1樓:匿名使用者
p:a²x²+ax-2=0在[-1,1]上有解,(ax+2)(ax-1)=0
-1<=-2/a<=1,或-1<=1/a<=1,解得a<=-2或a>=2,或a<=-1,或a>=1,∴a<=-1,或a>=1.
q:只有乙個實數x滿足不等式x²+2ax-2a≤0,<==>(2a)^2+8a=0,
<==>a=0,或-2.
p假,<==>-1a≠0且a≠-2,
∴p,q都假,a的取值範圍是(-1,0)∪(0,1).
2樓:匿名使用者
由a²x²+ax-2=0得
(ax+2)(ax-1)=0
①當a=0時方程無解,p假
②當a>0時
方程的解為x=1/a或-2/a
由p假得
-2/a<-1且1/a>1
即a∈∅
③當a<0時
方程的解為x=1/a或-2/a
由p假得
1/a<-1且-2/a>1
即-1<a<0
由①②③得
p假則方程在[-1,1]上無解,即 -1<a≤0下面討論q為假命題
q:只有乙個實數x滿足不等式x²+2ax-2a≤0即△=(2a)²-4×1×(2a)=0
即a=±√2
故q假則 a≠±√2
綜上若p、q都是假命題,則a的取值範圍為a∈(-1,0]。
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