1樓：匿名使用者
驗證bais1=a1，因為這是a1的真正公式。
duan=sn-s（n-1）這個zhi公式，只有在n≥2的時候，dao才是成立的。專
根據sn的定義屬
，數列an的前n項和，可知，當n=1的時候，s1是前1項的和，而前1項的和，就是a1本身
所以當n=1的時候，a1=s1，而不是a1=s1-s0，數列中，不存在前0項和的定義，所以也就不存在s0這個玩意。
因此從sn的式子，求得an的通項公式的時候，必須分段計算
當n≥2的時候，an=sn-s（n-1）
當n=1的時候，a1=s1
不存在a1≠s1的情況
但是a1有可能不符合an=sn-s（n-1）計算出來的通項公式，這時候，an的通項公式必須分段寫，將a1單獨列出來。
從上面的分析也可以看出來，如果將n=0代入sn的公式，形式上計算出乙個s0來，如果這個s0=0，則a1符合n≥2之後的an的通項公式；
如果這個s0≠0，那麼a1將不符合n≥2之後的an的通項公式。
2樓：善解人意一
因為n=1時，a1=s1;與n大於等於2時，是分段`函式』
數列用sn-sn-1求通項an時要注意n ≥2，最後要驗證n等於1時是否合適。可以用sn+1-sn
3樓：精銳天山物理組
區分a1跟 所求通項表示式an帶入1的值不相等，所以在寫通項時，要分段寫。
簡單地說就是，an=sn-sn-1，將n=1帶入與a1不相等，即s1-s0不等於a1（假設n可以取0）
也就是說s0不為0，就是當sn的表示式中，將n=0帶入，不為0隨便來個sn=n^2+1,求通項，
其s0不為0，便需要分段寫，其通項為n》2時為an=2n-1，n=1時，a1=2
設sn為數列an的前n項和，已知a1不等於0，2an-a1=s1*sn，求a1,a2與an的通項公式
4樓：匿名使用者
解：1、
n=1時，2a1-a1=s1×s1=a1�0�5a1�0�5-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=0(與已知矛盾，捨去)或a1=1
2a2-a1=s2=a1+a2
a2=2a1=2×1=2
s1=a1=1代入已知等式，得
sn=2an -1
n≥2時，an=sn-s(n-1)=2an-1-2a(n-1)+1=2an -2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，為定值。數列是以1為首項，2為公比的等比數列。
an=1×2^(n-1)=2^(n-1)
數列的通項公式為an=2^(n-1)
2、sn=1×(2�6�7-1)/(2-1)=2�6�7-1
已知數列{an}的前n項和為sn,且an=sn*sn-1(n≥2,sn不等於0),a1=2/9(1)求證:{1/sn}為等差數列
5樓：枯木戰士
1 證明： an=sn-s(n-1)=sn*s(n-1) 因為sn不等於0,所以 (1/sn)-[1/s(n-1)]=-1,又a1=2/9=s1,故1/s1=9/2 為首項是9/2公差為-1的等差數列 2 (1/sn)=9/2+(-1)*(n-1)=11/2-n sn=2/(11-2n), s(n-1)=2/(13-2n) an=8/[(11-2n)*(13-2n)] 令an>a(n-1) 則： 8/[(11-2n)*(13-2n)]>8/[(13-2n)*(15-2n)] 化簡得：
1/[(11-2n)*(13-2n)*(15-2n)]>0 n是正整數 解得： n<6或n=7 則滿足an＞a（n-1）的自然數n的集合為｛2,3,4,5,7｝
已知數列{an}的前n項和為sn,且滿足an+2snsn-1 = 0(n大於等於2),a1 = 1/2 . (1)求證: { 1/sn }是等差數列,
6樓：
(1) an=sn-s(n-1)
sn-s(n-1)+2sns(n-1)=01/s(n-1)-1/s(n)+2=0
1/s(n)=1/s(n-1)+2
是等差數列,d=2.1/s1=1/a1=2, 1/sn=2n(2)sn=1/(2n)
an=sn-s(n-1)=1/(2n)-1/(2(n-1))=-1/[2n(n-1)]
(3)s1^2+...sn^2=1/4[1+1/2^2+...1/n^2]<=1/4[1+1/1x2+1/2x3+...
