1樓：及千風
∵y=x^2
∴y'=2x
∵x-y-2=0的斜率為1
∴y'=1
∴x=1/2
∴y=1/4
∴點（1/2,1/4)是拋物線上離直線最短的點∴d=|1/2-1/4-2|÷√2=7√2/8
2樓：我不是他舅
把x-y-2=0平移至和拋物線相切，則兩直線距離就是最短距離此時兩直線距離就是切點到x-y-2=0的距離x-y-2=0斜率=1，即切線斜率等於1
切線斜率等於導數的值
y=x^2
y'=2x=1
x=1/2,所以切點橫座標=1/2
則y=x^2=1/4
所以切點 （1/2，1/4）
他到x-y-2=0距離=|1/2-1/4-2|/√(1^2+1^2)=7√2/8
3樓：匿名使用者
你可以這麼做：
1.先設乙個直線平行於直線x-y-2=0，設為y=x+b
2.令直線y=x+b與拋物線y=x^2相切，可求出b。3.求出兩平行線的距離，就是拋物線y=x^2上的點到直線x-y-2=0的最短距離。
4樓：帥桖蓮
拋物線y=x^2,的導數y'=2x,直線x-y-2=0的斜率k=1,令2x=1,解得x=0.5,y=0.5*0.
5=0.25最短距離=abs(0.5-0.
25-2)/√(1*1+1*1)=7/(4√2)
即先求出一條切線,且這條切線的斜率等於已知直線的斜率.
5樓：匿名使用者
要用導數的方法做的話
y=x^2求導得y'=2x 即求導後直線與直線x-y-2=0平行得最短距離
則x=0.5
所以距離為（0.5，0.25）到線x-y-2=0的距離為1.237
6樓：430時刻
設拋物線上的一點(x0,x0*x0)
則該點到直線的距離(|x0-x0^2-2|/(√2))要使分子最小，|x0-x0^2-2|=|-(x0-1/2)^2-7/4|
所以當x0=1/2時，它取最小值7/4.
最小距離為(7√2)/8
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