1樓：與否
在半徑為r的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積s＝πr^2，所以圓心角為n°的扇形面積：
s＝nπr^2÷360
2樓：拎壺衝
扇形面積公式是s=π×r的平方×n/360，其中π是圓周率，r是底圓的半徑，n是圓心角的度數。
或者弧長×半徑/2也是可以的
3樓：林凡若雲
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公式描述：
公式中l為扇形的弧長，r為扇形的半徑，s為扇形的面積。
4樓：匿名使用者
扇形面積公式是s=nπr²/360或s=lr/2，其中π是圓周率，r是底圓的半徑，n是圓心角的度數，l為弧長。
5樓：來同光
1、扇形面積s=圓心角的角度(角度制)×圓周率π3.14×半徑r2/360°2、扇形面積s=弧長l×半徑/2。3、扇形面積s=圓周率π3.
14×半徑r2×弧長l/2×圓周率π3.14×半徑=弧長l×半徑/2。4、r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率l是扇形對應的弧長。
5、也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n。
6樓：匿名使用者
①原始的公式：s扇=θ/360°×s圓=θ/360°×πr²。其中r是圓的半徑，θ是圓心角角度。
這個很好理解，就是算出圓的面積再算扇形，乘以扇形佔總面積的比例。不過這個方法用的地方不是很多。
②曲邊三角形公式：s扇=1/2×lr，其中l為扇形的弧長，r為圓的半徑。這個公式很好之處在於它和三角形面積公式非常相似，就把扇形看成底邊彎曲成圓弧的三角形，面積還是1/2底乘高。
③弧度制下的半徑與弧度表示式：s扇=1/2αr²，其中α為圓心角弧度。可以直接由弧度定義αr=l（弧長）從②推出來。
扇形的面積計算公式
7樓：匿名使用者
弧度制下的老朋友—扇形面積公式及應用 (1-3)
8樓：職場湯達人
扇形面積=底圓半徑的平方×圓周率×圓心角度數÷360s=nπr²÷360 π是圓周率，r是底圓的半徑，n是圓心角的度數。
r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n
s=nπr^2/360
s=1/2lr （l為弧長，r為半徑）
s=1/2|α|r平方
拓展資料：扇形周長公式
因為扇形周長=半徑×2+弧長
若半徑為r，直徑為d，扇形所對的圓心角的度數為n°，那麼扇形周長：
c=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr扇形的弧長公式
角度制計算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，r是底圓半徑。
弧度制計算
l=|α|×r ，l是弧長，|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值，r是底圓半徑。
9樓：鶴髮童顏
扇形面積計算公式：s扇=（n/360）πr²，s扇=1/2lr（知道弧長時），s扇=(1/2)θr²(θ為以弧度表示的圓心角)，s扇=（lr）/2 （l為扇形弧長）。r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，l是扇形對應的弧長。
圓心角是120° 半徑3cm的扇形的面積為：s=(1/2)*120°*3²=540cm²
擴充套件資料：
（弧度制）迴圈鏈條扇形面積計算公式：
扇形面積s=圓心弧度絕對值|a|×半徑r² / 2
圓心弧度絕對值|a| =扇形面積s×2 /半徑r²
弧長l=圓心弧度絕對值|a|×半徑r
扇形面積s=弧長l×半徑r / 2
弧長公式：
l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）
在半徑是r的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長c=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。
注意事項：
扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：弧長與半徑乘積的一半，與三角形面積，為底和高乘積的一半相似。
10樓：暴走少女
扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為πr²/360º×nº。如果其頂角採用弧度單位，則可簡化為半徑乘弧長乘1/2弧長=半徑×弧度）
扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。
扇形面積公式：s=ir/2
s扇=（lr）/2 （l為扇形弧長） =(1/2)θr²(θ為以弧度表示的圓心角)
s扇=（n/360）πr²
s扇=1/2lr（當知道弧長時）
（n為圓心角的度數,r為扇形的半徑）
注：π為圓周率約等於3.1415926535 一般取3.14
擴充套件資料：
一、公式推導過程
因為圓形為360度，扇形就是n度角的圓形，所以：
1、n度圓形(扇形)面積為：nxπr²/360
2、n度圓形(扇形)所對應的弧長為：l=nx2πr/360，所以，n=360l/2πr，帶入1表示式中，360l/2πrxπr²/360=lr/2
即扇形面積為s=ir/2
二、扇形的組成部分
1、圓上a、b兩點之間的的部分叫做「圓弧」簡稱「弧」，讀作「圓弧ab」或「弧ab」。
2、以圓心為中心點的角叫做「圓心角」。
3、有一種統計圖就是「扇形統計圖"。
11樓：匿名使用者
扇形面積=底圓半徑的平方×圓周率×圓心角度數÷360s=nπr²÷360 π是圓周率，r是底圓的半徑，n是圓心角的度數。
r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n
s=nπr^2/360
s=1/2lr （l為弧長，r為半徑）
s=1/2|α|r平方
拓展資料：
扇形周長公式
因為扇形周長=半徑×2+弧長
若半徑為r，直徑為d，扇形所對的圓心角的度數為n°，那麼扇形周長：
c=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr扇形的弧長公式
角度制計算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，r是底圓半徑。
弧度制計算
l=|α|×r ，l是弧長，|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值，r是底圓半徑。
12樓：格調
1、弧長公式
角度制計算
弧度制計算
所對的圓心角的弧度數的絕對值，r是扇形半徑。
2、面積公式
r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，l是扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：
推導過程:s=πr²×l/2πr=lr/2
13樓：佛手
面積公式
s扇 = l r / 2 （l為扇形弧長，r為半徑）或π(r^2)*n/360(即扇形的度數）
扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角採用弧度單位，則可簡化為1/2×弧長×(半徑)
扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×(半徑)，與三角形面積：1/2×底×高相似。
弧長（l)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一條邊。
如圖，邊長為1試題的菱形abcd繞點a旋轉，作am垂直於bc，連線ac。當b,c兩點恰好落在扇形aef的弧ef上時，弧bc的長是多少？
解：菱形abcd,ab=bc=1,∠bac=∠bca;
當b,c兩點恰好落在扇形aef的弧ef上時,ab=ac=ae=af=1,∠cba=∠bca,
所以,∠bac=∠bca=∠cba=60°；
弧bc的長:60°=2π*ae:360°
弧bc的長=2π*1/6=π/3.
