1樓：徐
(1)解：令x=sinα，α∈[-π/2，π/2]，則y=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)，所以值域為[-1，√2]
(2)由|a|+|b|≥|a-b|得y=|x－1|+|x＋4|≥5，所以值期域為[5，+無窮）
2樓：匿名使用者
說實話。
第一小題是乙個齊次式。該類任何題目都是有通法的。先告訴通法。
令根號1－x²=u+v(這裡有條件就是u+v大於等於0),x=u-v則y=2u
又u+v的平方加u-v的平方為1
即轉換為線性規劃的問題。2u的平方+2v的平方=1是乙個圓。讓你求的是2u。那麼就是橫座標的最大值最小值。
雖然方法這裡很煩 但是想法非常普通 是一種對付齊次式的完全通法 可以在任何問題使用
第二小題從影象上來看。就像乙個梯形一樣。影象是先下來再平一段再上去。
任何帶絕對值的互相加起來諸如現在這樣的影象均是一樣的。所以不可能存在最大值。只存在最小值。
也就是中間平的那段。即為1-x+x+4=5
3樓：
可以，|a|+|b|≥|a-b|≥|a|-|b| 這是絕對值不等式
求y=x+根號下x+1的值域
4樓：羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示：
解：因為定義域：x∈[-1，+∞）；
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1，+∞）就是其值域。
如圖所示：
5樓：我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a²
x=a²-1
所以y=a²-1+a
=(a+1/2)²-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0，y最小是-1
所以值域是[-1，+∞)
6樓：匿名使用者
y=x+√（x+1)
定義域：x+1≥0，x≥-1
使√（x+1）=t,x+1=t²，x=t²-1，t≥0y=t²+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上，當t≥0時，y為增函式，當t=0時，最小值為y=0，值域為y≥0供參考
7樓：神龍00擺尾
詳細步驟在**上，，
8樓：薄依錯半蘭
解：根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1，1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時，有(y²)min=2，此時有ymin=√2當x=0時，有(y²)max=4，此時有ymax=2函式的值域為[√2，2]
9樓：廣琦浮雅琴
由題可知，√(1-x)≥0，即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞，3/4)遞增，在（3/4，1）遞減當且僅當x=3/4時，y取最大值，即y的最大值為y=13/4所以值域為（-∞，13/4）
10樓：士宇素韋曲
先求定義域：1-x>=0得x<=1
對函式求導數：求極點
11樓：海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
12樓：藩頎掌國興
定義域x》1，x為增函式，根號下x-1為增函式，所以函式為增函式，當x=1時有最小值，為1，值域(1，+無窮)
函式y=x+根號下1-x2的值域是多少？
13樓：匿名使用者
答：y=x+√(1-x^2)，定義域滿足：
1-x^2>=0
-1<=x<=1
設x=sint，-90°<=t<=90°，則：
y=sint+cost=√2sin(t+45°)因為：-45°<=t+45°<=135°
所以：-√2/2<=sin(t+45°)<=1所以：-1<=y<=√2
所以：值域為[-1,√2]
14樓：夢裡尋忻
√（1－x^2)
1－x^2>=0
-1 √（1－x^2)值域[0,1] y=x+根號下1-x2的值域:[-1,2]這樣可以麼？ 15樓：常山高任 a的範圍是-90≤a≤90 方便根號下（1-x2）= cosa 這樣 cosa 為正值直接開根號不用分類討論 16樓：柳葉高跟鞋 因為在a屬於－90到90之間時，sina可以取到－1到1的一切值，你設定其他範圍也可以，只不過這樣簡明 17樓：司嫻將安然 ∵x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥3/4∴√(x²-x+1)≥√3/2 ∴0<2/√(x²-x+1)≤4/√3=4√3/3∴-4√3/3≤-2/√(x²-x+1)<0∴函式y=-2/√(x²-x+1)的值域是[-4√3/3,0) 求函式y=根號下（1+x）+根號下（1-x）的值域。 