如圖。數學高中!求詳解

時間 2022-09-13 01:56:15

1樓:匿名使用者

p:a²x²+ax-2=0在[-1,1]上有解,(ax+2)(ax-1)=0

-1<=-2/a<=1,或-1<=1/a<=1,解得a<=-2或a>=2,或a<=-1,或a>=1,∴a<=-1,或a>=1.

q:只有乙個實數x滿足不等式x²+2ax-2a≤0,<==>(2a)^2+8a=0,

<==>a=0,或-2.

p假,<==>-1a≠0且a≠-2,

∴p,q都假,a的取值範圍是(-1,0)∪(0,1).

2樓:匿名使用者

由a²x²+ax-2=0得

(ax+2)(ax-1)=0

①當a=0時方程無解,p假

②當a>0時

方程的解為x=1/a或-2/a

由p假得

-2/a<-1且1/a>1

即a∈∅

③當a<0時

方程的解為x=1/a或-2/a

由p假得

1/a<-1且-2/a>1

即-1<a<0

由①②③得

p假則方程在[-1,1]上無解,即 -1<a≤0下面討論q為假命題

q:只有乙個實數x滿足不等式x²+2ax-2a≤0即△=(2a)²-4×1×(2a)=0

即a=±√2

故q假則 a≠±√2

綜上若p、q都是假命題,則a的取值範圍為a∈(-1,0]。

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