1樓：農飛龍
解:(1)任意x,f(-1+x)=a(-1+x)^3+b(-1+x)^2+c(-1+x)+d,
f(-1-x)=a(-1-x)^3+b(-1-x)^2+c(-1-x)+d,
兩式相加整理0.證畢
(2)b=0f(x)=ax^3+cx+d,導數3ax^2+c,導數0x^2=-c/(3a).
值點能現位置x=0,x=1,x^2=-c/(3a).令a=kc,d=mc,則f(0)=d=mc;
f(1)=a+c+d=(k+m+1)c,f(x=根(-1/(3k)))=,討論
f(x)的定義域是x>0,設定義域內任意01,故ln(x2/x1)>0,又a>0,則f(x2)-(x1)>0
故函式單調增加。
極值點是最小值時：
f'(x)=1/x+a/x^2， f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0時，1/x+a/x^2=0，x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2，則a=-e，
此時x=e在區間[1,e]內,f''(e)=1/e^2>0,即存在極小值
邊界值x=1處是函式最小值時：
f(1)=ln1-a=2，則a=-2
此時極值點f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比邊界值更小，故f(1)不是函式最小值
因此a=-e
2樓：匿名使用者
發張完整的看看 按理說應該是最小值大於等於最大值
3樓：諶恆牢俏
切線方程是y=-x+8，所以即斜率k=-1，即f'(5)=-1，當x=5時，y=3，即f(5)=3，所以最後結果是3-1=2
關於導數的數學題題
4樓：基拉的禱告
希望能幫到你，望採納
5樓：匿名使用者
(1) 如果 a = 1
f(x) = x^3 - 2x + x + 1 = x ^ 3 - x + 1
求max，
f' = 3 x^2 - 1 = 0 得 x = +(1/3) ^0.5 或者 -(1/3) ^0.5
只有(1/3) ^0.5在範圍內
check一下求出的是max，用f''
f'' = 6 x - 1 = 6 * (1/3) ^0.5 - 1 > 0， 也就是說x = +(1/3) ^0.5是local min
這樣子的話，只能check兩個邊界
x = 0 和 x = 3/2
x = 0 f(0) = 1
x = 1.5 f(1.5) = 2.875
所以，max在x=1.5
(2) 求f的最小值對應的x
f= x^3-2ax+a^2x + 1
f' = 3 x^2 -2a + a^2
當x = 2時f'= 0, 12 -2a + a^2 = 0，沒有實數解
乙個關於導數的數學問題？
6樓：我不是他舅
不對的把過這個字去掉就對了，即導數是該點切線的斜率
因為一條曲線上某點的切線可以和曲線有不止乙個公共點，所以切線過某點，不一定是這個點的切線，此時這條切線的斜率和這個點的導數值就沒關係了
一道關於高中導數的數學題，麻煩說詳細點
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