1樓：
三角形abc 中線分別為def，交點為o，則六塊面積相等。
證明過程如下：
∵△bod和△cod等底等高
∴s△bod=s△cod
同理,s△aoe=s△coe,s△aof=s△bof
∵ef∥bc,△bfc和△bec同底等高
∴s△bfc=s△bec
∵s△bof=s△bfc-s△boc,s△bof=s△bec-s△boc
∴s△bof=s△bof
同理,s△aoe=s△bod,s△aof=s△cod
所以s△bod=s△cod=s△aoe=s△coe=s△aof=s△bof
三角形的性質
1、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理）。
3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
4、乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。
6、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
2樓：匿名使用者
當然，因為每條中線都將三角形分成面積相等的兩部分，又三角形的三條中線會相交於一點（重心），剛又有每組由重心分成的三個小三角形的面積兩兩相等所以，三角形的三條中線會把三角形分成6個面積一樣的部分
3樓：資印枝戢棋
三角形重心的性質
1,重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：12.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等；
3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小；
4.過該點的直線平分三角形的面積
為什麼三角形的三條中線把三角形分為面積相等的六塊
4樓：小肥肥
三角形abc 中線分別為def，交點為o，則六塊面積相等。
證明過程如下：
∵△bod和△cod等底等高
∴s△bod=s△cod
同理,s△aoe=s△coe,s△aof=s△bof∵ef∥bc,△bfc和△bec同底等高
∴s△bfc=s△bec
∵s△bof=s△bfc-s△boc,s△bof=s△bec-s△boc
∴s△bof=s△bof
同理,s△aoe=s△bod,s△aof=s△cod所以s△bod=s△cod=s△aoe=s△coe=s△aof=s△bof
擴充套件資料：相關性質
1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
5樓：南立方裝修設計
三角形abc 中線分別為def，交點為o
【答案】相等
【證明】
∵△bod和△cod等底等高,
∴s△bod=s△cod
同理,s△aoe=s△coe,s△aof=s△bof.
∵ef∥bc,△bfc和△bec同底等高,∴s△bfc=s△bec
∵s△bof=s△bfc-s△boc,s△bof=s△bec-s△boc,
∴s△bof=s△bof
同理,s△aoe=s△bod,s△aof=s△cod.
所以s△bod=s△cod=s△aoe=s△coe=s△aof=s△bof.
如何把三角形分成面積相等的兩部分
6樓：看完就跑真刺激
找出三角形的中線即可。
三角形的中線：在三角形中，連線乙個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。由於三角形有三條邊，所以乙個三角形有三條中線。
7樓：匿名使用者
具體做法如下：
（1）三角形abc, 畫出ab邊的中點;
（2）連線c點與ab的中點，得到兩個面積相等的三角形。
三角形面積公式 s＝1/2ah
（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）所畫的兩個三角形，底相等（中點），高相等（同高），因此面積相等。
如圖所示：
8樓：匿名使用者
三角形的中
線：在三角形中，連線乙個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。由於三角形有三條邊，所以乙個三角形有三條中線。且三條中線交於一點。這點稱為三角形的重心。
每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。
角平分線：
三角形的乙個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。
三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。
高線：從三角形乙個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
線段的垂直平分線：
經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
注意：要證明一條線為乙個線段的垂直平分線，應證明兩個點到這條線段的距離相等且這兩個點都在要求證的直線上才可以證明
巧計方法：點到線段兩端距離相等。
怎樣證明三角形的三條中線交於一點分所成的6個三角形面積相等？過程 50
9樓：匿名使用者
中線 可以分成面積相等的兩個三角形
連線相鄰的兩個中點，中位線平行於底邊等於底邊一半，還有相似三角形知識如圖，△abc，d、e、f為各邊中點交於點o（o點自己標，我忘了）所以s△aoe=s△boe，s△aod=s△cod，s△bof=s△cof
de‖bc 且de=1/2bc
由於平行可證△doe∽△boc，
od：ob=de：bc=1：2
所以s△cod：s△cob=1：2
又因為s△bof=s△cof
s△bof+s△cof=s△cob
所以s△cod=s△bof=s△cof
同理可證，六個小三角形面積都相等
10樓：皇家咖啡
⑦年級下冊數學書p22
三角形的三條中線分成的6個三角形為什麼相等 理論依據是什麼？
11樓：匿名使用者
解:理論依據是三角形一條中線分成二個三角形，而等底等高的兩個三角形面積相等。它們都等於整個三角形面積的一半。
同理另二條中線分成的二個三角形面積也相等都等於整個三角形面積的一半。所以6個三角形面積相等。
各位前輩啊，我想問下是不是所有三角形一條邊上的中點連線都可喲把三角形分成兩個面積一樣的小三角形呢
12樓：湯訓
三角形中，連線乙個頂抄點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。
任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內部，並交於一點。
由定義可知，三角形的中線是一條線段。
由於三角形有三條邊，所以乙個三角形有三條中線。
且三條中線交於一點，這點稱為三角形的重心。
每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。
13樓：匿名使用者
是滴。因為底和高一定相等
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