的求法為 向量a 則 a x 2 y 2 z 2 由 cos x cos y cos z 1 a 1 x 2 y 2 z 2 這是向量座標 向量模和方向余弦的關係式，三者中，任意知道兩個，就可以由此關...
高數中求這個函式的原函式，求這個函式的原函式，大神回答。高數
用換元法求不定積分 令x sint，則cost 根號 1 x 2 x 3 根號 1 x 2 dx 這裡用 表示不定積分符號 sint 3 cost costdt 1 cost cost cost costd cost cost 2 cost 4 d cost cost 3 3 cost 5 5 c ...