1樓：匿名使用者
a(n)=cos n π=(-1)^n 對任意小數ε<1 ，任給n，存在m=2n+1,n =2n
有 |a(m)-a(n)|=2>ε a(n)數列不符合柯西收斂準則
利用夾逼原理 0≤|sinn/(n²+1)|≤1/（n²+1）
1/（n²+1）-->0 n-->+∞
2樓：匿名使用者
第一題看教材····cos 和sin 都是**的···有界但不存在極限···可以設n=k/2
第二題·· 跟據第一題··· sin是有界函式····有界函式比無窮大···等於0 這是大一數三的內容，你這明顯就是沒看教材····
3樓：
1.對於數列
取其兩子列，
那麼，lim cos(2n)π=lim 1=1；
lim cos(2n+1)π=lim -1=-1因此，兩子列的極限不相等，故原數列極限不存在2.lim (sinn)/(n^2+1)
因為，sinn有界
1/(n^2+1)趨於0，為無窮小量
故，直接有：
lim (sinn)/(n^2+1)=0
有不懂歡迎追問
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數學，證明大小，數學，證明極限存在
引入函式f x sinx tanx 2x，則 f x cosx 1 cosx 2 cosx 2 cosx cosx 1 cosx cosx cosx cosx 1 1 cosx cosx 因為x是銳角，所以0 cosx 1，所以f x 0，所以，f x 在 0，2 上是增函式，又f 0 sin0 t...