18樓：匿名使用者 根號下非負數，所以：copy （1+x）≥bai0，（1-x）≥0 -1≤x≤1 y=根號下（1+x）+根號下（1-x）≮ du0y^zhi2=(1+x)+(1-x)+2根號(1-x^2)=2+2根號(1-x^2) 0≤根號(1-x^2)≤1 所以dao2≤2+2根號(1-x^2)≤42≤y^2≤4 y≮0所以根號2≤y≤2 值域[根號2,2] 19樓：匿名使用者 ^y^2 =（1+x）+（1-x）+2根號復下制（bai1+x）*根號下 du（1-x） =2+2根號下(1-x^zhi2) 1+x>=0 x>=-1 1-x>=0 x<=1 1-x^2>=0 0<=x^2<=1 所以x^2=0 時 y=2 或-2 x^2 =1時 y=根號下2或 -根號下2y≮0值域dao :根號下2 <=y<=2 20樓：稅鶯韻楚好 解令f（x）=√x﹢√du1-x（0≤x≤1）zhi函式f（x）的 dao導數為 f『（x）版=1/（2*√x）-1/2*√1-x令f『（x）＞0得 x＜1/2 所以函式的最權大最大值為f（1/2）=√2，最小值f（0）=1所以 函式y=根號下×+根號下1-x的值域為1≤y≤√2 求下列函式的值域 (1)y=2x+1／x-3 (2)y=x-根號1-2x ⑶y=x-2x+3 21樓：手機使用者 求下列函式的值域 1.y=3χ+1. χ∈﹛－2，－1，0，1，2﹜ 解：y∈ 2.y=χ²－2χ+2, χ∈[﹣1,2] 解：y=(x-1)²+1，對稱軸：x=1，y的最小值為y(1)=1；y(-1)=5；y(2)=2，故y∈[1，5]。 3.y=－ 2／(x²－2x+2) 解：y=-2/(x²-2x+2)，去分母得yx²-2yx+2y+2=0，因為x∈r,故其判別式δ=4y²-4y(2y+2) =-4y²-8y=-4y(y+2)≧0，即有4y(y+2)≦0，故值域為-2≦y<0. 4.y=x－√(1－3x) 解：定義域：由1-3x≧0，得x≦1/3；故值域為-∞ 5.y=(3x-2)／(x-1) 解：y=3+1/(x-1)；x→1- limy=-∞；x→1+limy=+∞；x→±∞limy=3 故值域為(-∞，3)∪(3，+∞). 6.y=(1+√x)/(1-√x) 解：定義域：x≧0，且x≠1；y=-1+2/(1-√x)；y(0)=1；x→1- limy=+∞；x→1+limy=-∞； x→+∞limy=-1；故值域為y∈(-∞，-1)∪[1，+∞) 7.y=(x²-2x+3)／(2x-3) 解：定義域：x≠3/2；令y′=[(2x-3)(2x-2)-2(x²-2x+3)]/(2x-3)²=2x(x-3)/(2x-3)²=0 得駐點x₁=0。x₂=3；x₁是極大點，x₂是極小點；極大值y(0)=-1；極小值y(3)=2； 值域：(-∞，-1]∪[2，+∞），垂直漸近線：x=3/2；斜漸近線：y=(1/2)x-1/4，其影象如圖。 滿意請採納。 因為f x 是奇函式 所以有f x f x 若x 0,f x 0則，其影象與x軸焦點關於元點對稱 現有三個焦點，則其中必有乙個為元點，且另兩個關於元點對稱我是用書上的原理回答的。解 函式f x 是奇函式 f x f x 當x m時 f m f m 0 f m 0 同理f n 0 f p 0 函式f ... 1 一次函式的定義 一般地，形如ykxb k，b是常數，且0k 的函式，叫做一次函式，其中x是自變數。當0b 時，一次函式ykx 又叫做正比例函式。一次函式的解析式的形式是ykxb 要判斷乙個函式是否是一次函式，就是判斷是否能化成以上形式 當0b 0k 時，ykx 仍是一次函式 當0b 0k 時，它... 求導，f 1 x 3x 2 3 x 2,令導函式等於0，求出x 1,f x 定義域為x 0，所以f 1 x 在 1 1，上為負，在 1，0 0,1 上為正。則f x 在 1 1，上增，在 1，0 0,1 上減，f 1 為極大值等於 4，f 1 為極小值等於4.不清楚可以再問，望採納，謝謝 若函式y ... f x 1 7 f x 2 兩邊平方化為 f x 1 2 f x 2 7 令t x 1,則x t 1,所以 f t 2 f t 1 2 7 也有 f x 2 f x 1 2 7 兩式相減得 f x 1 2 f x 1 2 0即 f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 0，由已知只能取 f x... 存在反函式 則表示對稱軸一定不在 1,2 區間內 所以函式對稱軸x 2a 2 a 所以a不在 1,2 區間內 所以a 1或者a 2 這裡如果對稱軸在 1,2 區間 則由於對稱 在 1,2 區間1個y值對應2個x值，這樣就不會有反函式了 存在反函式的衝要條件就是在這個區間內，函式值域沒有重複取值 單射...高中數學函式
高中數學函式的影象與性質，高中數學函式影象及性質
高中數學函式單調區間和極值，高中數學函式單調區間與極值解答問題
高中數學函式難題，急急急，有分，高中數學函式難題，急急急，有分。
高中數學題 關於反函式，高中數學反函式