1樓：
3x^2+2y^2=2x
2x^2+2y^2+x^2-2x=0
2(x^2+y^2)+(x-1)^2=1
x^2+y^2=[1-(x-1)^2]/2(x-1)^2大於等於0
所以[1-(x-1)^2]/2小於等於1/2所以x^2+y^2的值域為[0，1/2]
2樓：傘兵尤勇
3x^2+2y^2=2x
(x^2+y^2)=2*(-(x-1)^2+1)
所以0≤x^2+y^2≤2
3樓：匿名使用者
3x^2+2y^2=2x
2x^2+2y^2+x^2-2x=0
2(x^2+y^2)+(x-1)^2=1
x^2+y^2=[1-(x-1)^2]/2(x-1)^2大於等於0
所以[1-(x-1)^2]/2小於等於1/2又x^2，y^2大於0
所以x^2+y^2屬於[0，1/2]
4樓：
方法一:3x^2+2y^2=2x 變形為x^2+y^2=[1-(x-1)^2]/2
因為3x^2+2y^2=2x >=3x^2,即3x^2-2x<=0,0<=x<=2/3
當x=0時[1-(x-1)^2]/2 有最小值0當x=2/3時[1-(x-1)^2]/2 有大值4/9即x^2+y^2∈[0,4/9]
方法二:設x^2+y^2=k①
又3x^2+2y^2=2x ②
②-①×2，得-2k=x^-2x=(x-1)^-1同法一有0<=x<=2/3，所以-8/9<=-2k<=0所以0<=k<=4/9 ,即x^2+y^2∈[0,4/9]方法三：3x^2+2y^2=2x 變形為橢圓方程9(x-1/3)^2+6y^2=1
設x=1/3(1+cost),y=(sint)/√6,則x^2+y^2=…………=-(1/18)(2-cost)^2+1/2當cost=-1時(x^2+y^2)min=0當cost=1時(x^2+y^2)max=4/9所以x^2+y^2∈[0,4/9]
完畢！！
2x的立方 2x 3 x的平方除以2x的平方大於等於x 2x
2x的立方 2x 3 x的平方 除以2x的平方大於等於x 2x 1 2x的立方 2x 3 x的平方 2x平方 2x平方 x 4x的4次方 6x的立方 x平方 4x的4次方 2x的立方 4x x 0 4x x 0 x 4x 1 0 x 0 因為分母不能為0 所以4x 1 0 x 1 4 2x的立方 2...
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