1樓：暮不語
1、二維形式
公式變形：
2、向量形式
3、三角形式
4、概率論形式
5、積分形式
擴充套件資料關於柯西不等式積分形式的證明：
首先構造乙個二次函式，
所以該二次函式與x軸至多乙個交點，即
當且僅當f(x) 與g(x)線性相關時,等號成立。
柯西不等式經過不斷完善和推廣，已經以多種形式存在，在數學領域中，柯西不等式在解決不等式問題，研究兩個量的大小關係上具有重要的地位。
柯西不等式公式有哪些
2樓：噯嘻呱
補充一下，在這種情況下：((a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+...
(bn^2))≥(a1·b1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn)^2
當且僅當bn=0，或存在乙個數k，使得an=kbn（k為整數）時等號成立
柯西不等式的常見形式
3樓：韓苗苗
1、二維形式
公式變形：
2、向量形式
3、三角形式
4、概率論形式
5、積分形式
擴充套件資料專
關於柯西屬不等式積分形式的證明：
首先構造乙個二次函式，
所以該二次函式與x軸至多乙個交點，即
當且僅當f(x) 與g(x)線性相關時,等號成立。
柯西不等式經過不斷完善和推廣，已經以多種形式存在，在數學領域中，柯西不等式在解決不等式問題，研究兩個量的大小關係上具有重要的地位。
4樓：一公尺陽光
公式變形：
等號成立條件：當且僅當 （即 ）時。
一般形式
等號成立條件： ，或 中有專一為零。
上述不等式等
屬同於概述圖中的不等式。
一般形式推廣
此推廣形式又稱卡爾松不等式，其表述是：在m×n矩陣中，各列元素之和的幾何平均不小於各行元素的幾何平均之和。二維形式是卡爾松不等式n=2時的特殊情況。
推廣：等號成立條件： （即 ）。 設v是一線性空間，在v上定義了乙個二元實函式，稱為內積，記做 ，它具有以下性質：
1、2、
3、4、 當且僅當
並定義 α 的長度 ，則柯西不等式表述為：
柯西不等式公式有哪些，柯西不等式的公式，一一枚舉
補充一下，在這種情況下 a1 2 a2 2 a3 2 an 2 b1 2 b2 2 b3 2 bn 2 a1 b1 a2 b2 a3 b3 an bn 2 當且僅當bn 0，或存在乙個數k，使得an kbn k為整數 時等號成立 柯西不等式的公式，一一枚舉 誰能告訴我 柯西不等式 的公式?柯西不等式...
三維柯西不等式等式成立條件怎麼求
二維 a b x y ax by 恆成立 不需要條件 等號當且僅當。a x b y。簡單形1653式的柯西不等式反映了4個實數之間的特定數量關係，不僅在排列形式上規律明顯，具有簡潔 對稱的美感，而且在數學和物理中有重要作用。擴充套件資料一般形式的柯西不等式是二維形式 三維形式 四維形式的柯西不等式的...
不等式證明，不等式的證明方法有哪些
1.a 2 b 2 a b a b a b 2 a b a b 0.25 a b 2 所以a b 4 3 另外 a b 2 a b a b 0 所以a b 1,證畢 2.jeason不等式 1 a 2 1 b 2 1 c 2 3 a b c 3 2 27 2 3.n 1 1 1 2 1 2 n n ...
有哪些不等式，大學中的不等式有哪些？
不等式很多 其實我們現在只要基本不等式就可以 a 2 b 2 2ab a b 2 ab,a 0,b 0 你要是真想知道就應該找一本競賽書看看 讓人在這裡寫出來是很不方便的.均值不等式一共有四個,排序不等式還有一種矩陣形式的,還有很多,名字很長,你還是自己看吧 大學中的不等式有哪些？1 a 2 b 2...
不等式有平方，怎麼求解？請問有平方的不等式怎麼算呢
兩邊同時去掉平方。a 1 a 2 1 a 2a 0 移到一邊平方差你就知道了。a 1 a 2的絕對值大於1 a 2的絕對值 所以 a 0 把完全平方拆開變為 a 2 a 1 a 1 a 可將不等式左邊的 1 a 挪到右邊變為 a 2 a 1 a 1 a 即為 a 2 a 0 因為a 0恆成立。所以只...