1/(n-1)n]=1/4[1+1/1-1/2+1/2-1/3+..1/(n-1)-1/n]=1/4[2-1/4]=1/2-1/4n
7樓：傑克連
（1）證明：因為an+2sn*sn-1=0，an=sn-sn-1，得：
sn-sn-1+2sn*sn-1=0
所以1/sn-1-1/sn+2=0
得： 1/sn - 1/sn-1=2 得證(2)解：由（1）得：1/sn=2*（n-1）+1/s1=2n-2+2=2n
所以 sn=1/(2n) 故sn-1=1/(2n-2)所以an=sn-sn-1=1/(2n)-1/(2n-2)=-1/(2n(n-1))]
(3)證明：用數學歸納法即可
8樓：薊廷謙海雁
(1)當n>=2，an+2snsn-1
=0，an=sn-sn-1，代入得
sn-sn-1
+2snsn-1=0
①若sn=0，則sn-1=0，則an=0，這與a1=1/2矛盾，故sn≠0
①兩邊同除以snsn-1得：1/sn
-1/sn-1
=2，1/sn為等差數列
已知數列｛an｝中，a1=1,且sn,sn+1,2s1成等差數列，求此數列的前n項和公式sn。過程及答案。謝謝
9樓：匿名使用者
2sn+1=sn+2,
2(sn+1-2)=sn-2
(sn+1-2)/(sn-2)=1/2
sn-2是公比為1/2的等比數列
sn=2-(1/2)^n-1
10樓：匿名使用者
看不明白你的sn+1是中的+1是什麼，是sn+1，還是s（n+1)？
11樓：薩克奇
如題已知sn十 2=2sn 十1，sn-1十 2=2sn，兩式相減an=2an十 1所以an=(1/2)^n-1
已知數列sn求an的那個公式sn-sn-1為什麼要大於等於2？
12樓：陀乃
已知數列sn求an的那個公式s(n)-s(n-1)為什麼要大於等於2？
比如說sn=2n平方-3n+1 我用這個公式an=s1=a1=1 an=sn-sn-1.
答: 因為s(n)=a(1)+a(2)+...a(n)s(n-1)=a(1)+a(2)+...a(n-1) n-1>=1 因為 a(0),a(-1),...沒有定義.
從而a(1) = s(1)
a(n) = s(n) - s(n-1) n>=2需要這樣分開來寫.
你的題目 s(n) = 2*n^2-3*n+1則a(1)=s(1)=0
a(n)=s(n)-s(n-1)=(2*n^2-3*n+1) - (2*(n-1)^2-3*(n-1)+1)
=2*(2*n-1)-3=4*n-5 n>=2
13樓：匿名使用者
為了保證sn-1也成立，否則就有s0了。顯然你不能講通s0是**來的！
14樓：己晴曦談希
sn-s[n-1]=√sn+√s[n-1](√sn+√s[n-1])(√sn-√s[n-1])=√sn+√s[n-1]
√sn-√s[n-1]=1
則√sn是以√s1=√a1=1為首項,1為公比的等比數列則有√sn=n
==>sn=n²
則an-sn-s[n-1]=n²-(n-1)²=2n-1檢驗a1=1滿足a1=2×1-1
則an=2n-1
15樓：掛著便便的狗
如果n可以等於1的話……n-1就變成0啦~~
s0去**找？？對不？
數列an中,a1 2 9,an 1 SnSn 11 求證 是等差數列（2）求的通項公式
1 因為 sn s n 1 a n 1 s n 1 sn 兩邊同除以 sn s n 1 得 1 1 sn 1 s n 1 即 1 s n 1 1 sn 1 因此 1 sn 是首項為 1 s1 1 a1 9 2 公差為 1 的等差數列 2 由 1 得 1 sn 9 2 n 1 11 2 n 所以 sn...
在數列an中，已知a1 1，an a（n
證明 1 因為a n 1 an 1 2 n 1 2的n次方 n n 所以 a n 1 an 1 2 n 1 兩式相除得 a n 1 a n 1 1 2。1式 因為n是任意的，我們將令n 2k 1帶入 1式 得a2k a 2k 2 1 2 我們將令n 2k 帶入 1式 得a 2k 1 a 2k 1 1...
在數列an中,a1 2 a n 1 an ln
由a n 1 a n ln 1 1 n ln n 1 ln n 得 a n a n 1 ln n ln n 1 a n 1 a n 2 ln n 1 ln n 2 a2 a1 ln2 ln1 上式相加得an a1 ln n ln1 ln n 又有a1 2,所以an ln n 2 a n 1 an l...
在數列an中，a1 1，an 1（1 1 n）an （n 1）2n設bn an n,求證bn 1 bn 1 2 n bn的通項公式
an 1 1 1 n an n 1 2n an 1 n 1 n an n 1 2 n,兩邊同除以 n 1 可得 a n 1 n 1 an n 1 2 n 因為bn an n 所以b n 1 bn 1 2 n 則有 b n 1 bn 1 2 n bn b n 1 1 2 n 1 b2 b1 1 2 等...
在數列an中,an 1 n n 2 。求數列an的前n項和
an 1 n n 2 1 2 1 n 1 n 2 sn 1 1 3 1 2 4 1 3 5 1 n n 2 1 2 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 n 1 n 2 1 2 1 1 2 1 n 1 1 n 3n n 2 4n n 1 a1 1 1 3 1 2 1 1 1 3 a2 1 ...