1樓：暖眸敏
sn=3^n-1
n=1時，a1=s1=2
n≥2是，an=sn-s(n-1)
=3^n-1-[3^(n-1)-1]
=2*3^(n-1)
n=1時，上式成立
∴an=2*3^(n-1)
∴bn=an*a(n+1)=4*3^(n-1)*3^n=4*3^(2n-1)
∴b(n+1)/bn=4*3^(2n+1)/[4*3^(2n-1)]=9
為等比數列，公比為9，b1=12
∴的前n項和
tn=12(9^n-1)/(9-1)=3/2*(9^n-1)
2樓：
s(n)=3^n-1
a(1)=s(1)=3^1-1=2
n>=2
s(n-1)=3^(n-1)-1
a(n)=s(n)-s(n-1)=2*3^(n-1)a(1)=2*3^(n-1)=2
a(n)=2*3^(n-1)
a(n)a(n+1)=2*3^(n-1)*2*3^(n+1-1)=4*3^(2n-1)
a(n-1)a(n)=4*3^(2n-3)...a(1)a(2)=4*3^1
σa(i)a(i+1)|(i=1-n)=p(n)=4n*(3^(2n)-3)/2=2n*(3^(2n)-3)
已知數列an中,a1 2,a2 3,其前n項和sn滿足sn sn 1 2sn 1求通項
2s n 1 sn s n 1 2sn s n 1 s n 2 2s3 s2 s1 兩邊相加得 2s n 1 2sn sn 2s2 s12s n 1 sn 2s2 s1 s1 a1 2 s2 a1 a2 5 2s n 1 sn 12 2 s n 1 4 sn 4 s n 1 4 sn 4 1 2是公...
已知數列an的前n項和sn滿足S（n 1）2an Sn,且a3 2是a2,a4的等差中項,求數列an的通項公式
s n 1 2an sn s n 1 sn 2an a n 1 2a n 因此，a n 是公比為2的等比數列 又a3 2是a2,a4的等差中項 即4a2 4 a2 4a2 a2 4 a1 2 an a1 2 n 1 2 n 已知數列的前n項和s n 滿足s n 1 2a n s n 且a 2是a a...
已知數列an的n項和為sn,且sn 3n 2 5n 3,求數列an通項式
此題可證明為等差數列，下面是一般方法 等差數列公式an a1 n 1 d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 若公差d 1時 sn a1 an n 2 若m n p q 則 存在am an ap aq 若m n 2p 則 am an 2ap 以上n均為正整數 因為s n 3n 2 5n...
已知數列 an 的前n項和為sn,若點 sn,an 在直線y
an 2sn 1 n 1時s1 a1，a1 1 3a n 1 2s n 1 1 做差a n 1 an 2 s n 1 sn 2a n 1 a n 1 1 3an an等比，所以an 1 3 n n 1時滿足，所以an 1 3 n 由數列的前n項和為sn，且點 sn,an 在直線y 2x 1上，則有s...
已知數列an的前n項和Sn滿足 Sn an 2 2an 2 2an,且an0,n N
s1 a1 2 2a1 2 2a1 2a1 2 a1 2 2a1 2 a1 2 2a1 2 0 a1 1 sqrt 3 又an 0 a1 sqrt 3 1 2sqrt 3 2 a2 2a2 2 an 2 2a2 2a2 2 2sqrt 3 a2 2 0 a2 sqrt 5 sqrt 3 2a3 sq...