1樓：匿名使用者
an＝1/n(n＋2)＝1/2×[1/n－1/(n＋2)]∴sn＝1/(1×3)＋1/(2×4)＋1/(3×5)＋…＋1/[n(n＋2)]
＝1/2﹛(1－1/3)＋(1/2－1/4)＋(1/3－1/5)＋…＋[1/n－1/(n＋2)]﹜
＝1/2[1＋1/2＋1/(n－1)＋1/n]＝(3n²＋n－2)/[4n(n－1)]
2樓：匿名使用者
a1=1/(1*3)=1/2*(1/1-1/3)a2=1/(2*4)=1/2*(1/2-1/4)a3=1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)a(n-2)=1/(n-2)n=1/2(1/(n-2)-1/n)a(n-1)=1/(n-1)(n+1)=1/2(1/(n-1)-1/(n+1))
an=1/n(n+2)=1/2(1/n-1/(n+2))數列an的前n項和
=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.......+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2))
=1/2(1/1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))=[3*(n+1)*(n+2)-2n-3]/[4*(n+1)*(n+2)]
=(3n²+7n+3)/[4*(n+1)*(n+2)]
3樓：匿名使用者
an=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]sn=a1+a2+...+an
=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+...+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[(1+1/2+...+1/n)-(1/3+1/4+...+1/(n+2))]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]=3/4 -1/[2(n+1)]-1/[2(n+2)]
4樓：匿名使用者
an=0.5[1/n-1/（n+2）]
s=0.5(3/2-1/(n+2)-1/(n+1))
5樓：匿名使用者
由an=1/n(n+2)=1/2*[1/n-1/(n+2)]
得sn=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+......)=1/2*(1+1/2)=3/4
在數列an中,a1 2 a n 1 an ln
由a n 1 a n ln 1 1 n ln n 1 ln n 得 a n a n 1 ln n ln n 1 a n 1 a n 2 ln n 1 ln n 2 a2 a1 ln2 ln1 上式相加得an a1 ln n ln1 ln n 又有a1 2,所以an ln n 2 a n 1 an l...
1 在數列（an）中，a1 3，an 1 an 2n，求an和Sn 2 a1 3，an n 1n an 1看不懂看圖
解 1.已知a n 1 an 2n 所以 a2 a1 2 1 a3 a2 2 2 a4 a3 2 3 a5 a4 2 4。an a n 1 2 9 n 1 以上各式相加，就會把a2,a3,a n 1 這些項消掉。所以可以得到 an a1 2 1 2 2 2 3.2 n 1 2 1 2 3.n 1 2...
在數列an中,若a1 4,a1 a2 a3an
設 bn a1 a2 a3.an n 1 2，n 1,2,則 b n 1 a1 a2 a n 1 n 2bn b n 1 an 故 an bn b n 1 n 1 2 n 2 1 1 n 2 an n 1 n 證明 當n 時成立，假設當 n時成立，即an n 1 n 當n 1時有 a1 a2 a3 ...
在數列an中a1 2,a n 1 an In 1 1 n ,則an
a n 1 an ln 1 1 n an ln n 1 n an ln n 1 lnn a n 1 an ln n 1 lnnan a n 1 lnn ln n 1 a3 a2 ln3 ln2 a2 a1 ln2 ln1 ln2 連加，有 an a1 lnn an lnn a1 2 lnn n 2 ...
在數列中可用sn sn 1求得an，為什么還要驗證一下s1是
驗證bais1 a1，因為這是a1的真正公式。duan sn s n 1 這個zhi公式，只有在n 2的時候，dao才是成立的。專 根據sn的定義屬 數列an的前n項和，可知，當n 1的時候，s1是前1項的和，而前1項的和，就是a1本身 所以當n 1的時候，a1 s1，而不是a1 s1 s0，數列中...