1樓：帥桖蓮
自然數的前n項和sn＝（1+n）*n/2，所以1,1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/(1+2+3+...+n),...的通項為an＝1/（（1+n）*n/2），＝2/（n（1+n））＝2*（1/n-1/（n+1）），所以前n項和sn＝2*（1-1/（n+1））＝2n/（n+1）
2樓：貨團會
1/(1+2+3+...+n)
=1/[(1+n)*n/2]
=2/[(1+n)n]
=2/n-2/(n+1)
因此1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+...+n)
＝（2/1-2/2）+（2/2-2/3）+（2/3-2/4）+...+[2/n-2/(n+1)]
=2/1-2/(n+1)
=2-2/(n+1)
3樓：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/1+2+3+...+n=2/n(n+1)=2[(1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)…+1/(1+2+3+...+n)=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]=1+2[1/2-1/(n+1)]=2-2/(n+1)
求數列的前n項和公式，求數列 1 n 的前n項和公式
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n ln n 0.5772 0.57722.乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 求數列的前n項和是高中數學 數列 一章的教學重點之一，而對於一些非等差數列，又非等比數列的某些數列求和，是教材的難點。不過，只要認真去探求這些數列的特點。和結構，也並非無規...
在數列an中,an 1 n n 2 。求數列an的前n項和
an 1 n n 2 1 2 1 n 1 n 2 sn 1 1 3 1 2 4 1 3 5 1 n n 2 1 2 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 n 1 n 2 1 2 1 1 2 1 n 1 1 n 3n n 2 4n n 1 a1 1 1 3 1 2 1 1 1 3 a2 1 ...
已知等差數列an中,a1 21,d 4,求數列an的前n項的和
an a1 n 1 d 21 n 1 4 4n 25a6 1 0 a7 3 0 sn a1 a2 an tn a1 a2 an 1 當n 6時，tn a1 a2 an a1 a2 an sn na1 n n 1 2 d 21n n n 1 2 4 2n 2 23n 2 當n 7時，tn a1 a2 ...
怎樣求數列1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5的前n項和
樓上各位的回答是錯誤的。就前n項和而言，並不是 1 2 2 2 3 2 n 2 例如 n 4時，是求 1 2 2 3的和，而不是 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 的和。對於乙個任意給定的自然數n，我們首先要求出其中的前 n 項的和，而這前 n項的和 可以表達為 1 2 2 3 2 m 2。顯...
滿足a2 0，a6 a8 10求數列an的通項公
i a6 a8 10 所以a7 a6 a8 2 5 因為a2 0 所以d 5 0 5 1 那麼an a2 n 2 d 0 2 n 2 n ii bn an 2 n 1 2 n 2 n 1 sn 1 2 0 0 2 1 1 2 2 2 n 2 n 1 1 sn 2 1 2 1 0 2 2 1 2 3 ...