14樓：匿名使用者
公式：s扇=n(圓心角度數)×r^2【半徑的平方（2次方）】×π（圓周率）/360.(n×r×π/180）
s扇=（n/360）πr^2 （n為圓心角的度數,r為底面圓的半徑）注：π為圓周率
扇形面積公式推導
解：對於扇形，設乙個扇形的圓心角為n°，設其半徑為r, 設其弧長為l，
先考察它的弧長l與其所在的圓的周長c的關係。
圓周 所對的圓心角為360°，圓周 的長為 2πr，扇形弧長l=（360°/ n°）×（2πr）。
∴（1/2）l = （360°/ n°）×（πr）圓的面積為s=πr2，
扇形面積則為（360°/ n°）×πr2= （360°/ n° × πr） × r = （1/2）l × r
本題的關鍵是：扇形的弧長 = 圓周長的（360°/ n°）倍；
扇形的面積 = 圓面積的（360°/ n°）倍；
原因是圓周 所對的圓心角為360°，扇形所對的圓心角是n°。
周長 與 弧長的比為 360°：n°
圓面積 與 扇形面積的比為 360°：n°
15樓：仨x不等於四
①原始的公式：s扇=θ/360°×s圓=θ/360°×2πr²。 其中r是圓的半徑，θ是圓心角角度。
這個很好理解，就是算出圓的面積再算扇形，乘以扇形佔總面積的比例。不過這個方法用的地方不是很多。
②曲邊三角形公式：s扇=1/2 ×lr ，其中l為扇形的弧長，r為圓的半徑。這個公式很好之處在於它和三角形面積公式非常相似，就把扇形看成底邊彎曲成圓弧的三角形，面積還是1/2底乘高。
③弧度制下的半徑與弧度表示式：s扇=1/2 αr²，其中α為圓心角弧度。可以直接由弧度定義αr=l（弧長）從②推出來。
當然可能還有一些其他的，不過都是變形過去的。這三個是最常用的。
16樓：毓人
已知扇形半徑為r=11.6公尺,高為h=10.6公尺,請問如何計算它的面積s
弦長l=2*(r^2-(r-h)^2)^0.5=2*(11.6^2-(11.6-10.6)^2)^0.5=2*(11.6^2-1)^0.5
=23.1136公尺
a=2*arc sin(l/(2*r))
=2*arc sin(23.1136/(2*11.6))=170.10914度
=170.10914*pi/180弧度
=2.969弧度
c=a*r
=2.969*11.6
=34.44公尺
s=pi*r^2*a/360
=pi*11.6^2*170.10914/360=199.752平方公尺
已知扇形半徑為r=11.6公尺,弧長為c=16.7公尺,請問如何計算它的面積s
a=c/r
=16.7/11.6
=1.43966弧度
=1.43966*180/pi
=82.4862度
s=pi*r^2*a/360
=pi*11.6^2*82.4862/360=96.86平方公尺
已知扇形半徑為r=11.6公尺,角度a=90度,請問如何計算它的面積ss=pi*r^2*a/360
=pi*11.6^2*90/360
=105.6832平方公尺
扇形面積計算公式
扇形面積計算公式 s扇 n 360 r s扇 1 2lr 知道弧長時 s扇 1 2 r 為以弧度表示的圓心角 s扇 lr 2 l為扇形弧長 r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，是圓周率，l是扇形對應的弧長。圓心角是120 半徑3cm的扇形的面積為 s 1 2 120 3 540cm 擴充套件資料 弧...
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