1樓:假面
弧形有兩種計算方法:
角度制:s=π*n*r*r/360
弧度制:s=lr/2=a*r*r/2
而題目中所問用的是弧度制,r為半徑,l為弧長。
半圓也是弧,連線ab兩點的直線是弦ab,半圓既不是劣弧也不是優弧,它是區分劣弧和優弧的乙個界限。
2樓:匿名使用者
回答親您好,這邊正在為您查詢精緻答案,請稍等片刻。
圓弧的面積公式:s=nπr^2/360。圓弧是圓上任意兩點間的部分,圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,大於半圓叫優弧,小於半圓叫劣弧。
親您好,希望以上回答對您有幫助,如果覺得我的答案還滿意,請給個贊!謝謝
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3樓:墨澄邈馮曼
這樣就可以推導出來。
圓的周長是直徑與圓周率的積,對應的圓心角是360度;
一段圓弧弧長則是:該圓弧對應的圓心角與360度的商,再與圓的周長的積。
如果直徑d,圓弧對應的圓心角α,圓周率π,則圓弧弧長公式為:
l=πdα÷360
4樓:匿名使用者
所有面積的計算公式平面圖形
名稱 符號 周長c和面積s
正方形 a—邊長 c=4a
s=a2
長方形 a和b-邊長 c=2(a+b)
s=ab
三角形 a,b,c-三邊長
h-a邊上的高
s-周長的一半
a,b,c-內角
其中s=(a+b+c)/2 s=ah/2
=ab/2·sinc
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinbsinc/(2sina)
四邊形 d,d-對角線長
α-對角線夾角 s=dd/2·sinα
平行四邊形 a,b-邊長
h-a邊的高
α-兩邊夾角 s=ah
=absinα
菱形 a-邊長
α-夾角
d-長對角線長
d-短對角線長 s=dd/2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底長
h-高m-中位線長 s=(a+b)h/2
=mh圓 r-半徑
d-直徑 c=πd=2πr
s=πr2
=πd2/4
扇形 r—扇形半徑
a—圓心角度數
c=2r+2πr×(a/360)
s=πr2×(a/360)
弓形 l-弧長
b-弦長
h-矢高
r-半徑
α-圓心角的度數 s=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圓環 r-外圓半徑
r-內圓半徑
d-外圓直徑
d-內圓直徑 s=π(r2-r2)
=π(d2-d2)/4
橢圓 d-長軸
d-短軸 s=πdd/4
立方圖形
名稱 符號 面積s和體積v
正方體 a-邊長 s=6a2
v=a3
長方體 a-長
b-寬c-高 s=2(ab+ac+bc)
v=abc
稜柱 s-底面積
h-高 v=sh
稜錐 s-底面積
h-高 v=sh/3
稜臺 s1和s2-上、下底面積
h-高 v=h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3擬柱體 s1-上底面積
s2-下底面積
s0-中截面積
h-高 v=h(s1+s2+4s0)/6
圓柱 r-底半徑
h-高c—底面周長
s底—底面積
s側—側面積
s表—表面積 c=2πr
s底=πr2
s側=ch
s表=ch+2s底
v=s底h
=πr2h
空心圓柱 r-外圓半徑
r-內圓半徑
h-高 v=πh(r2-r2)
直圓錐 r-底半徑
h-高 v=πr2h/3
圓台 r-上底半徑
r-下底半徑
h-高 v=πh(r2+rr+r2)/3
球 r-半徑
d-直徑 v=4/3πr3=πd2/6
球缺 h-球缺高
r-球半徑
a-球缺底半徑 v=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球檯 r1和r2-球台上、下底半徑
h-高 v=πh[3(r12+r22)+h2]/6圓環體 r-環體半徑
d-環體直徑
r-環體截面半徑
d-環體截面直徑 v=2π2rr2
=π2dd2/4
桶狀體 d-桶腹直徑
d-桶底直徑
h-桶高 v=πh(2d2+d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
圓弧的計算公式
5樓:那個閃電
圓弧的計算公式如下 :
(1)圓弧的弧長:
(2)扇形的面積:
6樓:金果
弧長公式:
l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數)× r(半徑)
在半徑是r的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長c=2πr,所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
例:半徑為1cm,45°的圓心角所對的弧長為:
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
約等於0.785。
扇形的弧長第二公式為:
扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長,扇形的角度是360度的幾分之一,那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一,所以我們可以得出:
扇形的弧長=2πr×角度/360
其中,2πr是圓的周長,角度為該扇形的角度值。
7樓:程迎絲化紹
弧長的計算公式l的推導過程:
因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長c=2πr(r為圓的半徑,π約為3.14)
所以1°的圓心角所對的弧長是2πr/360,那麼n°的圓心角所對的弧長的計算公式是l=n*2πr/360
8樓:小度的遠房大哥
(1)圓弧長 計算公式l= n(圓心角)x π(圓周率)x r(半徑)/180
在半徑是r的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長c=2πr,所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°.
(2)圓弧面積計算公式:s=πrn/180×1/2r =rl/2 =n/360πr²
其中r為半徑,n為圓弧所對的角,l為圓弧長。
9樓:手機使用者
圓弧弧長麼?已知條件什麼
弧形的面積計算公式是什麼?
10樓:demon陌
角度制:s=派*n*r*r/360
弧度制:s=lr/2=a*r*r/2
設圓弧兩端點間的直線距離=a,直線中點到圓弧中點的距離=b(a、b已知,為常數)
設半徑=r,則
(r-b)^2 +(a/2)^2=r^2
解得,r=[(a^2)/4 +b^2]/2b=(a^2)/(8b) +b/2
求出r,就可以求出圓弧所對應的角度,然後再求出圓弧的面積
11樓:匿名使用者
這個其實應該叫弓形,弓形面積可以轉化為圓和三角形面積的加減計算。解析如下:
1、可設該弓形所在圓的圓心為點o,點b為弧ac的中點,鏈結ob,由垂徑定理可得ob垂直、平分ca,交ca與點d。
2、設圓o半徑為r,則在直角三角形oad中由勾股定理可得:(r-1500)^2+(12000÷2)^2=r^2
可以解出半徑r;
3、再將弓形abc的面積轉化為:扇形aoc的面積 - 三角形aoc的面積即可。
(相信你應該能解決了)
補充:我是初中數學教師,有問題可以向我提問,請採納。
12樓:丿窮奇灬
f0=(1∕3)b0時 s=b0(h0+0.241 b0)2、f0=(1∕4)b0時 s=b0(h0+0.175 b0)3、f0=(1∕5)b0時 s=b0(h0+0.
138 b0)弧,hú,意為圓周或曲線上任意的一段。是圓或橢圓一部分的形狀。任何乙個從直線或水平上的偏離或彎曲,使其表現為乙個圓弧或橢圓弧的形狀。
13樓:無她笨蛋
r是扇形半徑,l是扇形對應的弧長,則其面積為(l為弧長,r為扇形半徑)
拓展資料:
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(半圓與直徑的組合也是扇形)。顯然, 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。《幾何原本》中這樣定義扇形:
由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。
r是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,l是扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:
;(l為弧長,r為扇形半徑)
推導過程:s=πr²×l/2πr=lr/2(l=│α│·r)
14樓:匿名使用者
扇形的面積為s。
s = nπr²/360(n為圓心角)
s = lr/2 (l為弧長)
15樓:嬤嬤蔚
糾正你的說法,弧形是一段曲線,只能說扇形的面積。扇形面積s=1/2lr(l是弧長,r是半徑)這是一種表達,可以記憶成「扇形面積等於半弧長乘半徑」
還有一種推導式:
弧長l=n 2π r/360=nπ r/180(n是弧所對的圓心角)所以面積s=1/2lr=nπr平方/360
16樓:鐵匠半百
弧長、兩弧點間的距離、弧高這三個條件知道任意兩個就夠了。
(1)由已知
弧長和已知弦長(兩弧點間的距離)求得圓半徑和弧所對的圓心角的度數;
(2)由半徑和圓心角求得扇形面積和三角形面積;
(3)扇形面積減去三角形的面積的弧形的面積。
****************************************==
弧長53,兩弧點間的距離為51時,用幾何方法得到圓半徑58.96,圓心角51.26度,
扇形面積=(51.26/360)*3.14*58.96*58.96=1557.15
用幾何方法求得三角形的高為53.16
三角形面積=(51*53.16)/2=1355.58
要求的面積是1557.15-1355.58=201.57
如果使用條件「弧長53,兩弧點間的距離為:51,那麼,得到的面積略大於201.57。
這裡無法畫圖形,寫式子不方便,就簡略作答了。都是初中幾何基礎知識。
17樓:匿名使用者
【主回答】
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(半圓與直徑的組合也是扇形)。顯然, 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。《幾何原本》中這樣定義扇形:
由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。
面積公式
r是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,l是扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:
(l為弧長,r為扇形半徑)
推導過程:s=πr²×l/2πr=lr/2(l=│α│·r)
【拓展資料】角度制計算:
l是弧長,n是扇形圓心角,π是圓周率,r是扇形半徑。
弧度制計算:
,l是弧長,|α|是弧l
所對的圓心角的弧度數的絕對值,r是扇形半徑。
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